基于HLO的流量计

针对浮子流量计非线性校正中常用的分段线性拟合和***小二乘法不足 ，以及***小二乘支持向量机参数难确定问题，提出了一种基于人类学习优化－***小二乘支持向量机算法（HLO－LSSVM）的仪表非线性校正方法。 首先简介了***小二乘支持向量机和人类学习优化算法，接着阐述了 HLO－LSSVM 算法进行非线性校正的实现过程，分别采用分段线性拟合、***小二乘法和 HLO－LSSVM 算法对浮子流量计非线性校正问题进行了对比。 结果表明，HLO－LSSVM 算法具有更优的校正效果，实现简单，具有良好的应用前景。

浮子流量计引是以浮子在垂直锥形管中随着流量变化而升降，改变它们之间的流通面积来进行测量的体积流量仪表。 磁阻式金属管浮子流量计由磁阻传感器、外部感应磁钢、内嵌磁钢的浮子和金属管道组成。 流量计输出的流量值与浮子位移 h 成正比。 由于磁阻式浮子流量计在测量过程中受到温度、 磁场的影响，其输出浮子位移 h 与磁阻传感器输入 v 的关系为非线性。 克服传感器非线性的传统方法包括了硬件补偿法、***小二乘法和分段线性拟合法。 这些传统方法复杂、需要样本多，精度低，且当更换新的流量计，必须再次进行复杂的计算，可操作性差。

本文提出了一种 HLO－LSSVM 算法的非线性校正方法，利用人类学习优化算法（HLO）对***小二乘支持向量机（LSSVM）的参数进行优化方法，用于解决浮子流量计的非线性校正问题。

1.基于 LSSVM 的流量计非线性校正

磁阻式浮子流量计的磁阻材料的阻值会随外部磁场变化而变化。 复杂的工作现场可能会存在较强的外部磁场干扰。 同时磁阻材料阻值也会随环境温度的变化而变化， 所以流量计输出浮子位移 h 与磁阻传感器输入 v 的特性总是存在一定的非线性。从理论上较难推出浮子位移与流量计输出的函数关系。 浮子流量计输出浮子位移 h 与磁阻传感器输出 v 可以由式（1）表示：

径向基函数的核宽度参数 δ2 体现了训练样本数据集的分布特性，能够确定局部邻域的宽度。 较大的 δ2 意味着较低的方差。 ***小二乘支持向量机表达式的正则化参数 γ 用来调节LSSVM 置信范围和经验风险的比例 ， 取折中以使泛化能力***好。 这两个参数的变化对***小二乘支持向量机的校正结果有很大的影响，对这两个参数的选取决定了线性拟合的好坏。 因此，寻找***优参数将是提高 LSSVM 性能的关键。

2.基于 HLO－LSSVM 的流量计非线性校正

人类学习优化算法 （Human Learning Optimization Al-gorithm，HLO）是由 Wang 等人于 2014 年提出的一种模拟人类学习机制启发式算法，利用群体智能搜索较好的解。 该算法收速度快，设置参数少、算法简单易实现等优点，已在多个应用问题上表现出优势。

文采用人类学习优化算法优化选取 LSSVM 参数及其核函数参数。 人类学习优化算法模拟人类的学习过程，人类学习过程可以看作是一个迭代的优化过程：人们通过不断地学习，掌握和提高技能，就像优化算法迭代地寻找***优解。 人类学习优化算法采用的是二进制编码，每一位比特代表人类学习优化算法中解决问题知识的一个组成成分。该算法通过随机学习、个人学习和社会学习操作算子来求解优化问题。 其迭代公式如式（9）。

其中，i＝1，2…M，M 是种群规模的大小，i 表示第 i 个个体；j表示个体的第 j 维；xij 表示个体 i 在第 j 维的知识；rand（0，1）表示等概率地生成 0 或者 1；ikij 代表第 i 个个体的历史***优解（个体***优）的第 j 维的值。 skj 表示所有个体的历史***优解（全局***优）中

第 j 维的值。 rand()表示［0～1］ 之间的随机数 ； pr 表示随机学习的概率；pi 表示个体学习的概率。

所有个体完成学习后， 新解的适应度值通过适应度函数计算获得。 若新适应度值比上一个个体***优解优， 则更新此解，否则不更新；

全局***优解以同样的方 式更新。 HLO＿LSSVM实现过程如图 2 所示。

3.浮子流量计非线性校正实例

本文通过实验测得 16 组浮子位移 hi 与磁阻传感器输出 vsi 的实测值。 其中 9 组用来进行非线性校正训练，如表 1 的 hi 所示。 剩下的 7 组用来进行验证对比，如表 2 的 hi 所示。

3．1 HLO＿LSSVM 校正结果

在 Matlab 2014a 软件中，本文分别采用 HLO－LSSVM 算法、分段线 性 拟 合 算 法  （Piecewise  LinearFitting，PLF） 和***小二乘法拟合算法（Least Square Method，LSM拟对表 1 中数据进行了非线性校正。

HLO－LSSVM 算法的参数设置如下所示。 种群规模为 10，迭代次数为 30，随机学习概率 Pr＝0．2，个体学习 概 率  Pi ＝0．93，  正 则 参 数  γ ＝467．859，径向基函数参数 δ2＝1．312

算法优化和非线性校正

结果与分段线性拟合和***小二乘法对比结果如表 2 所示。 其中，hi 表示浮子实测高度，h1i 表示

HLO－LSSVM 测量的浮子高度，h2i 表示分段线性拟合测量的浮子高度，

h3i 表示***小二乘法拟合测量的浮子高度。

3．2 结果对比

为了更好地分析出实验结果，本论文采用和方差（SSE）和

均方差（MSE）评价拟合效果。

其中，n 是数据的个数，hi 是原始数据，hi 是预测的数据。

HLO－LSSVM 算法的方差 表 3 对比结果

和均方差均小于分段线性拟合和***小二乘法拟合的和方差和均方差，说明人类学习优化算法***小二乘支持向量机具有更好的拟合效果。