漩涡的卷吸作用对多孔孔板流量计精度的影响

摘    要：为了优化多孔孔板流量计的结构、提高计量精度,结合实验、CFD仿真与射流理论相结合的方法对多孔孔板流量计计量精度的影响因素进行分析.结果表明:漩涡的卷吸作用是影响计量精度的关键因素,并得出回流通量能够表征卷吸作用的结论;多孔孔板流量计在不同的流速范围内,回流通量沿流向呈非相似性分布和相似性分布.在非相似性分布的流速区间内,流出系数Cd的重复性较差,不同多孔孔板的重复性随着回流通量的增加而增大,流出系数Cd波动较大.在相似性分布的流速区间内,流出系数Cd的重复性较好,不同多孔孔板流量计的量程范围和线性度随着回流通量的增大而降低.
  多孔孔板流量计是一种节流式流量计,在圆形板片上布置多个介质流通孔.文献[1-2]对按照特定方式设计的多孔孔板局部压力损失系数ξ和节流特性的主效应因素进行实验研究,拟合出局部压力损失系数ξ与等效直径比β之间的关系式,并且得出等效直径比β是影响多孔孔板节流效应的主效应因素.文献[3-4]将A+Flow Te K的多孔孔板流量计同传统节流装置进行比较,得出多孔孔板流量计具有精度高、压损小、需要前后直管段短等优点.文献[5]利用实验方法研究了孔分布、孔板厚度以及扰动对多孔孔板的流出系数Cd的影响.科研人员对多孔孔板的研究工作主要是利用实验和数值仿真的方法对宏观上的性能指标进行验证,本文对流场中的流动机理进行深入细致的研究,进一步提高孔孔板流量计的性能.
  介质经过多孔节流件后形成多股受限型射流,由于多股射流之间的卷吸和掺混,增加了流场的复杂性.Taylor在1949年提出了射流卷吸假说,1986年Tumer对这个假说的发展进行了详细说明.文献[6-8]系统地研究了射流入射间距对双股射流汇聚区和联合区流动结构的影响;文献[9]利用PIV技术在入射速度不同的情况下对双股平行射流的卷吸效应、湍流强度、速度剖面以及雷诺应力进行了研究.文献[10]利用PLIF技术对平行双股射流流场中的混合区进行测量.长期以来研究人员分别从理论分析、实验测量和数值模拟方面对多股射流进行了大量的研究工作,对流场中的一些流动特性和流动机理取得了丰富的成果.本文利用多股射流理论和实验相结合的方法对多孔孔板计量精度的影响因素进行研究.

多孔孔板流量计的简化结构如图1所示,即在封闭的管道内同轴安装多孔孔板,来流方向如图1(a)中箭头所示,采用壁面取压方式.

图1 多孔孔板流量计结构示意Fig.1 Structure diagram of multi-hole orifice flow meter  下载原图

 

不可压缩流体的体积流量计算公式为

 

 

式中:qv为体积流量,m/s;Δp为差压,为影响流出系数dC的关键因素,Pa;Cd为流出系数,无量纲,该参数是从实验中获得;ρ为流体密度,kg/m;β为等效直径比;ds为节流孔的等效直径.

图2为管径100,mm、β=0.6的多孔孔板流量计在雷诺数为2×10的条件下的内部流场的速度矢量图,在上下游取压口处取截面Ⅰ和Ⅱ,根据不可压缩流体的伯努利方程

 

 

可以推出

 

 

式中:p1和p2分别为截面Ⅰ和Ⅱ处的静压力;v1和v2分别为截面Ⅰ和Ⅱ处的平均速度;ξ为局部压损系数; 表示截面Ⅰ和Ⅱ处的动能变化量; 表示内能损失,与多孔孔板结构相关.根据动能第2表达式得

 

 

式中:ω为涡量;v为速度矢量;r为观测点与旋转中心之间的矢径.

各流量点下流出系数Cd的线性度是衡量多孔孔板计量精度的评价指标,由式(2)、式(5)、式(6)可知,流出系数Cd主要受涡量影响.

图2 速度矢量图Fig.2 Velocity vector diagram   下载原图

 

介质经过多孔孔板后形成多股受限型射流,射流自孔口出射后与周围静止流体间形成速度不连续的间断面,间断面失稳而产生漩涡.漩涡卷吸周围流体进入到射流,同时不断移动、变形、分裂产生紊动,其影响逐渐向内外发展形成内外两个自由紊动的剪切层.自由剪切层中的漩涡通过分裂、变形、卷吸和合并等物理过程,除了形成大量的随机运动小尺度紊动涡体外,还存在一部分有序的大尺度涡结构.大尺度涡的拟序结构由纵向涡和展向涡组成,其中展向涡结构对剪切层的发展控制起主要作用,对紊流的产生、能量的传递、动量输运和紊动掺混等产生直接影响[11-13],因此,大尺度的展向涡结构是影响多孔孔板流量计计量性能的关键因素.

大尺度涡对周围流体有强烈的卷吸作用,使周围流体随射流而运动,增加了射流的总质量.卷吸量是反映射流卷吸作用强弱的标准,其大小与剪切层中大尺度涡的发展演化过程及强度相关.在管壁的约束下,介质进入多孔孔板后形成的射流只能卷吸有限的环境流体.在静压差的影响下,射流间以及射流与壁面之间产生回流,回流区的尺寸由流通孔之间的间距决定.由连续性方程可知,管道中任一与流向垂直截面上的质量通量与管道入口处的质量通量相等,从而可以得出漩涡的卷吸流量与回流通量相等的结论.因此,本文利用回流通量来表征漩涡卷吸作用的强度,从而揭示漩涡的卷吸作用对流量计计量精度的影响规律.

由于本文要利用回流通量来揭示大尺度涡对流量计计量精度的影响规律,因此需要获取多孔孔板流量计内部流场的真实信息.本文对不同形式样机进行实验与CFD仿真,利用实验结果及射流理论验证仿真精度.

该实验是在天津大学流量实验室水流量装置上完成的,该装置使用称重法检定,其不确定度为0.05%,流量稳定性0.1%,流量范围5~300,L/h.文献[14]对实验装置进行了详细说明,实验装置如图3所示.为了保证获取准确的差压信号,在实验过程采用精度为0.075%的双差压变送器进行测量,当Δp<10 k Pa时,采用量程范围为0~10,k Pa的差压变送器;当Δp>10k Pa时,采用量程范围为0~200,k Pa的差压变送器.依据流量计的检定规程,本研究在0.3~7.5,m/s的流速范围内选择多点进行测量,每点至少测量3次.流量下限是决定流量计量程范围的关键,因此在实验过程中对小流量进行密集测量.该研究以管径100,mm、β=0.6的多孔孔板流量计为研究对象,设计了多种不同形式的实验样机,本文选择如图4所示的3块样机来阐述研究结果.

图3 实验装置Fig.3 Experimental device   下载原图

 

图4 不同结构的多孔孔板实验样机Fig.4 Experimental prototypes of multi-orifice plate with different structures   下载原图

 

多孔孔板流量计流场情况较为复杂,这就要求湍流计算模型对含有大量漩涡及剪切层的流场具有较好的计算效果;多孔孔板流量计采用壁面取压方式,该取压方式要求湍流计算模型对近壁区域有较好的计算效果.本研究选择SST(剪切应力传输)k-ω湍流模型.该模型是由Menter提出的双方程湍流模型,集成了Standard k-ω模型与Standard k-ε模型的特点.不但在近壁区域及尾流有很好的预测效果,而且在高雷诺数流动区域和剪切层中有较好的预测效果[15-17].文献[18]对多孔孔板的仿真计算进行了详细描述.

为了能够较为全面地反映流场中回流通量的分布规律,本研究在仿真计算结果的后处理中截取多个径向截面,该截面位于多孔孔板下游具有回流的区域中,提取整个截面上的轴向速度.为了求出各截面上的回流通量,利用delaunay三角化函数将整个截面上坐标点重构成三角形网格,计算每个网格的面积及通过该网格的法向速度,如图5所示,其中图5(a)的坐标为管道径向位置,单位为m.

回流通量的计算公式为

 

 

式中:vi表示与流向相反的速度;Ai表示法向速度与流向相反的单元格面积.

本研究结合多股射流理论及实流实验对仿真结果进行定性和定量验证,从表1中可以看出仿真计算结果与实流实验结果的相对误差在5%以内,表中ε为仿真流出系数CCFD与实验流出系数CEXP的相对误差,表达式为 .图6~图8分别是样机C速度云图、湍流强度云图、涡量云图,从图中可以看出介质经过多孔孔板后形成多股受限型射流,射流之间相互卷吸而产生会聚,***终合成一股射流;射流之间和射流与壁面之间有回流产生;湍流强度***大的位置在射流的剪切层中;在剪切层中产生大尺度展向涡.上述现象与文献[10]描述一致.因此,仿真计算结果与真实流动状况吻合.

图5 重构网格Fig.5 Reconstruction mesh   下载原图

 

表1 仿真结果与实验结果比较Tab.1 Comparisons between the experimental and numerical results    下载原表

图6 速度云图Fig.6 Velocity nephogram   下载原图

 

图7 湍流强度云图Fig.7 Turbulence intensity nephogram   下载原图

 

图8 涡量云图Fig.8 Vorticity nephogram   下载原图

 

节流式流量计的线性度δl及重复性σ是评价流量计性能的重要指标,δl越小计量精度越高,σ越大稳定性越差,表达式分别为

 

 

式中: 表示对第i点进行j次测量得到的流出系数平均值, .

从图9中可以看出,实验样机的σi均随着雷诺数Re的增大而减小,当Re增大到一定程度时,σi接近常数,并且样机A的σ值***大,样机B次之,样机C***小.从图10中可以看出,随着Re的增大,流出系数Cd由波动较大发展到接近某一常数.流出系数Cd接近常数的流速区间为流量计的量程范围,线性度δl表征在量程范围内的计量精度.样机A在6∶1的量程范围内δl=0.91%;样机B在8∶1的量程范围内δl=0.75%;样机C在15∶1的量程范围内δl=0.57%.

图9 σ与雷诺数Re的关系曲线Fig.9 Relation curves ofσand Re   下载原图

 

图1 0 Cd与雷诺数Re的关系曲线Fig.10 Relation curves of Cdand Re   下载原图

 

图11~图13为实验样机在不同流速下的回流通量随流向距离的变化曲线,图中以无量纲值Qr/Qv作为纵坐标,表征回流通量的大小,rQ为回流通量,Qv为管道入口流量.从图中可以看出,在各流速点下无量纲值Qr/Qv沿流向呈抛物线变化,并且各样机的Qr/Qv的***大值出现位置固定;随着流速的增加,Qr/Qv增加,当流速增加到某一值时,Qr/Qv沿流向的分布曲线重合.因此,Qr/Qv从沿流向的非相似分布过渡到相似分布.在非相似分布速度区间中,各流速点下的回流通量沿流向分布差异较大;而在相似分布速度区间中,各流速点下的回流通量沿流向分布重合.非相似分布与相似分布之间一定存在一个临界速度点cv,cv的取值与样机的结构相关,在本研究中,样机A的cv取值是1.25,m/s,样机B的cv取值是0.70,m/s,样机C的cv取值是0.50,m/s.因此,v<1.25 m/s、v<0.70,m/s、v<0.50 m/s分别为样机A、B、C的Qr/Qv的非相似分布速度区间;v≥1.25 m/s、v≥0.70 m/s、v≥0.50 m/s分别为样机A、B、C的Qr/Qv的相似分布速度区间.

图1 1 样机A的回流通量与流向距离的关系曲线Fig.11 Relation curves between back flow and longitudi-nal distance of prototype A   下载原图

 

图1 2 样机B的回流通量与流向距离的关系曲线Fig.12 Relation curves between back flow and longitudi-nal distance of prototype B   下载原图

 

图1 3 样机C的回流通量随流向距离的变化曲线Fig.13 Relation curves between back flow and longitudi-nal distance of prototype C   下载原图

 

样机结构不同,在相同速度点下的Qr/Qv不同.图14与图15分别为样机A、B、C在流速v=0.3 m/s和v=2.0,m/s时的回流通量沿流向的分布曲线.在v=0.3m/s时,样机A、B、C的回流通量沿流向呈非相似分布;在v=2.0,m/s时,样机A、B、C的回流通量沿流向呈相似分布.在这两个速度点下,样机A的Qr/Qv***大,样机B次之,样机C***小.

图1 4 各样机回流通量随流向距离的变化曲线(v=0.3 m/s)Fig.14 Relation curves between back flow and longitudi-nal distance of each prototype(v=0.3 m/s)   下载原图

 

图1 5 各样机回流通量随流向距离的变化曲线(v=2.0 m/s)Fig.15 Relation curves between back flow and longitudi-nal distance of each prototype(v=2.0 m/s)   下载原图

 

从数据处理的结果可以看出回流通量与多孔孔板流量计的计量性能之间具有较强的规律性.

对于同一块多孔孔板流量计,在v<vc这速区间内,各流速点下的回流通量Qr沿流向呈非相似分布,流出系数Cd波动较大且重复性σ较低;在v≥vc这速区间内,各流速点下的回流通量Qr沿流向呈相似分布,流出系数Cd的线性度δl较小且重复性σ较高.这说明在低流速下,湍流脉动频率低,大尺度漩涡的运动过程对差压信号影响明显;在流速较高时,湍流脉动频率增强,大尺度漩涡的运动过程对差压信号影响程度减弱.

对于不同多孔孔板流量计,在v<vc流速区间内的相同速度点下,流出系数Cd的重复性随回流通量的增大而降低,各样机的临界速度vc随回流通量的增加而升高,即量程范围随回流通量的增加而减小;在v≥vc的流速区间内,流出系数Cd的线性度δl随回流通量的增加而增大.

本研究表明,流体通过多孔孔板后产生的回流通量可以作为多孔孔板流量计的计量性能的优化指标.回流通量随流速的变化呈非相似性分布与相似性分布,两种分布状态之间存在临界速度vc,vc的大小与多孔孔板的结构相关,vc越小,量程范围越宽;当回流通量沿流向呈非相似性分布时,同一块多孔孔板在相同流速点下的流出系数Cd重复性较差,在不同流速下流出系数Cd波动较大;当回流通量沿流向分布具有相似性时,同一块多孔孔板在相同流速点下的流出系数Cd重复性较好,在不同流速下流出系数Cd线性度较高;并且不同结构的多孔孔板在相同流速点下的回流通量越小,流量计的计量性能越高.利用该方法优化多孔孔板流量计不但可以降低成本、容易实现,而且对优化其他形式的节流式流量计具有一定的意义.