超声波流量计换能器参数的选择

摘要：超声波换能器是超声波流量计的重要组成部分, 它是利用超声波技术进行流量测量的关键, 其参数选择直接影响到整个检测系统的性能和可靠度。针对外夹式超声波流量计不能准确地选取换能器的问题, 基于时差法测量原理, 分析了超声波在管道中的传播过程;进而通过分析计算获取换能器的发射频率、发射角度以及发射强度。根据计算得到的技术参数可以更加准确地选取超声波换能器。

超声波流量计凭借其运行稳定、计量精度高、非接触测量、安装方便、电子线路集成程度高、易于数字化管理等优点, 已经在电力、石油、化工, 特别是供水系统的大管径流量测量中得到了广泛应用, 但是在小管径、低流速的测量中还没有成熟的产品[1]。

基于超声波的时差法测量原理, 对高炉冷却水流量测量中的换能器参数选取进行了研究。高炉冷却循环系统的水管管径为30~70 mm、流量为0.5~4.0 m/s (属于小管径、低流速) , 测量对象属于纯净单向水流量[2]。本文将从超声波换能器的发射频率、发射角度和发射强度三个方面来进行分析, ***终实现换能器的准确选取。

超声波的发射频率在很大程度上影响着超声波的传播。超声波的频率越高, 声束扩散角越小, 能量越集中, 方向性越好, 分辨力也越好[3]。但是在传播过程中超声波频率越高其衰减越快, 而且会增加电路的设计难度。因此, 需要选择频率合适的换能器。

声波在介质中传播时, 由于分子的吸收、粘滞性和热传导, 会造成声波在传播过程中的衰减[4]。按照Kirchoff理论, 衰减系数α如式 (1) 所示。

式中:μ为粘滞系数;k为热传导数;γ为比热容比;cv为比定容热容;ω为2πf;ρ为液体密度;c为声速。

根据实际的测量环境, 高炉冷却水的进出水温差值要保证在允许的范围内, 在高炉的软水闭路循环系统中循环水的温度一般要低于30℃。以水温为30℃时来分析超声波在冷却水中的传播。

在30℃时的冷却水中, 衰减系数α为:

衰减系数α的倒数表示位移幅度衰减到 (e为自然对数的底) 。用S表示传播距离, 则声波在水中的传播距离为:

由式 (3) 可以看出, 在水中低频率时的传播衰减低, 但是换能器的指向性会比较差, 分辨力也很差, 测量精度也会大大降低, 所以一般测量液体的超声波换能器中心频率选择为1~5 MHz。因此, 针对小管径的测量换能器的频率选为1 MHz。为了使其能工作在***佳状态, 发射的脉冲频率要和探头的中心频率一致, 只有这样才能使换能器输出能量***大, 灵敏度达到***高。

当超声波由一种介质斜入射至异质界面时, 会发生反射、折射和波形转换等现象, 而由于气体和液体中不能传播横波, 所以不是任何介质下的传播都有波形的转换。为提高换能器接收信号的选择性, 选取入射角大于临界角而小于第二临界角, 以保证仅一束波被换能器接收[3]。由于高炉冷却水传输管道的材质是钢, 所以换能器采用有机玻璃作为声导。

当超声波由一种介质斜入射至异质界面时, 会产生反射和折射, 并且会发生波形的转换, 如图1所示。

图1 超声波的反射与折射Fig.1 The reflection and refraction of ultrasonic wave

图1中, c1、c2分别为第I、II介质中超声波的速度, 超声波的入射角为α1, 反射角为α2, 纵波折射角为β1, 横波的折射角为β2。由反射和折射定律可得出以下关系式:

由式 (4) 可以得出α1=α2, 即入射角等于反射角, 而c1<c2, 所以α1<β, 即入射角小于折射角。

超声波在冷却水管道中的传播过程, 可分为三个传播阶段, 个传播阶段是由有机玻璃入射至钢中, 第二传播阶段是从钢中入射至水中, 第三个阶段是从水中入射至钢中。通过分析这三个传播阶段得出换能器的发射角度。

超声波在高炉冷却水管道中的实际传播过程如图2所示。超声波在水、钢和有机玻璃中的传播速度分别为: (水) c1=1.43×103m/s、 (钢) 纵波c2=5.81×103m/s、 (钢) 横波c3=3.23×103m/s和 (有机玻璃) 纵波c4=2.73×103m/s。

图2 超声波的传播过程Fig.2 The propagation process of ultrasonic wave

换能器发射超声波是以纵波的形式传播的, 当超声波从有机玻璃斜入射至钢界面时, 发生波形转换, 产生折射横波与纵波, 传播过程与图1所示类同。

超声波的传播方向符合折射定律, 即:

由于同一介质中纵波波速大于横波, 因此β2<β1、c4<c2、c4<c1, 且折射角随着入射角的增大而增大。当β1=90°时, 纵波的入射角称为第I临界角, 用符号A1表示;当β2=90°时, 横波的入射角称为第II临界角, 用符号A2表示。

由式 (5) 可以给出如下定义。

由以上A1和A2的定义可知超声波的三种传播形式如下。

当α<A1时, 第二介质中既有折射纵波L″, 又有折射横波S″。

当A1<α<A2时, 第二介质中只有折射横波S″, 没有折射纵波L″。

当A2<α时, 在第二介质中既无折射纵波L″, 又无折射横波S″。

由以上计算得出入射角在27.6°~57.7°的范围内, 即在大于临界角而小于第二临界这个范围内, 只有一束声波在介质钢中传播。

在第三个传播阶段, 同样要求超声波在大于临界角而小于第二临界角的范围内传播, 声波的传播过程与图1所示类同。

由声波的折射定律可以得出:

根据式 (6) 可以得出超声波在第三个阶段传播的临界角和第二临界角如下。

当α<B1时, 第二介质中既有折射纵波L″, 又有折射横波S″。

当B1<α<B2时, 第二介质中只有折射横波S″, 没有折射纵波L″。

当B2<α时, 在第二介质中既无折射纵波L″, 又无折射横波S″。

在第三个传播阶段的基础上计算超声波在第二个阶段的传播角度。超声波从钢中入射至水中, 其中折射角为第三阶段所求得入射角的角度, 即折射角分别等于14.3°和26.5°。

当折射角为14.2°时, 入射波为纵波时的超声波的入射角为θ1, 由折射定律可得:

当入射波为横波时, 超声波的入射角为θ2, 由折射定律可得:

当折射角为26.5°时, 入射波为纵波时超声波的入射角为θ3, 由折射定律可得:

当入射波为横波时, 超声波的入射角为θ4, 由折射定律可得:

在第二个传播阶段的基础上计算超声波在个阶段的传播过程。超声波从有机玻璃射入钢中, 其中折射角为第二阶段所求得入射角的角度。

当B1=14.3°、折射角为74.4°、折射波形为纵波时, 由折射定律可得:

即超声波从有机玻璃中入射到钢中的入射角度为26.9°。

当B1=14.3°、折射角为32.4°、折射波形为横波时, 由折射定律可得:

即超声波从有机玻璃中入射至钢中的入射角度为26.92°。

当B2=26.3、折射角为75.3°、折射波形为横波时, 由折射定律可得:

即超声波从有机玻璃中入射到钢中的入射角度为54.84°。

通过以上的论述和计算可知, 超声波在三个阶段的传播过程中, 当入射角在大于临界角而小于第二临界角的范围内时, 求得超声波的发射角度的范围为27.6°~54.84°。

在超声波的实际传播过程中, 特别是在产生波形转换的情况下, 不仅要考虑超声波在遇到界面时折射波的方向问题, 还应该考虑入射波和折射波的声压与声强问题。通过分析不同的两介质界面处声压的透射率和反射率, 从而得出超声波在介质中更准确的传播路径。

当超声波斜入射至不同的两介质的界面时, 反射波声压 (Pr) 与入射波声压 (Po) 的比值表示声压反射率R[5-6], 且有如下关系式:

用折射波声压 (Pt) 与入射波声压 (Po) 的比值来表示声压的透射率T[3], 且有如下关系式:

式中:Z1、Z2分别为介质I和II的声阻抗;α、β分别为超声波的入射角和折射角;Z=ρc (其中ρ为介质的密度, c为超声波在介质中的传播速率) 。由能量守恒定律可以得出R+T=1, 即反射率与透射率之和等于1。

当超声波以纵波的形式斜入射至有机玻璃和钢界面时, 由式 (15) 可以得出声压透射率与入射角的关系曲线如图3所示。图3中, TL为折射纵波透射率曲线, Ts为折射横波透射率曲线。

图3 有机玻璃/钢界面的声压透射率曲线Fig.3 Curves of sound pressure transmisivity for organic glass/steel interface

由图3可以看出, 当纵波入射角小于27.6° (临界角) 时, 折射纵波透射率小于25%, 折射横波透射率小于10%。当纵波入射角在27.6°~57.7° (第二临界角) 之间时, 钢中没有折射纵波, 只有折射横波, ***高透射率时所对应的纵波入射角约为30°, 横波折射角约为37°。折射角在35°~50°之间透射率比较高, 而其他的折射角透射率相对比较低[7-8]。

当超声波斜入射至水和钢界面时, 由式 (15) 可以得出声压透射率与入射角的关系曲线如图4所示。

图4 水/钢界面声压透射率曲线Fig.4 Curves of sound pressure transmisivity for water/steel interface

由图4可以看出, 当纵波入射角小于14.3° (临界角) 时, 折射纵波透射率不超过13%, 折射横波透射率小于6%。当纵波入射角在14.3°~26.5° (第二临界角) 之间时, 钢中没有折射纵波, 只有折射横波, 其折射横波的透射率***高不到20%。

通过对超声波在管道中的传播过程的分析可知, 为了使超声波换能器只接收到一束回波, 同时考虑到超声波的发射率和透射率, 在本设计中选取30°作为超声波换能器的发射角度。

由于换能器接收到的信号一般要求在几十毫伏以上, 为了使接收换能器能够可靠地工作, 换能器必须能够发射出足够的能量, 以便换能器能够分辨处理超声波回波, 提高测量精度。

由于所测管径属于小管径测量, 超声波传播距离比较短, 传播过程中的衰减比较小, 所以采用低压驱动的换能器就可以满足测量的要求。换能器与TDC-GP2的脉冲发射端口相连, 能够直接发射电流值为48 m A、电压值为5 V的高速脉冲[9-10]。

通过对超声波在管道中的传播过程以及衰减特性的分析, 并且根据管径的大小, ***终确定了超声波换能器中心频率为1 MHz、发射角度为30°, 并采用低压驱动的方式。实际的试验证明, 超声波换能器的准确选取提高了流量计的性和稳定性, 降低了流量计的能量损耗, 并且证明了其具有一定的理论意义。