雨水口径流流量计量方法
0 引言
海绵城市建设为中国城市现代雨水控制利用与管理系统的发展提供了机遇,但同时也带来了极大的挑战与困惑[1] 。监测雨水水质和计量雨水流量是研究雨水问题的基本工作之一,是建设海绵城市的初始环节。雨水口是雨水排水系统中收集地表水流的构筑物,是地面径流转化为管道排水的过渡点[2] ,也是城市非点源污染物进入水环境的主要通道。雨水口接纳由零至径流峰值范围内的雨水流量,对流量计提出了较高的要求:首先要求测量具备高精度,其次要求流量计具有较广的量程比和良好的泄流能力。
国内现有的针对雨水口的专利已超过120项,其主要涉及雨水口的截污净化功能[3] 。然而,涉及雨水口流量测量方面的专利屈指可数。由于雨水口空间有限,现有的水力学法的堰槽等流量计量设备在雨水口安装不便;雨水径流小时,现有的流速面积法流量计大多难以满足测量高精度的要求。国内外常用的示踪剂法测量亦由于测量点位选取困难,而对雨水口流量计量束手无策[4-6] 。找到一种科学合理的雨水口流量计量方法势在必行,因此本研究提出了一种基于动量变化率测定来流冲击力的计量方法以满足研究及工程问题的要求。本文主要阐述中国发明专利———一种雨水口流量测量装置(专利号:201610001374.4)的测量基本原理并对该方法进行实际应用。
1 雨水口流量计设计
1.1 计量原理
水流跌入雨水口示意图如图1所示。
图1 水流跌入雨水口Fig.1 Diagram of flow falling into inlet
通常雨水口接收的径流通过雨水篦子跌水流入市政雨水管道,该过程中水流在垂直地面方向上的分速度为零,水流在下落过程中属于自由落体运动,其任意位置的垂直分速度始终符合公式(1):
式中:Vy为垂直分速度,L/s;h为自由落体高度,m;g为重力加速度,9.8m/s2。
水体击落平面受力分析如图2所示。
图2 水体击落平面受力分析Fig.2 Forces analysis of flow dashed on panel
假定水体在下落的过程中,落在某一个水平平板上后流走。取水体撞击平板瞬间,进行受力分析。取截面E-E与B-B之间的Δh高度的水体为控制体,其中E-E面上的速度垂直于地面,表示为Vy;其中B-B面上的速度与地面平行,表示为V水平。平板对水的作用力P等于冲击力F与对应的Δh高度的水体重力G之和。
对垂直于地面方向使用恒定总流动量定律进行分析:
式中:∑F为控制体内的合外力,N;P为平板对水的作用力,N;Q为总流量,m3/s;ρ为水的密度;Vy为垂直分速度,L/s。
对式(2)进行处理,将式(1)代入式(2),可得:
设定流速转向在很小的空间内完成,忽略重力影响,对式(3)进一步处理得到:
根据牛顿第三定律,平板所受力即为其对水体的作用力P,理论上只需测出平板所受到的力即可通过式(4)求出流量Q。本流量计通过力传感器将水体下落到平板所受到的力传感给称重变送器,通过设置称重变送器滤波,使其排除干扰后将模拟量转化为电压值,并通过DC电压记录器记录并保存。雨水口流量计流量与电压转换关系如图3所示。
图3 雨水口流量-电压转换关系Fig.3 Convert relationship of flow of runoff in inlet for storm water and voltage signal
上述推导过程忽略了重力G及水流下落过程的损失,必然带来一定误差。因此,实际应用时应通过已知的流量标定称重变送器电压U与实际流量之间的关系。
1.2 设计实例
设计实例中导流板尺寸应符合标准图集GJBT—907《雨水口》(05S518)[7] 标准;导流管设计为上大下小的垂直圆台体使得来流不受导流管侧壁作用力的影响;导流管管径及高度设计符合一定的比例,保证任意方向的来流都以抛物线的方式下落到受力盘上;受力盘需要与导流管保持一定的距离,保证来流可以顺利排走,且受力盘直径应稍大于导流管管径,保证来流速度方向都转换为水平方向。
雨水口流量计设计图见图4。图中导流板尺寸为700 mm×400 mm×3 mm;导流管为圆台体,上底面直径为250 mm,下底面直径为200 mm,导流管高度为200 mm,壁厚为3 mm;导流板与导流管上底面焊接;导流板与受力盘底面平行,垂直有效距离h为300 mm。
图4 雨水口流量计设计实例Fig.4 Design drawing of flowmeter of runoff in inlet for storm water 下载原图
1—导流盖板;2—导流管;3—缓锥体受力盘;4—称重变送器;5—电源;6—支架;7—格栅;h为导流盖板与缓锥体受力盘垂直有效距离。
2 流量计率定实验
2.1 率定实验系统
仪表本身的设计参数和结构、液体流动特性以及工作状态均密切影响流量计特性。流量计的现场使用环境复杂,建立完全一致的使用条件比较困难。故而需选择其共性条件,建立率定装置,理论与实践相结合来挖掘其使用条件下的共性特征[8] 。
本次采用的率定方法是标准表法,通过事先精密标定的超声波流量计来标定雨水口流量计,二者串联在管道上,流体依次通过2个流量计,通过测量标准流量率定雨水口流量计。
率定实验系统如图5所示,实验通过渠道长2 000 mm的稳流明渠向80 mm×80 mm的集水槽供水,水流以任意方向通过导流管进入流量计,模拟现实条件下雨水进入雨水口场景。为满足GB 50014—2006《室外排水设计规范》中规定雨水口实际泄水能力的极限值[9] ,使用不同流量的2台水泵供水,小流量潜水泵的***大流量为4.5 L/s,大流量潜水泵的***大流量为10 L/s。在较小流量时,由1根直径为63mm的PVC管供水,使用球形阀控制流量大小;在较大流量时,由1根直径为110 mm的PVC管引水到渠道前端由水泵变频器控制进水流量。整个过程使用超声波流量计计量实际流量;雨水口流量计使用DC电压记录器纪录电压值,通过式(4)计算理论流量。渠道前端放置2块多孔板稳定来流避免水面动荡。渠道的出水通过流量计之后进入地下水渠流入地下水库,泵从水库抽水到实验水渠,循环供水。实验现场流量计实物如图6所示。
图5 实验系统示意Fig.5 Diagram of the experiment system
2.2 率定结果及分析
由于采用水泵直接供水方式,电压、频率的波动会直接影响实际供水流量[10] ,导致测得的实际流量数据发生一定的离散性。故采用数据平均方式消除随机误差。
实验中,DC电压记录器每隔10 s记录1次电压值,内存足以纪录大约27 h;使用UPS12V 5AH电源,可用时长约40 h。对记录的电压值进行整理得到稳定流量下的电压均值。使用式(4)计算得到电压均值对应的力以及理论流量。
实验过程中,采用一大一小2台水泵供水,在小泵流量达到***大值与大泵流量处于极小值之间时,由于控制困难,数据缺失。将所有数据综合分析,拟合得到理论流量以及实际流量与电压均值的关系曲线,经分析线性关系良好,符合真实情况,从而推导出DC电压记录器记录电压值U与流量Q的关系式如式(5)所示:
结合理论流量与实际流量对应关系(图7),对电压均值与理论流量之间的关系(U理论-V)以及电压均值与实际流量之间的关系(U实际-V)进行简单回归分析,结果如表2所示,相关性良好。
表1 率定实验数据对应表Table 1 Experimental data of calibration test
图7 电压均值与流量对应关系Fig.7 The correspondence between the average voltage and flux
表2 式(U理论-V)和(U实际-V)的简单回归分析表Table 2 Simple regression analysis for the formula of(U理论-V)and(U实际-V)
将式(5)结合式(4)加以推广,在实际工程测量中,可将计量公式设定为式(6):
式中:a和b为修正系数,根据现场实际情况,不同流量计配合不同的修正系数,修正系数可通过率定得到。
2.3 误差分析
标准法率定过程中,误差温度和压力不是主要影响因素,可以不予考虑,被检流量计的精度主要取决于标准流量计的精度[11] ,假定实验过程中使用的超声波流量计精度良好。
忽略水体重力G,使用式(4)给出的关系计算得到的理论流量与实际流量略有不同,计量流量值会略微偏大。
误差来源主要有:1)Δh高度的水体重力G的大小无法定量测定,为满足条件,已经设定Δh足够小,类似于水膜,其产生的误差可认为是系统误差;2)其中式(4)中Vy的计算中,h在测量时会带来系统误差;3)实验中平板对水的作用力P的测量误差为随机误差。
对电压均值与理论流量、实际流量之间的数据分别使用式(7)计算流量相对误差,计算结果如图8所示。可以看出:在小流量时,所有数据相对误差值均小于10%,绝大多数相对误差值均小于5%;在大流量时相对误差值相对稳定,均小于3%。
不难发现,在流量较小时,相对误差波动较大。这是由于此时使用小流量泵时,由球形阀控制流量,在流量较小时,难以稳定控制。
综合分析,在流量大于1.40 L/s时,电压值-流量关系曲线的相对误差的值基本满足相关规定中其对于大多数量水设备所要求的度在5%范围内的要求[12] 。具体流量相对误差范围见图8。
3 应用案例
为验证雨水口流量计的实际效果,在北京某校园的道路雨水口上安装了该流量计,现场实验装置如图9所示。
对该地2015年9月4日的降雨进行监测。通过安放在校园中的雨量计得到分时降雨量;通过该雨水口流量计现场纪录的电压数据,使用已经率定的换算关系式(5)绘出该雨水口径流流量变化与降雨强度的关系如图10所示。降雨初期,雨强较大,降雨历时较短,路面径流小,汇聚到雨水口的流量也很少,维持在0~0.50 L/s;随着降雨的进行,经过一定历时,雨水口径流量达到峰值,约为4.25 L/s;随后随着降雨强度减小,流量也逐渐减小,***终趋于0。
图8 流量相对误差范围Fig.8 The relative tolerance of flow
图9 现场实验Fig.9 Field experiment
图1 0 降雨量对应的某雨水口径流流量过程线Fig.10 A surface runoff hydrograph corresponding to rainfall
对数据记录器中的数据进行整理分析,可以看出:在降雨初期以及后期,雨水口径流流量变化范围很小时,该流量计可计量雨水口流量;当地表汇流突然进入雨水口时,该流量计可以稳定而迅速计量来流流量,不会产生数值跳跃。整个过程中,计量误差小、精度优良,其量程适应雨水口流量变化,该法可以承担雨水口流量计量工作。
4结语
本文首次提出了一种基于动量变化率测定来流冲击力的计量流量的方法,并给出了雨水口径流流量与降雨强度之间的关系,该计量方法在水工程领域,尤其是雨水研究中有着极为重要的实践价值,为开展雨水水量的相关研究提供了有力武器。该流量计可实时在线测量雨水口径流流量,误差小,量程比高,洪峰流量时依旧可以保持优良的泄流能力。作为一种新式雨水口流量计量方法,其在科研工作和实际工程中,具有极高的实用和推广价值。另外,由于该流量计内存可以存储一定的数据,节约了人力成本,但建议后续研究考虑将这些计量数据存储于云端,并实现远传。