涡轮流量计的原理、应用及其测井曲线的解释
本文研究了涡轮流量计的工作原理、适用条件，并指出，涡轮流量计适合于单相流、高流量的井眼环境。对于低流量、多相流的井限，测量误差较大，此时要提高测量精度应采用集流式涡轮流量计进行测量。本文还研究了，在各种井眼条件下正确使用涡轮流量计，以便提高测井线的解释精度。
在涡轮流量计的测量和资料解释过程中，仅从单相流情况下所得的结论出发，难免只考虑到其中部分影响因素，以致解释结果不够切合实际，甚至出现错误的结论。众所周知，同一口油井中可以同时存在单相流、多相流;也可能同时存在层流和紊流状态。不同的相态、不同的流态对涡轮流量计响应的影响各不相同，解释中所考虑的因素和采用的方法也应随之而改变。为了解决上述问题，有必要从涡轮流量计的工作原理的分析出发，结合油气井测量中的实际情况进行详细的分析和对比，明确各种因素对其响应曲线的影响程度。本文正是从这一目的出发，通过分析涡轮流量计的工作原理和它的适用范围，并参考实际的井眼流体的流动状况，得出了产生误差的原因以及提高解释精度的方法和所要参考的其他测井曲线。
1、工作原理：
涡轮流量计是一速度式流量计.它通过测定流体中涡轮的转速来反映流量的大小。在管道中心放置一个涡轮，当流体通过管道时冲击涡轮叶片，对涡轮产生驱动力矩，使涡轮克服阻力矩而产生旋转。在一定流量、粘度范围内的流体介质中，涡轮的旋转角速度与流体的流速成正比。因此，流体的流速可以通过涡轮的旋转角速度求得，进而通过换算可得出通过管道的流体流量。涡轮流量计的转速可通过装在机壳外的传感线圈来检测。
更多还原1. 1、受力分析：
作用在涡轮上的力矩大致包括以下几个部分: （1)流体通过涡轮对叶片产生的推动力矩M 设流体以速度vi沿着管道轴线方向流动并进入叶轮通道，叶轮又以圆周速度u:旋转，则流体对旋转着的叶片的相对速度w，应等于流体的速度v，的矢量差，
在叶轮叶片的出口处，流体对叶片的相对速度w:与管道轴线截面的夹角应等于叶片出口处的结构角=90°-0(如图1)。由于管道内流通截面积不变，则由不可压缩流体的连续性方程可知，在叶片的出口处，流体的速度V:在轴间上的分量应等于速度V}，并且叶片出口处相应点的圆周速度应与人口处的圆周速度相等即u2-ul，由此可作出出口处的速度三角形(如图1）由图1有:
显然，在叶轮各通道内，只有与圆周速度方向相同的力作功，亦即进入叶轮转子的流体在圆周方向发生动量改变，产生推动叶轮旋转的力，由动量定理得该力为
其中F—作用在叶轮上的圆周力; p—流体的密度; 。l—v;与圆周运动方向的夹角; +z—v2与圆周运动方向的夹角; v—叶轮进口处流体的速度; vz—叶轮出口处流体的速度; 9—流体的流量。
对轴轮式涡轮，可以认为流体推动力F是作用在叶片的平均半径上，设叶轮的旋转角速度为。，则有u=uz=rw，代入(3)式得: F= c,tge一rw)pg(4)故作用在叶轮上的转动力矩为: M=F·r=(v,tg8一rw)prq(5) 考虑到流速分布不均，涡轮叶片数目有限且均有一定的厚度，故流体出口处的相对速度
w:与垂直管道截面的夹角实际上是小于结构角az。因此，引入流速不均匀系数K，和流速矢量方向与叶片倾角不重合性系数Ka，并令: Ka=tg9/tga K.=vq/vo其中v。为通过叶轮截面内的流体平均速度。 将上述两式的v;和tge代人(s>式得:
M= <K.Kavotga-rw)prq
(6i 设通过叶轮的流通截面面积为Sn，则VO-q/Sn，代人(6)式并整理得:
M = K.KaprqZtga/So一r2Pqw
（）2)流体通过涡轮时对涡轮产生的流体粘性摩擦阻力矩M, 任何实际流体流动时均存在粘性摩擦。由于粘性摩擦阻力矩与流体的流动状态等因素有关，故当流体以层流状态流过流量传感器时其粘性摩擦阻力矩可以被认为是与流体的粘度和流量近似成正比。
M1=Cl'?q(8)其中C，是比例常数，刀是流体的粘度. 当流体以紊流状态流经传感器时，其粘性摩擦阻力矩可被认为是与流体的密度P和流体流量的二次方qz成正比。
M, =CQpaZ (9)
其中C:是比例常数。
(3)涡轮轴和轴承之间摩擦产生的机械摩擦阻力矩ME 设轴承为滚动轴承并忽略温度及润滑等次要因素的影响，则MZ一M'o}-(1.5F,}-1.25F,)孕 U0(10)其中M' o—无负荷时滚动轴承的摩擦力矩;
F,—轴承所受的轴向负荷; F,—轴承所受的径向负荷; 拌—滚动轴承的摩擦系数; Do—滚动轴承的平均直径; do—滚珠的直径。 F}是由液体的粘滞摩擦引起的，且有一2Mctga(11)又令M。一M'o-1. 25F,会将(11,<12)两式代入(10)式得M:为 MZ一Mo-f-1. 5p.等ctga(12)(13)(4)电磁转换器对涡轮产生的电磁阻力矩M, WM3-一 QJ(14)其中w是消耗于电磁系统的能量，它由供给外电路的能量W;和产生的涡流损耗W:所组成。
以上分析了作用在涡轮叶片上的各个外力矩。在涡轮的旋转中，各个阻力矩在不同的条件下所起的作用不同，下面从其原理的分析中可以清楚地看出。
1.2、基本的理论推导：
涡轮流量计传感器是利用液体动量矩原理实现流量测量的。并假设①流体不可压缩;②叶轮均质，则叶轮的运动可看作是刚体绕固定轴转动，据动量矩定理，叶轮转动的动力学方程为:
假定叶轮起动之后，管内流体的流量不随时间而改变即作定常运动，则叶轮以稳定的角速度旋转时，由动量矩守恒有：
1.3、始动流里闻值qmi。或始动速度Vmin：
对于实际的涡轮流量计，涡轮首先必须克服轴承的静摩擦阻力矩后才能转劝，将涡轮流量计的涡轮克服静摩擦阻力矩所需的***小流量值(通过涡轮叶片的流量)称为该涡轮的始动流量阑值qmm，此时通过涡轮的流体所具有的(平均)速度称为始动速度Vmi。或V th.当q}qmi。或V CVt、时，涡轮不转动，无信号输出。 当流量相当于始动流量值时，涡轮起动，此时由于角速度。极小，取f=0,所以可忽略流体的粘滞阻力矩M:和电磁阻力矩M}，由((20)式得:qmin – S_1一artgaK.K,)百M}P’(22)由(22)式可知，
①机械摩擦阻力越小，屿(与流体的粘度无关)就越小即qmin v Vth越小，因此要得到好的小流量特性，首先应减少流量计涡轮与轴承之间的摩擦力。
②流体介质的密度P越大，始动流量qmi。始动流速vt、就越小。 由上面讨论知道，气体的小流量特征很差。同时还必须注意温度对气体密度的影响;随着介质温度的变化可能引起流量计特性曲线(即~q曲线)的平多〔们;除此而外，实际测量中，。-q曲线下部总有一段非线性区，因此理论所得的qmi。总是小于实际中的临界起动流量值。
2、适用条件：
要得出的测量结果，量条件必须满足上述理论推导过程中所使用的条件，否则将出现测量误差，由上述的理论推导过程知道它的适用条件是: (2)流体不可压缩:由于气体的压缩性较大，因此涡轮流量计用于气体中测量时有一定的误差;同样对于油一气、气一水、油一气一水这三种情况的应用效果也变差。 (2)叶轮均质. (3)管内流体作定常运动即涡轮流量计只能在稳定流中测量，此时得以保证有一恒定的流量:因为流体的流动状态可分为以下儿类，
因而在非定常流动的过渡流和紊流中测量时有一定误差。而对于两相流动一般是非定常流动，所以此时测量有一定误差;若是气一液两相流，由于气体还存在可以被压缩的原因，故误差将更大些. (4)涡轮的转动状态应是平衡状态:对于在井眼中的定点测量，只要让读数稳定则涡轮的转动也就处于平衡状态;而在井眼中动测时，井内流量的改变会导致涡轮角速度的变化。由于惯性的存在，转子要达到平衡状态必须经过一段时间，在该段时间里涡轮流量还未来得及达到平衡状态已经又移动了一段距离，因此此时(即此深度)反映出来的流量不能表示实际上真实的流量;同时，当流体从地层中流入井筒后要经过一段距离后才能稳定下来，所以在流量测井曲线上对上测曲线取值应选在相邻井段上方接近上面的射孔层的位置;而对下测曲线则应选择在转子的转速已经稳定而又未到达这层的紊流区处取值.注意此时读值不能太靠上，因转子有可能还未稳定;同时也不能太靠下，因转子有可能已处于非定常流动中。至于具体在何处取值，还取决于流体的流量和电缆速度的大小。
3、涡轮流量计在层流中的测量：
当流体流量大于始动流量时，渔体产生的粘性阻力矩M，将成为影响流量计特性的主要因素.若忽略仪表的电磁阻力矩、机械摩擦阻力矩的情况下，将((8)式代入(20)式有:
由(23)式可知 ①在层流状态中，仪表常数K将随流量的改变而发生变化。若粘度不变，随4的增加而增加，这说明流量越大，精度越高。 ②在层流状态中，仪表常数K与流体的枯度有关且随粘度的增大而减小，故随着粘度的增大测量精度将降低. ③在层流状态中，仪表常数‘K与流体的密度有关且随流体密度的增加而增大，因而流体的密度越大测量的精度愈高。
4、涡轮流量计在紊流中的测量：
将(9)式代入(20)式有:
由(24)式知
①在紊流状态下，仪表常数K仅与仪表本身的结构参数有关，而与流量q,粘度'7等参数无关，近似为一常数。只有在这种情况下仪表常数K才真正显示了常数的性质。仪表常数K为常数的区间，也就是涡轮流量计的测量范围.这也正是集流时流量计的优点所在，因此在低流量、多相流中应采用集流式涡轮流量计;同时它也克服了多相流动时滑脱速度、液体回流的影响.除此之外，集流式涡轮流量计测量时井眼内的全部流体均流过其叶片，因此没有必要对测量得到的流体速度进行校正(但是由于集流改变了井眼内流体的流动状态且封隔不好时会得出错误的解释)。
②由于层流状态时流体的粘滞阻力矩比紊流时要小一些，叶轮的转速相应提高，所以在层流与紊流的交界处，K-q特性曲线上有一峰值，该峰值的位置受流体粘度的影响较大.该峰值越向大流量方向移动则粘度越大，由层流转变成紊流的流速也就越大，这正是雷诺数R。dvp即、。的反映. 将M,,MZ,M:在层流和紊流时的表达式代入(20)式可以看到，由于机械阻力矩MZ和电磁阻力矩M。的作用均使K值减小，所以实际测出的K值比由上述理论上给出的K值要小;但是随着P"q的增加，这种减少量也就越小。
5、涡轮流量计测井曲线的解释应用：
5. 1、影响因素的分析：
(1)由上面的分析看出，涡轮流量计的响应受许多因素的影响，轴承摩擦阻力矩和电磁阻力矩;管道内流体速度沿管道截面分布的非均匀性;叶轮与流体间的粘性摩擦阻力矩等等.当传感器的结构角确定之后，轴承摩擦力矩也就一定，这样粘性阻力矩便成为传感器特性的主要影响因素，因为电磁阻力矩一般很小.特别是在低流量，小口径时，粘滞阻力矩的影响更为严重。因此一般不应用于受温度影响较大的高粘度介质中进行测量。
(2)温度变化时，将影响液体的粘度和仪器的传感器，因此仪器常数应作如下的温度较正
其中Ko—标定时的仪器常数;K—使用时的仪器常数;to—标定时的流体温度;沈—使用时的流体温度;人—叶轮材料的温度膨胀系数;PN—机壳材料的温度膨胀系数
(3)流速的分布不均和管内回流的存在是影响其测量精度的重要因素，特别是多相流的情况下尤为严重。
(4)要求通过流量计的流体是单相的，一般不应用来测定油一气、气一水两相流和油一气一水三相流动，否则有较大误差。 鉴于实际测量中不能完全满足上述条件和理论推导中所使用的条件，在生产测井中必须对涡轮流量计进行井下刻度。
5. 2、井下刻度：
由(20)式和((21)式不难写成以下的频响方程， N' =K' (v一vth) (26)其中N' -涡轮的每秒转数; K'—仪器常数(可以证明K，与K仅相差一比例常数); v—流体与仪器的相对速度; vc6—涡轮的始动速度。井下刻度是为了建立起仪器频响和流体速度之间的关系即是确定K，和v<n;方法是通过在流动的流体中，仪器分别用三个以上(***好是五个以上)的向上和向下的速度记录频响曲线，然后用***小二乘法进行线性回归。同时井下刻度也可以检验测井质量。
5. 3、对涡轮流且计测井曲线进行解释时应参考的资料：
(1)解释时应考虑粘度的影响:在流体粘度变化的井眼中，解释时应采用正反转曲线相重叠的办法。
(2)由于涡轮转子的正反转并不完全对称，导致正反转的K‘和vt、不同;同时在多相流中，由于各解释层中各相分量的密度和粘度及其组合的不同，在各层的始动速度也是不同的。在解释过程中，对于不同的层段应进行流体性质及仪器结构的正反转非对称性校正。
(3)由于密度变化的影响，解释中应参考密度曲线，特别是在产油气地层出口处密度发生改变的井眼中。
(4)由于流体与叶轮的相对速度与井径和电缆速度有关，故还应参考并径曲线与电缆速度曲线。
当流量一定时，流速与管道半径平方成正比:
其中Ri , Rz—套管半径; wz—在R,,RZ处对应的流体速度。
(5)由于在生产测井解释中上测曲线和下测曲线上在相邻井段取值点的位置不同，故还应参考射孔井段以便在各自的相应适当位置取值。
(6)由于温度对K和K'的影响、对流体粘度的影响。同时，对液体而言，产出口的温度高于梯度地温;而对产气口来说，由于气体膨胀吸收热量，一般来说产气口的温度有明显降低(但是若吸收的热量和气体与地层摩擦生热等方式获得的热量基本相等时，温度也不会有明显的变化)。所以解释时还应参考温度曲线。
(7)对两相流、三相流，由于各相持率的不同会影响流体的分布和流体速度的分布，因此应参考持水率曲线。
(8)对多相流，还应参考压力曲线，比如判断是否倒灌的问题:应比较井眼流动压力和地层静压力的大小;而在压差密度计测井曲线相应深度也应有所降低。
结论：
(1)祸轮流量计测井受到其工作原理的限制和不同井眼环境的影响，不可避免地产生测量误差。要从根本上提高在各种井眼环境下的测量精度，应从改进流量计的工作原理着手，设计一种无机械流量计。
(2)涡轮流量计适合于在单相流、高流量的井眼中测量。
(3)涡轮流量计在低流量、气液两相流的井眼中测量时误差较大;此时要提高测量精度应采用集流式涡轮流量计进行测量。
(4)在对涡轮流量计测井曲线进行分析和资料解释时，为提高解释的可靠性，应据具体的井眼环境参考其他相应的测井曲线。