浮子流量计原理示意图 传感器线性度的研究

摘要:浮子流量传感器中存在的非线性问题是影响浮子流量计测量精度的一个重要因素, 为了解决这个问题, 作者深入研究了浮子流量传感器的特性, 利用***小二乘法拟合数据 , 分析浮子高度和流量之间的非线性关系. 理论和实验研究结果表明,针对目前应用的短管型浮子流量计流量和浮子高度之间存在明显的非线性关系, 并且发现在其他条件相同的情况下浮子行程的增加即锥管锥角的减小对浮子流量传感器线性度的改善具有重要的作用.

　浮子流量计又名转子流量计或面积流量计. 在测量过程中 ,始终保持节流件前后的压差不变, 通过改变流通面积来改变流量,所以浮子流量计也叫恒压降变截面流量计. 浮子流量计的量程比一般可达 10 :1 ,准确度约为±(1 ～ 2)%. 由于浮子流量计具有结构简单 、使用方便、直观、压损小、成本低等特点, 已被广泛应用于实验室及生产领域[ 1]. 浮子流量计在测量过程中流量和浮子 高度之间存在非线性关系 , 影响了测量精度和浮子流量计的性能,这个问题在目前广泛应用的短管型浮子流量计中尤为明显,必须寻求有效的方法来解决.

1、浮子流量计原理及非线性误差计算:
1. 1\浮子流量计流量计量方程:
  浮子流量计的体积流量可用公式(1)表示如下[ 2]
Qv 为浮子流量计的体积流量 ;α为流量系数 ;h为浮子在锥管中的垂直位置 ; 为锥形管锥半角 ;V f为浮子体积;ρf 为浮子材料密度;ρ为流体密度;Af为浮子垂直于流向的***大截面积 ;D0 为浮子***大迎流面的直径;Dh为浮子平衡在 h 高度时锥形管的直径;df 为浮子***大直径(见图 1).
  公式(1)是习用的浮子流量计流量计量公式 ,一般认为[ 3-5]在锥半角 φ足够小的情况下可以忽略二次项(htanφ)2,公式(1) 可写为如下形式:

公式(1)
公式(2) 中 Vf 、Af 、ρf、ρ、α、D0 及 φ都是确定数值 ,故公式(2)中流量Qv与浮子行程 h 具有线性关系.

1. 2、研究对象:
  目前流行的短管型浮子流量计其高度统一为250 mm , 为了和其他部件相配合 , 浮子在管体内能移动的***大位移为 59 mm , 在本文中选择浮子行程分别为 45 mm(锥半角 φ=21°06′), 50 mm(锥半角φ=18°16′)和 55 mm(锥半角 φ=15°15′)的 DN80金属管浮子流量传感器进行线性度的研究, 其流量测量范围为 4 ～ 40 m3/h , 测量介质为水 , 对应流量下限时的较低雷诺数为 14 685. 浮子流量传感器的结构如图 2 所示.

图 2　浮子流量传感器的结构
1. 3 、非线性误差计算公式：
  随着现代技术的发展,进行测量的非线性计算已非难事. 目前,国内外金属管浮子流量计采用的线性化技术主要有两种:一是应用四连杆进行非线性修正;二是利用凸轮进行非线性修正[ 6]. 另外 , 还出现了带微处理器的智能流量计 ,采用物位传感器检测浮子位移,由微处理器通过软件进行线性化,从而使仪表结构更简化 ,度更高[ 7]. 故当前流行的金属管浮子流量计一般均采用 250 mm 的仪表总长度, 如图 2所示,不仅可以节约原材料 ,加工制造简单 ,而且体积小,重量轻,安装使用方便. 但是为了达到更好的流量测量效果,还是应该采用尽可能长的锥管 ,增加浮子的行程,使仪表一次测量的非线性尽可能减小.
  计算仪表一次测量的非线性误差时利用***小二乘法来拟合直线 ,非线性误差 γ计算公式[ 8]:

  其中 :ΔQV为输出平均值与基准拟合直线间的偏差, QVFS 为满量程输出平均值, k 为拟合直线的斜率, xn 为被测物理量的第 n 个值 , x1 为被测物理量的第 1 个值 .

2、浮子流量计非线性问题的理论分析：
2. 1 、理论计算数据：
  为了研究浮子流量计的非线性问题, 本文利用公式(1)针对浮子在锥管中的垂直位置和流量的对应关系给出了三组理论计算数据.
  在公式(1)中 ,当流量传感器的结构以及被测流体介质确定下来后 , 、V f 、ρf、ρ、Af 、D0 、Dh 、df以及 α这些变量都是已知量 ,是不变的. 表 1 、表 2 ,表 3 分别给出了利用公式(1)计算的行程为 45 mm ,50 mm和 55 mm 的情况下浮子高度和流量之间的对应关系 ,其中浮子高度是浮子在锥管中的垂直位置. 数据表中的第三列是利用公式(3)计算出来的相应流量点的非线性误差.

表 1　行程是 45 mm(锥半角 φ=21°06′)的理论计算数据

表 2　行程是 50 mm(锥半角 φ=18°16′)的理论计算数据

表 3　行程是 55 mm(锥半角 φ=15°15′)的理论计算数据

2. 2 、理论计算数据分析对：
  对2. 1节中的理论计算数据进行非线性误差分析.如图 3 所示 , (a)、(b), (c)分别是行程为 45mm , 50 mm 和 55 mm 的浮子流量计浮子高度和流量间对应关系曲线及利用***小二乘法拟合的直线.从表 1 、表 2 ,表 3 中第三列所示的非线性误差数据可以看出 ,当利用公式(1)进行流量计算时在不同的流量点处流量和浮子高度之间表现出了不同的非线性误差,流量和浮子高度之间不是线性对应关系.

  当浮子行程是 45 mm(锥半角 φ=21°06′)时 :***大非线性误差 γmax =15. 46 %, 平均非线性误差 γ=6. 34 %当浮子行程是 50 mm(锥半角 φ=18°16′)时 :***大非线性误差 γmax =14. 56 %, 平均非线性误差 γ=5. 01 %.当浮子行程是 55 mm(锥半角 φ=15°15′)时 :***大非线性误差 γmax =6. 24 %,平均非线性误差 γ=3. 61 %.对比三个不同行程下***大非线性误差和平均非线性误差的数值可以看出, 当浮子行程分别为 45mm 、50 mm , 55 mm , 即相应的锥半角为 φ=21°06′、φ=18°16′, φ=15°15′时 ,无论是非线性误差的***大值还是平均值都有很明显的减小,尤其是浮子流量计的线性度即***大非线性误差分别为 γmax =15. 46 %、γmax=14. 56 %, γmax =6. 24%,浮子流量计的线性度从理论计算上有了明显的改善.

3、浮子流量计非线性问题的实验研究：
  该过程对如 1. 2 节所述的浮子流量传感器进行实验研究.
3. 1、实验装置：
  实验装置如图 4 所示 ,采用称重法对金属浮子流量计进行标定. 实验过程如下所述 :

图 4 液体流量标准装置1 为进水阀;2 为过滤罐 ;3 为标准表 ;4 为电动调节阀 ;5为平衡罐;6 为排污阀;7 为支撑板;8 为金属浮子流量计;9为卡表器;10 为流量调节阀;11 为喷嘴;12 为换向器;13 为量器;14 为放水阀;15 为电子秤;16 为控制柜;17 为计算机

  实验中所需流体介质来自高位稳压水塔 , 流体经过进水阀 1 进入过滤罐 2 ,3 为标准表 , 可以监视管道中的流量值, 电动调节阀 4 起选通作用,从平衡罐 5 流出的流体进入金属管浮子流量计 8 ,再经过流量调节阀 10 从喷嘴 11 不断向量器 13 中注入 ,当量器 13 中注满流体以后换向器 12 自动换向 ,使得从喷嘴 11 流过来的流体不再进入量器 13 ,而是进入量器 13 右侧的回水槽, 此时电子秤 15 可以称出量器 13 中流体的重量, 通过计算机 17 中的程序显示结果可以看到流量值 , 之后打开放水阀 14 放水,当量器 13 中的水全部都放完时 ,电子秤 15 清零 ,换向器 12 又自动换向到量器 13 一侧, 使得流体不断的注入 ,准备下一次实验.

3. 2、实验数据：
  实验过程中选取 10 个流量点进行实验 , 单行程每点重复测量 3 次 ,正反行程各 5 次. 对每个实验点处的样本取平均(30 次平均值). 实验数据如表 4 , 表 5 和表 6 所示, 其中标准流量是实验过程中利用称重法得到的流量 , 即流过金属浮子流量计的流量 , 浮子高度是浮子在锥管中的垂直位置.同样数据表中的第三列是利用公式(3)计算出来的非线性误差.

表 4 　行程是 45 mm(锥半角 φ=21°06′)的实验数据表 5 　行程是 50 mm(锥半角 φ=18°16′)的实验数据表 6 　行程是 55 mm(锥半角 φ=15°15′)的实验数据
3. 3、实验数据分析：
  如图 5 所示为根据实验过程中所得到的标准流量和浮子高度之间的对应关系曲线及相应的利用***小二乘法得到的拟合直线.

  下面对行程分别是 45 mm 、50 mm , 55 mm 的浮子流量计的非线性误差值作一下比较. 从表 4 、表5 , 表 6 中的非线性误差数据可以看出 , 在实验过程中流量和浮子高度之间也并不是简单的一一对应的线性关系,二者之间存在严重的非线性,这也进一步证明了在进行流量计算时不能利用公式(2)对流量和高度之间的关系进行线性化处理, 而应该利用公式(1)进行计算.
  当浮子行程是 45mm(锥半角 φ=21°06′)时 :***大非线性误差 γmax =12. 43 %, 平均非线性误差 γ=6. 71 %.
  当浮子行程是 50 mm(锥半角 φ=18°16′)时:***大非线性误差 γmax =11. 45 %, 平均非线性误差 γ=5. 08 %.
  当浮子行程是 55 mm(锥半角 φ=15°15′)时:***大非线性误差 γmax =5. 66 %, 平均非线性误差 γ=3. 28 %.
  对比上述两组***大非线性误差和平均非线性误差的数值可以看出 ,当浮子行程为 45 mm 、50 mm ,55 mm , 相应的锥半角为 φ=21°06′、φ=18°16′, φ=15°15′时浮子流量计非线性误差的***大值和平均值也都有了很明显的减小 , 其中浮子流量计的线性度即***大非线性误差分别为 γmax =12. 43 %、γmax =11.45 % ,γmax =5. 66 % , 仪表的线性度得到了很好的改善.
  理论计算数据是利用公式(1)进行计算预测的非线性误差 ,实验数据与之相比有一定的偏离, 分析其原因有两个:其一是公式(1)中流量系数的选取问题 ;其二是实验过程中存在的误差. 理论计算和实验数据相比,二者的变化趋势是吻合的 ,都可以定量的反映出在短管条件下浮子行程的改变(锥管的锥角)对浮子流量传感器线性度的改善.

4、结论：
  本文针对浮子流量计的线性度问题进行了研究 ,文中给出了在三种行程下不同的流量点处的非线性误差值,并从理论和实验做了对比分析.理论分析和实验研究表明 ,在目前应用的短管型浮子流量计中流量和浮子高度之间不是一一对应的线性关系, 因此在进行流量计时不能选用公式(2), 而应该选择公式(1).
  分析两个行程下的浮子流量计非线性误差数据可以得到如下结论:浮子的行程(锥管的锥角)是影响浮子流量计线性度的一个重要因素, 适当增加浮子的行程 、减小锥管的锥角,可以使一次仪表的线性度有很大的改善 ,这对于浮子流量传感器结构的设计与优化具有重要的指导意义.