气体涡轮流量计旋转部件内流场模拟与性能分析

摘 要：为描述涡轮叶片螺旋角对仪表性能的影响，利用 C FD 计算软件，对安装叶片螺旋角为 35°和 45°涡轮的D N 150 型气体涡轮流量计的内流场进行数值模拟，在此基础上预测流量计的始动流量和压力损失。***后，利用黄金分割法选取量程范围内的测量点，通过仪表负压检测平台得到仪表系数和压力损失。实验结果表涡轮叶片螺旋角对仪表性能参数的影响显著，C FD 数值模拟能够较准确地描述仪表内流状态，实现仪表性能的预测, 为叶片螺旋角的进一步优化选择提供可行方法。

0、引 言：
  气体涡轮流量计是计量天然气、液化气、煤气等介质的速度式仪表[1-2]。为了改善气体涡轮流量计的性能，为设计提供指导和方向，近年来一些学者利用 CFD 技术对其内部流场进行了研究。Lavante E V 等[3]利用 FLUENT 对气体涡轮流量计内部流场进行数值模拟，并根据仿真结果解释实验过程中的现象。刘正先等[4-5]对前导流器引起的流量计压力损失进行数值计算和实验测量，从流动机理上解释了结构和压损之间的关系。LI Zhifei 等[6]利用数值模拟得到了导流器内部的速度场和压力场，并以减小压力损失为目标优化了导流器的结构。林景殿等[7]通过对气体涡轮流量计进行 CFD 仿真，研究不同流量下的压损值，并通过实验证明了数值模拟的有效性。郑丹丹等[8]对涡轮传感器内部的速度场和压力场进行了数值仿真，提出对前后导流器、叶轮叶片形状和页顶间隙的改进。
  上述研究中未涉及针对不同螺旋升角涡轮内流场的数值模拟，以及涡轮叶片螺旋升角的改变对仪表性能影响的研究。本文对安装 35°和 45°叶片螺旋升角涡轮的DN150 型气体涡轮流量计的内流场进行数值模拟，通过模拟结果预测仪表的始动流量和压力损失，并利用实验证明预测的正确性，为涡轮叶片螺旋升角的进一步优选提供数值方法。

1、数学模型及边界条件利用：
  FLUENT 软件对涡轮内流场进行数值模拟时，忽略天然气的密度变化，在 0～1200m3/h 内，介质流动速度远远小于声速（即马赫数远小于 0.3），认为流体不可压缩，且假设流动中无热量交换，不考虑能量守恒方程。

1.1、微分控制方程：
  气体涡轮流量计内部流动为湍流黏性流动，满足连续性方程和黏性流体运动方程。
  基本微分方程[9]：
  连续性方程：
  дρдt+д（ρui）дxi=0； （1）雷诺时均 N-S 运动方程：ддt（ρui）+ддxj(ρuiuj)=ддxj（ηtдuiдxj-ρu'iu'j）-дpдxi。

1.2、湍流模型选择：
  由于雷诺应力项的加入使时均 N-S 方程不封闭，为了求解引入 k-ε 两方程湍流模型。两方程湍流模型有标准 k-ε 模型，Renormalization-group (RNG)k-ε 模型，和可实现的 k-ε 模型。其中，RNG k-ε 模型主要应用于旋转机械的流动问题，在大范围的湍流模拟中有较高的精度。该模型能够比较准确地模拟各种复杂流动，其中湍流黏度由下式确定：

 湍流动能耗散率输运方程

表1  RNG k一二模型中的系数取值表

1.3、网格划分与定解条件：
  根据流量计的实际工况分别在介质入口和出口处添加 10 倍管径的直管段，并把整个模型剖分为 3 个区域：入口管道，旋转区，出口管道。旋转区域又细分为涡轮转子和支架定子两个区域，定子和转子之间的耦合采用多参考系 MRF(MultipleReference Frame)模型。利用 GAMBIT 前处理模块对进、出口直管段采用结构化网格，而对旋转区采用非结构化网格进行划分以满足对叶轮内部复杂区域的网格描述，各块网格通过块之间的交界面拼接在一起。网格总数为 30 多万个四面体非结构化网格和 100 多万个六面体结构化网格，旋转区网格如图 1所示。

图 1 旋转区网格划分结果
  定解条件包括介质入口、出口和固壁边界的设置。入口处给定相应流量（1200m3/h）下的主流速度值；出口采用压力出口边界条件，出口压力相对大气压为 0；进、出口管道内壁，支架均取无滑移固壁边界条件。叶轮部分采用旋转坐标系，给定相应流量下的叶轮转速，将叶片的吸力面和压力面以及轮毂定义为旋转壁面条件，在旋转壁面条件的定义中，按照 MRF 的要求，将旋转壁面的旋转速度定义为相对速度，并且相对周围流体速度为 0。

2、计算结果分析：
2.1、压力场分析流量计全压：
  定义为入口全压 与出口全压 之差，通过全压分析能够直接反映仪表压损的大小。全压越大表明流体经过流量计后产生的压损越大，压损过大会导致流

图 2 螺旋升角 35°涡轮压力场(Pa)图 3 螺旋升角 45°涡轮压力场分布(Pa)

2.2、速度场分析：
  当气体介质以充分发展的湍流经过涡轮时，35°涡轮的速度矢量方向变化较大且向壁面集中，使得与叶片直接作用产生推动力矩的速度矢量减少，如图（4a)所示，且在出口处速度衰减较大，间接说明介质流经涡轮后压损的增加，如图 4（b）所示。而 45°涡轮内部的速度矢量分布比较均匀，过流性较好，与叶片直接作用的速度矢量较多，产生较大的驱动力矩，如图（5a)所示，且在出口处速度衰减较小，如图（5b)所示。

3、实验对比：
  气体涡轮流量计的检定采用负压检测方法，如图 6所示，由标准吸风装置产生负压使标准罗茨流量计和被检定的气体涡轮流量计同时测量，安装在被测仪表两端取压口处的 U 型管可以测量流量计进、出口处的压力，从而得到仪表的压力损失。

  利用黄金分割法选取 0～1200 m3/h 范围 8 个流量

表 2 检定结果数据表
点，在每一个流量点随机采集 3 组不同时刻的数据，包括标准罗茨流量计和被检定流量计的累积流量及其输出脉冲数，对每组数据进行算术平均得到流量点处的平均仪表系数。通过采集 U 型管压差装置的指示值记录每个流量点处的压力损失，检定结果如表 2 所示。
  利用多项式插值对表 2 中的数据进行密化，得到 20 组插值数据，通过 3 次 B 样条拟合得到仪表系数曲线和压力损失曲线。始动流量以仪表系数进入线性区的***小流量来确定，在小流量区内安装 45°螺旋升角涡轮的流

图 7 仪表系数拟合曲线

图 8 压力损失拟合曲线

4、结 论：
  对螺旋升角为 35°和 45°的气体涡轮流量计旋转部件内流场进行数值模拟，分析描述其内部流动的压力场和速度场，预测出安装 45°螺旋升角涡轮的流量计比安装 35°螺旋升角涡轮的流量计具有较小的始动流量和压力损失。利用黄金分割法选取仪表流量范围内的检定点，通过仪表负压检定平台获得了仪表系数曲线和压力损失曲线，实验结果与数值仿真中的预测相吻合，表明数值模拟在流量计性能预测中的有效性。涡轮叶片的螺旋升角是影响仪表性能的关键参数，合理选择涡轮的叶片螺旋升角，优化结构可进一步改善仪表的性能。