微小气体流量测量中双热源质量流量传感器数值

1、传热物理模型：
  双热源型质量流量传感器是在U型毛细管的水平部分间隔设置两组相同的电阻丝作为热源与温度感应元件，两组电阻丝串联在惠斯通电桥上，通过测量电阻丝的分压差来反映气体质量流量。结构如图1所示（定义为标准工况），截取U型管的水平部分，长为20 mm，管径为Φ0.6 mm，壁厚为0.05 mm，

  控制方程：∂ρCPT∂t+∂(ρCPTui)∂xi=∂∂xiéëêùûKú∂T∂xi+Sh（1）式中：K 、ρ 、CP分别为热传导系数；气体密度与定压比热容；∂ρCPT/ ∂t 为非稳态项，对于热式传感器稳态数值模拟可忽略；∂(ρCPTui) / ∂xi为对流项，流体通道内具有对流换热；∂ / ∂xi[K（∂T/ ∂xi）]为热传导项，在毛细管壁厚与流体通道内均存在轴向和径向的热传导；Sh为内热源项，仅在毛细管热源处存在。具体热量传递方式如图2所示。

图2 传感器热传递方式图

2、FLUENT 求解：
  FLUENT 软件包含基于压力的分离求解器、基于压力的耦合求解器等，可用来模拟从不可压缩到超高音速范围内的各种复杂流场。对于热传导、热对流、多相流、旋转机械等复杂机理的流动问题模拟相对准确。其中 SIMPLE（解压力耦合方程的半隐式法）算法是一种主要拥有求解不可压流场的数值方法，具有收敛速度快等优点。

2.1、边界条件：
2.1.1、毛细管管壁对环境散热：
  对没有热源的其他管壁处，会与环境产生自然对流换热，造成热量的损失。自然对流换热部分的边界可采用传热学第三类边界类型，与环境的换热量等于环境的自然对流散热量，即：hs(T)s- T = -Ktd Tdy（2）环境自然对流换热系数 hs可由关系式（3）确定：Nus= 1.076(Gr Nu Pr)16=1.076éëêùûúgαvq L4λν2Pr16（3）hs=NusλL式中：Nu 为无量纲数，表示壁面上流体的无量纲温度梯度；Gr 为无量纲数，表示浮升力与黏性力之比的一种量度；Pr 为无量纲数，表示动量扩散能力与热量扩散能力的一种量度；αv为体胀系数，等于定性温度的倒数；g、q、L、ν 、λ 分别为重力加速度、热流密度、绕线长度、动力黏度、空气热传导系数。

2.1.2、热流密度的确定：

表1 单热源型质量流量传感器电阻丝温度-功率表

2.2、模拟结果与分析：
2.2.1、标准工况：

图3 标准工况温度分布云图

图4 标准工况温度分布曲线图

  随着流量的增加，对于恒功率而言，流体前后温差变小，故而上游热源温度线性减小；下游热源由于流体对热量的携带作用，刚开始平均温度较无流量时有所提升，但当流量增大时，和上游热源一样，温度开始下降；上下游温度差在 1~5 m L/min 范围内线性度良好，之后趋于平稳，从整体考虑，上下游热源温差变化完全是由于流量增大，使温度分布曲线整体后移，形成温差与流量线性的变化趋势，至于后面趋于平稳是由于热源间距处的散热或者流速过大换热不充分等原因造成。

图5 传感器温度变化曲线图

图6 不同热流密度流量-温差曲线图
  随着热流密度的增加，传感器的线性度和量程范围基本不变，灵敏度随热流密度的增加而增加；热流密度越高，流体及毛细管***高温度越高，超过温度承受范围可能会烧毁电阻丝及涂胶，长期高温下使用也会造成严重的零点漂移及结果偏差。

2.2.3、不同热源间距模拟：
  热式传感器利用流体对热量的传递作用来测量质量流量，理论上流体从上游携带的热量全部带到下游使下游温度发生变化，但实际过程流体携带的热量部分会在热源间距处耗散，影响传感器性能。对0.6 mm管径的毛细管，间距设置0.2、0.4、0.6 mm分别进行模拟，结果如图7所示，三种间距曲线趋势大致相同，忽略模拟误差，可认为热源间距对传感器性能影响较小，或是由于间距变量过小差距不明显。为了验证间距对传感器性能的影响程度，接着对0.6 mm间距的传感器进行保温处理，仅在间距处保温，结果同图 7，发现灵敏度和线性度都有所提升，证明间距处的散热量对传感器性能影响不可忽略。