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污垢对单直管科氏流量计灵敏度的影响及仿真分


文章日期:2018-05-21|阅读数:


摘要:运用Euler梁理论, 建立力学模型, 研究管道污垢对单直管科氏流量计测量灵敏度的影响, 并利用ansys进行仿真验证。结果表明:当单直管科氏流量计测量管内产生污垢时, 其灵敏度将发生变化, 并且灵敏度的变化取决于污垢质量和所在位置。
 

0引言

科里奥利质量流量计[1-2]简称科氏流量计, 种类很多, 根据一次仪表内部的测量管形状, 分为直管型科氏流量计和弯管型科氏流量计;根据测量管数量, 分为单管型科氏流量计和双管型科氏流量计[4]。利用流体通过振动管时产生的与流体质量流量成正比的科里奥利力, 科氏流量计可以直接测量质量流量, 或在线测量流体密度与温度等参数[3]。与其他流量计相比, 科氏流量计的测量原理先进, 具有不受管内流体流动的影响, 适应流体面宽, 测量流程大等优点[5-6]。

科氏流量计测量的流体组分不单一, 流态比较复杂, 具有一定的黏性 (有的流体甚至黏度很大) , 有的流体中存在固相流或悬浮固体颗粒[7-8], 容易附着在管道上形成污垢[9]。管道结构、检测点位置、检测器质量对科氏流量计灵敏度影响的研究较多, 但污垢对科氏流量计灵敏度影响的研究较少。该文运用Euler梁理论, 通过建立力学模型, 理论分析并验证了污垢对单直管科氏流量计灵敏度的影响规律, 为科氏流量计管道污垢的检测提供了一种新思路。

1存在污垢时单直管科氏流量计的管道力学模型

假定: (1) 单直管科氏流量计管道沿管长均匀分布; (2) 流体均匀且不可压缩; (3) 忽略管道剪切变形和转动惯量的影响, 将其看做Euler梁; (4) 将单直管科氏流量计工作时在其谐振频率下的振动, 视作无阻尼自由振动。直管科氏流量计管道如图1所示, 黑色部分表示管道内壁的污垢。

图1 直管科氏流量计管道

图1 直管科氏流量计管道 

 

取微段dx进行力学分析, 当管道内存在随机分布的污垢, 且污垢按集中质量处理时, 管道振动微分方程为:

计算公式

式中:E为管道的弹性模量, I为管道的转动惯量, ml, mg分别为单位长度上的流体和管道质量, mw表示xw处的污垢质量, Δml表示xw处的污垢所占体积内充满流体时的流体质量, v为流体流速。

2微分方程的求解

令x=u L, 代入式 (1) 得:

计算公式

根据振动理论, 式 (2) 的解可设为[7-10]:

计算公式

式中:R表示实部, i是虚数, kr, λr为已知常数, Ω (u) 为单直管科氏流量计管道的振型函数, 则:

计算公式

Ωr (u) 为管道内无流体时的振型函数, r=1, 2, …, ∞。

由式 (2) ~式 (5) , 整理得:

计算公式

在式 (6) 两端分别乘以Ω1 (u) , Ω2 (u) , 沿管长进行积分, 得到关于b1, b2的二元一次方程组:

计算公式
计算公式

Ω (u) =Re+i Im, 其中:

计算公式

3污垢对单直管科氏流量计灵敏度及零点的影响

单直管科氏流量计的管道存在污垢时相位角φ为:

计算公式

管道做微幅振动, tan (φ) ≈φ, 故:

计算公式

设检测点的位置分别为:x1, L-x1, 即u1=x1/L, u2=1-x1/L。则检测点位置处2路信号的相位差Δφ为:

计算公式
计算公式

则2路时间信号过平衡位置的时间差为:

计算公式

管道内流体静止时, 拾振器测得的2路振动信号的时间差, 称为科氏流量计的零点。从式 (10) 可以看出, 污垢的存在对零点没有影响。

单位质量的流体通过时, 拾振器2路信号的时间差称为科氏流量计的灵敏度, 用k表示, 则:

计算公式

某单直管科氏流量计测量管参数为[4]:管道长度L=0.5 m, 测量管外径d0=0.009 5 m, 测量管内径d1=0.007 5 m, 测量管材料密度ρ=8000 kg/m3, 弹性模量E=208 GPa, 流体水密度ρ1=1000 kg/m3, 流体流速5 m/s。两检测点位置为u1=0.25, u2=0.75。根据式 (11) 得出管道内壁出现污垢时, 单直管科氏流量计的灵敏度变化曲线如图2所示。

图2 污垢位置对单直管科氏流量计灵敏度的影响

图2 污垢位置对单直管科氏流量计灵敏度的影响   下载原图

 

从图2可以看出, 管道上存在一点xk:当xk<x<L-xk时, 单直管科氏流量计的灵敏度降低;当0<x<xk或者L-xk<x<L时, 灵敏度提高。

如图3所示, 0<x<xk, 或者L-xk<x<L时, 灵敏度随污垢质量的增大而提高。

图3 当0xxk或者L-xkxL时, 灵敏度随污垢质量的增大而增大

图3 当0<x<xk或者L-xk<x<L时, 灵敏度随污垢质量的增大而增大   下载原图

 

如图4所示, 当污垢位置的横坐标xk<x<L-xk, 灵敏度随污垢质量的增大而降低。

与文献[10]中仿真结果一致;当考虑检测器质量时, 单直管科氏流量计的灵敏度提高;当考虑激振器质量时, 单直管科氏流量计灵敏度降低。

图4 当xkxL-xk时, 灵敏度随污垢质量的增大而降低

图4 当xk<x<L-xk时, 灵敏度随污垢质量的增大而降低   下载原图

 

4仿真分析

用ansys建立单直管科氏流量计的管道模型, 定义材料属性及约束条件, 划分网格单元, 选择结构质量单元添加到相应位置来模拟管道内壁污垢, 利用模态分析和谐相应分析进行分析求解[11-12], 通过式 (12) 、式 (13) 求解两检测点处2路振动信号过平衡位置的时间差Δt和灵敏度k。

计算公式

其中:Δφ为2路信号相位差, f为单直管科氏流量计管道一阶谐振频率。

以直管科氏流量计为例, 分别用该文解析法和ansys仿真计算污垢位于不同位置时单直管科氏流量计灵敏度值, 如表1所示。数据取自德国E+H公司生产的直管科氏流量计[13]:管道长度L=0.24 m, 测量管外径d0=0.127 m, 测量管内径d1=0.126 34 m, xk测量管材料密度ρ=4500 kg/m3, 弹性模量E=110 GPa, 流体水密度ρ1=998 kg/m3

表1 测量管前两阶固有频率    下载原表

表1 测量管前两阶固有频率

从表1中可以看出, 当污垢出现在不同位置处时, 解析法计算与ansys仿真计算得到的灵敏度值的变化趋势一致, 说明该文的理论分析是正确的。

5结论

该文基于Euler梁理论, 将单直管科氏流量计测量管与管内流体的流固耦合, 建立了管道中存在污垢时, 单直管科氏流量计的测量管振动微分方程, 求解方程并进行分析, 结果表明:管道上存在一点xk, 当污垢位置的横坐标大于xk且小于L-xk时, 单直管科氏流量计的灵敏度降低;当污垢位置的横坐标大于0且小于xk, 或者大于L-xk且小于L时, 单直管科氏流量计的灵敏度提高。



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