液态肥扭力靶式流量计的研制及试验研究

摘 要: 为了实时检测液态肥变量施肥系统中排肥口的流量，研制了一种液态肥扭力靶式流量计。采用力－扭力管－应变电压的转换方式设计了流量计结构，建立了流量与应变电压的数学模型; 采用 FLUENT 软件分析了不同靶片形状和不同直径比对扭力靶式流量计性能的影响; 制作样机并对扭力靶式流量计的性能进行了校验实验。实验结果表明，该扭力靶式流量计测量结果稳定可靠，可测流量范围为 0．2 m³ /h ～ 3．9 m³ /h，误差小于 2．0%FS。满足液态肥变量施肥系统中流量测量的要求。
  我国农业正从传统的粗犷式向现代的精准式发展，变量作业是实施精准农业的重要手段。变量施肥能有效地减少环境污染，减少化肥投入量，提高作物品质和产量，降低生产成本，在现代化精准农业发展进程中具有深远的战略意义 。
  在液态肥变量施肥控制系统中，精准实现施肥需要根据当前目标施肥量和施肥系统中流量计的流量值实时调节排肥口的出口流量。液态流量计种类繁多，且各有各的适用范围，但也有其局限性。容积式流量计测量精度高、测量范围广，但结构复杂，受测量介质影响较大，且大部分只适用于没有固体颗粒、脏［4］;污物的洁净单相流体 压差式流量计结构牢固、性能稳定可靠、适用寿命上，但压力损失大，功能消耗高，且测量范围很窄^［5］; 转子流量计结构简单、压力损失小，但精度低、耐压性能不好，主要用于透明介质的
 

声波流量计不与流体直接接触，没有压力损失，测量范围大，但对测量介质要求较高，主要用于大口径流［10］量测量 。靶式流量计具有结构简单、抗震动能力强、能测量高粘度和含有微小固体颗粒的流体等特， ［11－12］性 适用于液态肥变量施肥系统中的流量测量 。当前，靶式流量计主要有应变式和电容式两种。
  应变式靶式流量计中的应变片黏贴加工要求十分严
 

流量计在大量程比的测量范围内，信号输出呈非线［14］ 。针对上述问性，容易出现测量误差甚至错误 题，提出一种采用新的力转换方式的液态肥扭力靶式流量计设计方案，以满足液态肥变量施肥系统中流量测量的要求。

图 1 扭力靶式流量计局部剖视图
流量计结构主要由靶片、靶杆、扭力管、扭力轴芯和扭杆五部分组成。其工作过程是: 在流量计测量管道中心位置安装一个靶片，当流体流动冲击靶片时，流体作用在靶片上的力通过靶杆使扭力芯轴产生扭矩，扭力芯轴带动扭杆扭动从而产生扭力，扭力直接作用于高精度应变传感器上，使其产生微小的形变，应变传感器将形变转换成相应的电信号，传输给微处理器处理，从而完成流量的测量。该结构的优点是结构简单、灵敏度高、避免传感器与被测流体的直接接触，提高流量计耐高温性能、测力范围较广。
1．2、 扭力靶式流量计测量原理：
   当流体冲击靶片时，使靶片的正面受到流体的动压力作用; 而靶片的背面会出现“死水区”和涡旋形成的“抽吸效应”，从而使得靶片的前后形成一个压力差，对靶片造成一个静压差; 流体的粘性对靶片也会产生粘滞摩擦力，但对于高速流动中的流体，粘性摩擦力可

 
可写成:B( P₀ －P) +B( ¹₂ ρV²₀ － ₂¹ ρV² ) = ₂¹ BρC_d V²式中: C_d 为流体阻力系数; B 为靶片面积( m² ) ; ρ 为工况下流体密度( kg /m³ ) ; P₀ 为靶片前压强( Pa) ; P 为
通过环隙时的压强( Pa) ; V₀  为靶片前流速( m/s) ; V为通过环隙时的流速( m/s) 。
 
作用在靶片上的静压力记为 F₁ ，作用在靶片上的动压力记为 F₂ ，则

 
测量管道中流体的环形流通截面积 S 计算公式为:

 
式中: S 为流体环形流通截面积( m² ) ; D 为测量管道的内径( m) ; d 为靶片的直径( m) 。
 
由式( 5) 可得流体通过环隙时的流速:
 

由体积流量 Q_V = SV，通过计算可得流体体积流量 Q_V 为:

 式中: Q_V  为流体的体积流 ( m³ /h) ; α 为流量系数_槡1 /C_d ; k 为常系数 _槡π /2 ; β 为靶片与管道直径比d /D。
 假定该结构中的受力杆均为理想刚体，力 F 通过力转换机构后得到新的作用力 F'，当扭力轴芯达到稳定平衡状态时，力 F 和 F'对扭力轴芯产生大小相等，方向相反的扭矩。可得:
 

 
式中: X₁ 为力 F 到扭力轴芯的距离( m) ; X₂ 为力 F'到扭力轴芯的距离( m) 。
 力 F'作用于应变传感器上，应变传感器的力与电压成线性关系，传感器输出电压为:( 10)式中: U 为应变传感器的输出电压( V) ; K 为应力传感器的比例系数。由式( 4) ～ 式( 6) 联合可得:

式( 11) 即为扭力靶式流量计的测量原理关系式，其中体积流量 Q_V 与应变片传感器输出的电压呈开方关系，通过测量应变传感器输出端电压，就可 压力损失与流量曲线如图 3 所示。得到被测流体的流量值。

图 2 扭力靶式流量计二维网格模型图
 

图 3 仿真时的压力损失曲线图
 由图 3 可知，对每一组扭力靶式流量计，其压力损失随着流量的增加而变大，其大小与流量的平方成正比。当靶片形状一定时，直径比越大，其压力损失越大; 当靶片直径比一定时，圆盘形和圆锥形靶片的压力损失要大于球形靶片的压力损失。

图 4 仿真的靶片受力大小曲线图
由图 4 可知，针对每一组扭力靶式流量计，其靶片受力大小与流量的平方成正比关系，符合测量原理。当靶片形状一定时，直径比越大，其靶片受力就越大，流量计的分辨率和灵敏度越高; 当靶片直径比一定时，圆盘形和圆锥形靶片的靶片受力要大于球形靶片的靶片受力，流体对靶片作用变化剧烈。
2．3、仿真结论：
 在分析了流量计灵敏度、分辨率与压力损失与靶片形状和直径比的关系后，针对液态肥变量施肥系统中流量测量的特点，选择灵敏度和分辨率较高的靶片，但由于在扭力靶式流量计的设计和制造过程中，圆锥形靶片相对复杂，加工困难，且互换性能差，安装精度无法得到保障，圆盘形靶片形状相对简单，易于加工，且安装方便具有互换性，所以选择圆盘形靶片作为***终靶片形状; 直径比越高，分辨率和灵敏度越高，但当直径比为 0． 7 时，压力损失高达100 kPa，因此，选择直径比为 0．6，既能保证较高的灵敏度和分辨率，其压力损失也较小。
 
3、样机与实验系统：
  根据扭力靶式流量计流场仿真结果，选择 12 mm直径圆盘形靶片，20 mm 内径测量管道，选用霍尼韦尔的 FSG 系列的应变压力传感器，制作了扭力靶式流量计原型样机。根据标准流量计法并参照计量检定规程［17］，《JJG643—2003 标准表法流量标准装置》 建立了由恒温水箱、水泵、标准流量计、扭力靶式流量计、温度变送器和阀门组成的流量测量实验装置平台，其示意图如图 5 所示。

图 5 流量测量实验装置平台示意图

  实验装置为水循环系统，管道直径为 20 mm。工作过程是: 阀门用于调节流量的大小，水泵将流体从水箱泵出，流过标准流量计和扭力靶式流量计，***后返回恒温水箱。标准流量计采用开封横河流量仪表有限公司生产的精度为 0．2 级的 HHLD－DN20 型高精度智能电磁流量计，测量范围为 0．17 m³ /h～16．4 m³ /h，且测量结果不受流体密度、粘度、温度、压力和电导率变化的影响。恒温装置采用 HH－420 型恒温水箱，精度±0．5 ℃，控温范围 10 ～ 100 ℃。选用 CWDZ11－H 型温度变送器，测量量程为 0～100 ℃，标称精度为 0．2 级。

4、实验结果与分析：
4．1、标定实验：
 为确定流量计的***小测量值、***大测量值和流量计算曲线，并将其移植到微处理器中，进行流量计标定实验。流体介质采用水，温度为 20 ℃ 。通过调节阀门打开大小，改变测量管道中流体流量，读取此时标准流量计的标准流量值和扭力靶式流量计的输出电压值，并确定其能检测的***大、***小流量值。根据流量计的流量范围，在有效值期间，使流量分别从小到大、从大到小依次改变多次并重复实验，读取不同流量下标准流量计的标准流量值和扭力靶式流量计的输出电压值。得到***后的数据如表 1 所示。
 
表 1 标定实验数据
 

 
注: 升程为流量从小到大依次变化，回程为流量从大到小依次变化。
 通过升程和回程实验得到标准流量值和电压输出值，然后根据扭力靶式流量计测量原理，利用Origin 软件将这些数据进行二次曲线拟合，其拟合曲线如图 6 所示。

图 6 标定实验拟合曲线
得到扭力靶式流量计的***优流量计算曲线公式如下:
  U = 0．116 4Q²_v +0．052 91Q_v +0．023 49 ( 12) 式中: U 为流量计输出电压( V) ; Q_v 为流体流量值 ( m³ /h) 。从流量计算曲线式( 12) 可知，扭力靶式流量计的输出电压与流体流量呈二次关系，但与测量原理公式有点不同，这是由于在结构中扭力轴芯与扭力管之间存在摩擦力造成的。为了确定测量范围，在低流量和高流量区进行了大量的实验，确定测量范围为 0．2 m³ /h ～ 3．9 m³ /h。
4．2、性能分析实验：
 在进行标定实验后，将流量计的流量计算公式移植到微处理器中，使流量计能直接输出流量信号。接着，对扭力靶式流量计的性能进行验证，校验流量计的性能，分析其测量精度，判断其是否满足设计要求。
 流体介质采用水，温度为 20 ℃ 。为了对标定后的流量计算曲线进行分析，性能分析实验采取与标定实验不同的流量点进行实验。开启流量测量实验装置，调节阀门打开大小，改变测量管道中流体流量，在有效值期间分别使流量从小到大、从大到小依次改变多次并重复上述实验，读取不同流量下的标准流量计和扭力靶式流量计的输出流量值。***后通过引用误差公式对流量计性能进行分析，得到***后的数据如表 2 所示。
表 2 性能分析实验数据
 

 
流量计输出流量升程和回程引用误差如图 7所示。
 

图 7 流量计性能分析实验引用误差图
从表 2 和图 7 的实验结果可知: 流量计在有效测量范围内的升程引用误差和回程引用误差大部分都在 2．0%FS 之内，满足流量计流量测量要求。
4．3、液态肥流量实验：
 对流量计进行标定校验、性能分析实验研究后，可知流量计性能满足设计要求。为研究扭力靶式流量计在液态肥变量施肥系统中流量测量的效果，针对不同液体肥料种类和不同肥料配比进行了实验。根据黄瓜作物的灌溉施肥方案，选择根多乐水溶肥稀释 100 倍，氨基酸水溶肥稀释 50 倍和 100 倍进行试验验证。温度为 20 ℃ ，将液体肥料进行稀释到所需要的倍数，在有效值期间流量从小到大依次改变流量大小多次并重复上述实验步骤，读取不同流量下的标准流量计和扭力靶式流量计的输出值。
 实验结果如图 8 所示。相应的引用误差曲线图如图9 所示。

图 8 液态肥流量实验结果图  图 9 流量计液态肥实验引用误差图

从引用误差曲线图 9 可知，不同种类和不同配比的液态肥，其流量计的测量引用误差都在 2．0%FS之内，表明该流量计能用于变量施肥系统液态肥流量测量。
 
5、结论：
①采用新的力转换机构( 力—扭力管—应变电压) ，设计了一种液态肥扭力靶式流量计，具有结构简单、灵敏度高、耐高温性能强、测力范围广等特点。
②通过流场仿真，分析了不同靶片形状和不同直径比对扭力靶式流量计的压力损失、灵敏度和分辨率的影响，***终选择直径比为 0．6 的圆盘形靶片，既能保证拥有较高的灵敏度和分辨率，并且压力损