摘 要: 科里奥利质量流量计( 以下简称科氏质量流量计) 振动管内壁的挂壁状态对流量计离线标定、故障诊断以及基于振动的流体粘度测量精度等均存在一定影响。针对这一问题，利用科氏流量计的谐振频率和系统的驱动功率随着内壁的挂壁物质量增大而变化的特性，研究与实现了基于信号特征的科氏质量流量计挂壁状态的在线监测，提高了流体流量、粘度、密度等测量的精度。通过模拟科氏质量流量计挂壁状态的实物仿真实验，验证了基于信号特征的科氏质量流量计挂壁状态在线监测技术的有效性。
科氏质量流量计是一种直接式流体质量流量测量仪表，它是利用流体流过振动管道产生的科氏力对管道两端振动的相位或幅度的影响来测量流过管道的流体质量［1 － 2］。由于科氏质量流量计工作状况受到温度，压力等诸多因素的影响［3］，以及流体都是粘性的和非纯净的［4］，必然导致被测流体中的杂质在管道内沉积，管道发生挂壁故障，流量校准因子发生偏移，影响质量流量及流体密度的测量精度; 同时，导致振动管的耗能发生变化，影响以检测振动管耗能为基础的流体粘度测量的精度［5 － 8］。因此，流量计在使用0． 5 y ～ 2 y后进行重新标定是非常必要的［9］。当今，对科氏质量流量计的重新标定方法大多数是采用拆装的方式，进行离线标定和故障检测。这种标定和故障检测方式耗费了大量的人力和物力，缩短了科氏质量流量计的使用期限。
1、ZLJC7 型科氏流量计挂壁模型：
图 1 ZLJC7 型科氏质量流量计传感器结构示意图
图中: 1、8、11 为连接法兰; 2、4 为振动管; 3 为接线端; 5、13 为相位差检测装置( 为磁电式传感器，一根管上安装的为传感器线圈，一根管上安装的为磁铁) ; 9 为分流体; 7 为温度传感器; 16 为激振装置( 一根管上为激振线圈，一根管上为磁铁) ; 6、12 为定距板; 10 为传感器本体; 14 为外壳。其中激振装置输入的正弦驱动信号，其频率与传感器系统谐振频率一致。
ZLJC7 型科氏质量流量计的***大测量范围为7 t / h( 管道内流体为水时，流速约为 17． 5 m / s) ，按照20∶ 1 的量程范围计算，它的***小流量约为350 kg / h( 管道内流体为水时，流速约为 0． 875 m/s) ，根据Re =ρv Dμ［4，10］( Re 为雷诺数，ρ 为流体密度，v 为流过管道截面流体的平均速度，D 为流体特征长度，μ 为流体粘度) ，圆管定常流动的下临界雷诺数取为Re = 2 320 时，v = 0． 097 m / s，小于 0． 875 m / s，则管道中的水流始终处于紊流状态。同时，根据Ma =v1340［4］( Ma 为马赫数，v1为管道内流体的流速) ，17．5 /340≈0． 051 5 ＜ 0． 3，则管道内的水流是不可压缩的。由于利用 ANSYS 对 ZLJC7 型科氏质量流量计的仿真分析结果与理论值相当接近［9］，所以以紊流状态和不可压缩性为边界条件，利用 ANSYS 的 Flot-ran CFD 平台［10 － 11］建立 ZLJC7 型科氏质量流量计振动管道水流在紊流状态( 流速从 0． 75 m/s 开始以0． 25 m / s 的间隔逐步递增到 17． 5 m / s) 下的有限元模型( 如图 2 所示: 8 和 19 处为出口段的检测装置，8 为线圈，19 为磁铁; 9 和 20 处为入口段的检测装置，9 为磁铁，20 为线圈; 7 和 18 为激振装置，7 为磁铁，18 为线圈) 。根据仿真分析得到的管道流场分布图和压力分布图，得出 ZLJC7 型科氏质量流量计有 6 种挂壁状态的故障模型( 在直管端与弯管端相切处挂壁的机率***大) ，如图 3 所示( 图中的数字编号表示这些点处的管壁位置同时挂壁，例如若图上标有 1、2、3、4、5、6、7、8，表示流量计管壁的 1、2、3、4、5、6、7、8 点处同时挂壁) 。
图 2 ZLJC7 型科氏质量流量计有限元模型 图 3 ZLJC7 型科氏质量流量计挂壁模型
图 4 简化的 ZLJC7 型科氏质量流量计挂壁故障模型
对图 4 所示的挂壁故障模型进行仿真分析时，在图 2 中的 5，6，16，17 标号处创建 Mass21 有限元单元即可。
2、挂壁故障信号特征分析：
均匀悬臂梁的弯曲振动微分方程［12 － 13］为，4y( x，t)x4+1a22yt2= 0 ( 1)其中，a2=EIρ，y( x，t) 为梁上距梁固定端 x 处的微元单元 dx 的横向位移，ρ 为梁的单位长度质量，EI 为梁的抗弯刚度。根据梁的基本边界条件和微分方程解法解得梁的固有频率和振型函数为，
根据虚位移虚功及拉格朗日方程理论推导出梁的自由振动微分方程为，
M¨q + Kq = 0， ( 6)假设方程的解为 q = asin( pt + ) ，
a 为待定常数列阵。将 q 代入微分方程得，
［K － Mλ］a = 0，
λ = p2，由此得到 n 个特征值和相应的特征向量 ai，
pi= λ槡i就是原连续的 n 个固有频率的近似值。当振动管的内壁出现挂壁时，在计算梁的动能和势能时计入附加的挂壁质量的动能和势能，依次写入 系 统 相 应 的 矩 阵 M、K。 kij保 持 不 变，而mij= ∫0lρijdx + mi( x) j( x) ，挂壁后的系统频率就可重新求得。因此，挂壁后的振动管的谐振频率就发生了变化。由密度测量公式［9］ρ液= kcf2f20( )－ 1( ρ液是被测流体密度的测量值，f 是振动管空振谐振频率，f0是振动管充液体时的谐振频率，kc是密度系数) 得出: 挂壁后流体密度的测量值被改变。根据PL=ff0P0［14］( PL是振动管阻尼消耗的功率，P0是振动管空振时消耗的功率) 得出: 振动管内壁挂壁后，改变了振动管阻尼消耗的功率，在粘度测量中检测到的能耗就会受到影响。因此，科氏质量流量计振动管内壁挂壁状态影响密度和粘度测量的精度。
仿真分析发现科氏质量流量计挂壁故障严重影响流量计振动管的谐振频率，以及对密度测量的准确度。随着挂壁质量的增加，系统的振动特性发生变化。具体体现为当管道内流的是气体、液体或者气 － 液两相流时，振动管的谐振频率与维持振动管所需要的能量( 驱动功率) 会发生变化，通过检测系统谐振频率和驱动功率的变化特性可判断系统是否处于挂壁故障状态，是否可以通过校正算法补偿该挂壁故障带来的测量误差。
各条曲线的函数关系式为:Δρ1234= 0． 010 6 Δm － 0． 004 4Δρ234= 0． 011 2 Δm － 0． 005 6Δρ24= 0． 011 1Δm － 0． 006 0Δρ12= 0． 009 6 Δm － 0． 003 3式中，
Δm 表示振动管内壁挂壁质量增加量，
Δρ表示增加的挂壁质量引起的科氏质量流量计对密度的测量值的变化量( 下标 1234，
234，
24，
12 分别对应图 3 所示的各种挂壁模型) 。从图 6 和曲线函数关系式可以看出: 流体密度的测量值随振动管内壁挂壁质量增加成线性单调增加，密度变化量都是正的增加量; 对于图 3 所示的任何一种挂壁模型，科氏质量流量计对流体密度的测量值的变化量与挂壁质量的多少成正比，单位质量的挂壁引起被测流体的密度测
图 6 挂壁状态时密度测量值变化特性曲线
根据 ksθ = T［15］( ks是振动管的角弹性系数，
θ是振动管在科氏力扭矩作用下的扭转角，
T 是科氏力扭矩) 知道: 科氏质量流量计的灵敏度系数( 刚度系数) 只与振动管的结构参数有关，说明了振动管的挂壁故障不会引起振动管刚度系数的变化。但是挂壁状态时谐振频率和驱动功率的变化特性曲线说明了振动管出现挂壁故障后，振动管的谐振频率随挂壁质量增加而减小，而公式 f =12πK槡M( f 代表振动管的谐振频率，
K 代表振动管的刚度，
M 代表振动管的总质量。) 说明了振动管的谐振频率与振动管的总质量不是成单调的线性关系，而谐振频率随挂壁质量的增加成单调线性递减。因此，科氏质量流量计的挂壁故障对流量计的刚度有一定的影响，影响流量计的灵敏度系数。实验发现刚度系数随挂壁质量的增加而变化的特性曲线如图 7 所示。图 7 中各条曲线的函数关系式为:Δk1234= 0． 000 8 Δm2+ 0． 040 7 Δm － 0． 1213Δk234= － 0． 063 Δm3+ 0． 073 3Δm2－ 0． 284 2 Δm + 0． 116 2Δk24= 0． 005 4 Δm2+ 0． 073 3 Δm － 0． 071 8Δk12= － 0． 002 0 Δm3+ 0． 018 6Δ+ 0． 003 0 Δm － 0． 025 5
图 7 刚度系数随挂壁质量的增加而变化的特性曲线
式中，
Δm 表示振动管内壁挂壁质量增加量，
Δk表示增加的挂壁质量引起的科氏质量刚度系数( 流量斜率) 的变化量( 下标 1234，
234，
24，
12 分别对应图 3 所示的各种挂壁模型) 。从图 7 和曲线函数式可以看出: 振动管内壁 1234 点挂壁，24 点挂壁和 12点挂壁时，在挂壁允许的范围内流量斜率单调增大，也就是说 1234 点挂壁，24 点挂壁和 12 点挂壁时测量值偏小( 测量值小于真实值或产生负向误差) ，并且随着挂壁质量的增加，误差不断增大; 振动管内壁234 点挂壁时，流量计振动管两侧的对称性***差，相位差检测装置检测到的流量计进口段与出口段的相位差变大。根据科氏质量流量计测量原理，流量计的流量斜率应变小，图中曲线反应了在挂壁允许的范围内流量斜率单调减小，也就是说 234 点挂壁使得测量值偏大( 测量值大于真实值或产生正向误差) ，与理论是一致的。挂壁质量的变化会引起系统驱动功率的变化，影响了对振动管能耗的检测精度，进而影响了粘度测量的精度。
3、挂壁状态在线监测校正算法：
ΔP = P( t + Δt) － P( t) P' = ΔP /ΔtΔf = f( t + Δt) － f( t) f' = Δf /Δt计算出 ΔP，P'，Δf 和 f'后，根据与相应阈值的比较结果诊断出振动管是否处于挂壁状态。若某时刻系统驱动功率高于驱动功率阈值，谐振频率低于谐振频率阈值，随着时间的推移，驱动功率的增加量不断增加，谐振频率单调线性递减，并且在一段时间内驱动功率和谐振频率都遵循这种变化趋势，则流量计振动管处于挂壁故障状态，若不满足，则流量计振动管处于无挂壁故障状态。根据数据的变化规律，判断挂壁类型。科氏质量流量计挂壁状态在线诊断流程如图 8 所示。
4 、结束语：
