连续涡轮流量计资料定量解释方法
摘 要 :根据涡轮流量计的响应方程 , 给出了连续涡轮流量计资料的 2种定量解释方法. 逆流 、顺流曲线重叠法 可节省现场录取资料的时间 ,有效消除流体黏度 、密度变化的影响 ;多次测 量解释法 需要录取 多个电缆 速度下的 涡轮转速 资料 , 有时必须取得涡轮正转 、反转两方面资料 , 增加了现场施工的工作量 , 但其解释精度较高 , 尤其是启动速度比值法.
0 、引言：
连续涡轮流量计没有复杂的集流装置,其以一定的电缆速度逆流或顺流穿过射孔层段连续测量,也可以定点测量[ 1]. 它具有录取资料的成功率高 、测量流体的上限排量高的优点[ 2]. 但是 , 连续涡轮流量计的涡轮转速与流体流速有关 ,与电缆速度也有关. 连续涡轮流量计的响应还受流型 、流体黏度、流体密度等因素的影响,这种情况在多相流井中尤为突出 ,因此,连续涡轮流量计比集流点测涡轮流量计的定量解释复杂得多. 作者从涡轮流量计的响应方程出发, 给出了连续涡轮流量计测井资料的 2 种定量解释方法.
1、逆流 、顺流曲线重叠法：
无论注入井还是生产井, 涡轮流量计逆流和顺流 2 次测量 ,均可得到 2 条涡轮转速曲线 ,其中应保证顺流的电缆速度(测速)大于流体流速 ,使涡轮反转. 解释时 ,正转和反转涡轮转速均取正值, 将 2 条涡轮转速曲线在零流量层重合,其它各测点流体的视速度用 2 条曲线的幅度差计算.逆流 、顺流曲线重叠法示意见图 1. 图中 ΔN =Nsp – Nsn.其解释原理:设逆流测量时涡轮正转, 零流量层的涡轮正、反转响应方程分别为
逆流 、顺流测量时某测点处涡轮正 、反转响应方程分别为
式(1 ～ 4)中:vlp , vln分别为逆流、顺流测量时的电缆速度;vt 为涡轮启动速度;vfa为流体视速度 ;kp , kn 分别为涡轮正 、反转刻度线的斜率. 平移其中 1 条曲线,可使零流量层涡轮正 、反转转速曲线重合 ,即
kp(v lp – v t) =kn (vln – vt ) . (5)
从测点处涡轮正 、反转响应方程可解出 vfa :
该方法快速直观 ,可有效消除流体黏度、密度变化的影响. 即黏度 、密度变化时, 逆流、顺流 2 条曲线向相同方向偏转 ,且偏转量相同,所以用幅度差可消除流体黏度 、密度变化给计算结果带来的误差 ,由于黏度、密度不同,因此 2 条曲线不对称 ,见图 1(b).
2、多次测量解释法：
涡轮正转的动态响应方程为N =k(v l +v fa – v t) , (7)式中 :vl ,vfa ,vt 分别为电缆速度 、流体视流速、涡轮启动速度 ;k 为斜率. 根据式(7), 令截距 bd =k(vfa -vt ), 则
N = kv l +bd . (8) 理论上,如果用 vl1和 vl2 测量 ,得到涡轮转速 N1 和 N2 , 即N 1 =kv l1 +bd , (9)N 2 =kv l2 +bd .
解式(9),(10)联立方程组可得到 k 和bd ,再由公式 bd =k(vfa – vt)可计算出 vfa :v fa =bdk+vt.
由于黏度及逆流 、顺流测量时涡轮非对称性的影响 ,为提高精度, 实际应用中常采用至少 6 次的电缆速度进行逆流和顺流测量 ,然后用***小二乘法确定现场刻度线的斜率 k 和截距bd :
式中 :vli为第 i 次测量时电缆速度;N i 为第i 次测量时某测点涡轮转速;n 为拟合时采用资料点总数.要计算流体视流速, 首先要求取涡轮实际启动速度 vt , 按处理方式不同, 可分为启动速度比值法和斜率截距法.
2. 1、启动速度比值法：
用***小二乘法分别拟合出测点和零流量层涡轮正、反转的现场刻度线,见图 2(a). 由于黏度等因素的变化, o′通常并不对称于a′,b′. 为确定 o′点的准确位置 ,即确定涡轮在测点处的正转和反转的实际启动速度 o′a′和o′b′,假定测点和零流量层的正、反转启动速度比相等 ,可得 :
o′a′=oaoa +ob (ob′- oa′) , (14)由于 oa =vt0 ,ob =v′t0 ,oa′=bd /k ,ob′=bu /k′,vt0 ,v′t0 分别为零流量层涡轮正、反转启动速度;k ,k′分别为某测点正、反转现场刻度线的斜率 ;bd ,bu 分别为某测点正 、反转现场刻度线在涡轮转速轴上的截距. 因此 ,测点处涡轮正转启动速度 :
从式(16)可看出 ,启动速度比值法除了要求有测点处正 、反转现场刻度线, 还要求有零流量层正、反转刻度线. 由于该方法充分利用了此信息,因此, 它可校正流体黏度 、涡轮摩阻及涡轮结构非对称性等因素的影响.
2. 2、斜率截距法：
如果没有测点反转现场刻度线 ,可用零流量层正、反转刻度线在电缆速度轴截距之差值的 1 /2 作为涡轮启动速度 vt ,然后用式(11)或式(17)确定流体视速度 vfa ,其图解见图 2(b).
vfa =N 0k+vt. (17)式中 :N0 为在测点处仪器静止时测量的涡轮转速.如果只有测点涡轮正 、反转资料,而没有零流量层资料 ,则可将拟合出的测点正 、反转刻度线在电缆速度轴截距之差值的 1 /2 作为涡轮启动速度 vt , 见图 2(a),将其代入式(11),得v fa =12bdk+buk′. (18)
从式(18)可看出 ,流体视速度只与测点正 、反转现场刻度线的斜率及其在涡轮转速轴上的截距有关 ,故将此种确定流体视速度的方法称为斜率截距法. 该方法假定涡轮结构完全对称 ,即认为涡轮正 、反转启动速度相等. 因此 ,该方法在涡轮正、反转启动速度不等时 ,会产生较大误差.
3 、分层流量的计算：
由于连续涡轮流量计测量的是井筒中心处流体的流速 ,因此 ,求得流体视速度后 ,要利用管道速度剖面校正系数将其校正为平均流速, 再结合管子常数计算测点处流体的流量 ,然后采用递减法计算各层的流量,即以该层上 、下测点流量之差作为该层流体的注入量或产出量.
4、结论：
(1)连续涡轮流量计资料定量解释的关键在于从涡轮转速中消除电缆速度引起的附加转速,同时***大限度地减小流型 、流体黏度、流体密度等因素变化对涡轮响应的影响.(2)逆流、顺流曲线重叠法可节省现场录取资料的时间 ,定量计算时快速直观,并且可以有效消除流体黏度 、密度变化的影响.(3)多次测量解释法需要录取多个电缆速度下的涡轮转速资料, 有时必须取得涡轮正、反转两方面资料,增加了现场施工的工作量. 但它的解释精度较高 ,尤其是启动速度比值法.