双金属温度计示值误差的不确定度分析

摘要：

本文根据《JJG226-2001双金属温度计检定规程》对双金属温度计测量结果的不确定度的评定方法进行了分析, 并对其相关测量模型、灵敏系数、输入量的标准不确定度、合成不确定度和扩展不确定度进行了阐述。

双金属温度计; 示值误差; 不确定度;

1 概述

双金属温度计的感温元件是由两层线膨胀系数不同的, 金属片叠焊在一起制成的, 线膨胀系数大的金属片称为主动层, 另一片则称为被动层, 元件的一端固定, 另一端为自由端, 当被测温度变化时, 由于两层金属片的线膨胀系数不同, 自由端就会受组合力矩而变曲 (或叫变形) , 其变曲率与组成双金属片的材料的物理性能, 长度为每层的厚度, 温度有关, 而与宽度无关。当温度设计成后, 双金属片的材料和几何尺寸确定, 所以变曲率只与温度有关, 如果在自由端配备上传动机构, 指针和以温度标示的刻度盘, 这样就可以直接显示出温度的示值。

1.1 测量依据:

JJG226-2001《双金属温度计检定规程》。

1.2 主要标准器:

二等标准水银温度计。

1.3 校准对象:

型号为WWS, 测量范围 (0~150) ℃, 准确度等级为1.5, ***小分度值为2.0℃。

1.4 校准参数:

温度。

1.5 检定方法:

将二等标准水银温度计和被检双金属温度计一起置于恒温槽中, 采用比较法, 在100℃点进行检定。

2 测量模型

示值误差:Δt=t₁– (t₂+A)

式中:Δt—在100℃的示值误差 (℃) ;

t₁—被检双金属温度计测量时的示值 (℃) ;

t₂—二等标准水银温度计的示值 (℃) ;

A—二等标准水银温度计在100℃的修正值 (℃) 。

该式各项相互独立, 示值误差的不确定度u (Δt) :

3 灵敏系数

4 输入量的标准不确定度

4.1 标准不确定度分量

标准不确定度分量汇总如表1所示:

表1 下载原表

4.2 输入量t₁的标准不确定度u (t₁) 的评定

在重复性条件下, 在100℃点重复测量, 进行3组10次连续测量,

合并以上样本偏差得到:

被测温度计计算公式

4.3 输入量t₂的标准不确定度u (t₂) 的评定

4.3.1 二等标准水银温度计分辨力引入的标准不确定度u₁ (t₂)

二等标准水银温度计***小分辨力为0.01℃, 则区间半宽为0.05, 按均匀分布处理, 则

参考温度计的显示分辨率引入

4.3.2 恒温槽温度波动引入的标准不确定度u₂ (t₂)

查证书得到恒温槽在工作区域内***大温度波动为0.011℃, 则区间半宽为0.006℃, 按均匀分布处理, 则

4.3.3 恒温槽***大温差引入的标准不确定度u₃ (t₂)

查证书得到恒温槽在工作区域内***大温差不超过0.004℃, 则区间半宽为0.002℃, 按均匀分布处理, 则

4.4 输入量t_A的标准不确定度u (t_A) 的评定

4.4.1 二等标准水银温度计的修正值引入的标准不确定度u₁ (t_A)

查证书标准水银温度计在100℃时修正引入的误差为0.00℃, 可忽略不计。

4.4.2 二等标准水银温度计不作零位修正引入的标准不确定度u₂ (t_A)

查证书标准水银温度计不作零位修正所引入的误差为+0.06℃, 按均匀分布处理, 则

5 合成不确定度的评定

以上因各分量相互独立不相关, 故

6 扩展不确定度

取k=2, 则