内潜式旁路管流量计

摘要：本文提出了一种可用于测量大口径泵循环管道流量的内潜式旁路管流量计。本流量计结构简单, 测量方便, 不受被测量管道口径的限制。当被测工作管道中工作泵以调节转速的方式运行, 且流量计中流动雷诺数满足Re≥105～2×105时, 被测工作管道中流量和旁路管流量计中流量成固定的线性关系。因此, 可通过测量旁路管中流量, 计算获得大口径工作管道中的流量。通过数值仿真计算方法和试验, 对所提出的旁路管流量计进行了验证。数值仿真计算结果和试验结果都证实了所提出的旁路管流量计准确可行。

  目前用于直接测量管道中流量的流量计种类较多, 主要有电磁流量计、超声波流量计、涡街流量计、差压式流量计、涡轮式流量计、容积式流量计、浮子式流量计等, 可根据测量介质的特性和工作条件进行选用[1,2]。当这些流量计直接用于大口径管道测量时, 存在着各自的局限性, 如造价较高[3], 标定困难以及标定成本高昂等问题[4]。大口径流量计还受到工作管道使用条件的限制。除直接用流量计对管道流量进行测量外, 也可以用间接的方法测量。如潘宏刚等[5]设计出一种用支管的方法间接测量火力发电厂中大管径内液体流量的方法。周瑞章[6]提出了一种旁路式气体流量计。

  本文根据实际工业需求, 提出了一种用于测量大型泵循环管道中流量的内潜式旁路管泵流量计。该流量计避免了大口径流量计的使用, 只需对小口径旁路管进行流量测量, 就可计算获得工作管道中的流量。具有结构简单, 测量方便, 造价低廉, 标定容易, 不受被测管道管径限制的优点, 并应用数值仿真和试验的方法, 验证了所提出的流量计准确可行, 并简要分析了本流量计设计和使用的要点。

图1 旁路管流量计示意图Fig.1 Schematic diagram of bypass tube flowmeter

  工作管道和旁路管流量计的布置如图1所示。工作泵和旁路管流量计都置于液池1内, 液池面积较大, 液面位置保持不变。工作泵2将液体送入大口径工作管道3中, 形成流量Q。为了测量流量Q的大小, 在工作管道上开有小孔, 连接旁路管流量计6。工作管道中液体有小部分进入旁路管内, 形成流量q。旁路管流量计进口处布置有节流阀4, 对流量q进行调节控制。在旁路管上布置电磁流量计7, 用于测量旁路管中的流量q。为了使得电磁流量计的测量段流体流动平顺, 设置有整流束5。旁路管中的流体, 经溢流窗8, 平稳地回流到液池1内。

 旁路管流量计只需测量旁路管中的流量q, 就可换算获得工作管道中的流量Q。旁路管道尺寸较小, 测量q较容易, 对工作管道也几乎没有影响。还可通过节流阀对进入旁路管流量计中的流量进行调节控制, 结构简单, 使用方便。

  泵在额定工况下运行时, 其流量为Q0, 扬程为H0, 额定转速为n0。如果泵以调节转速的方式运行, 那么泵以任意转速n运行时, 其流量Q和扬程H满足以下关系[7]:

由式 (1) 和式 (2) 可得:

令:

可得:

  称K0为泵特性系数。因为Q0和H0分别为泵在额定工况下的流量和扬程, 都为定值。因此, K0为常数。

  如图1所示, 以0-0断面所在的水平面为参考面进行分析。泵扬程H是指泵抽送的单位重量液体由进口至出口的能量增值[8]。泵的吸入进口在液池中任意位置, 出口在1-1断面。由于液池内流体处于静止状态, 所以液池内任意点流体的机械能都和液面相同。而泵的吸入口在液池内, 因此吸入口单位重量液体所具有的机械能可用液面机械能表示。根据扬程H的定义, 可得:

  式 (6) 中, z1和z3分别为泵出口和液池的液面所在高程;p1和p3分别为泵出口和液面压强;ρ为流体的密度;g为重力加速度;α1和α3为应断面的动能修正系数, 在实际工程计算中常取α=1[9];V1和V3分别为泵出口和液面流体平均速度, 因液面很大, 可认为V3≈0。

  从泵出口流出的流体以流量Q在工作管道内流动, 其中的一小部分流体经4-4断面流入旁路管内, 形成流量q, 再经过溢流窗2-2流入液池内。建立1-1断面到2-2断面的伯努利能量方程:

其中, hw为流体在两个断面间流动过程中总的水头损失, 包括沿程水头损失和局部损失两部分:

表示流体在旁路管内流动的沿程水头损失之和, 表示局部水头损失之和, 即:

其中, n表示旁路管计算沿程损失的段数, m表示旁路管内计算局部水头损失的过流元件数量。根据管道内流速和流量的关系:

可得: 

其中, λi为各段沿程阻力系数, li为各段管长, di和dj分别是各段管径;ζj为各部件的局部阻力系数。

令:

可得:

由式 (6) 和式 (7) 可得:

因为液池内流体处于静止状态, 所以有:

又由于V3≈0, 带入式 (14) 得:

上式表明, 泵给流体提供的能量H, 部分消耗在克服流体流动过程中的各种能量损失, 剩余的是流体从溢流窗流出时具有的速度水头。

其中:

其中, A2为溢流窗出口的总横截面积, 应用α2≈1, 并定义: 

则: 

将式 (13) 和式 (19) 带入式 (16) 中, 可得: 

定义: 

称K3为旁路管道特性系数, 带入式 (20) 可得:

结合式 (5) 和式 (20) 可得: 

令: 

称K为旁路流量系数, 则可得: 

由此, 建立起了主管道中流量Q与旁路管中流量q之间的关系。

由式 (25) 可知, 旁路流量系数K由泵特性系数K0和旁路管道特性系数K3构成。由前面分析可知, 当泵以调速方式运行时, K0为常数。由式 (22) 可知, 影响K3大小的是旁路管的形状、尺寸、流体流动的沿程阻力系数λi和局部阻力系数ξi。当不考虑旁路管的形状尺寸变化时, 只有流体流过旁路管时的阻力系数会影响旁路系数K。也就是说, 当旁路管的流动阻力系数为定值时, 旁路流量系数K也为固定值。那么由式 (26) 可知, 主管道中流量Q和旁路管中流量q保持固定的线性关系。

沿程阻力系数λi是雷诺数Re和管壁相对粗糙度的函数, ξi与雷诺数Re和流动几何边界尺寸有关。当旁路管道的形状、尺寸和粗糙度保持不变时, 阻力系数仅是雷诺数Re的函数。当流体流动满足雷诺数Re≥105~2×105时, 阻力系数为常数[10]。

因此, 只要在测量过程中, 保持旁路管道中流体流动的雷诺数满足Re≥105~2×105, 就可以保证主管道中流量Q和旁路管中流量q保持固定的比值关系K, 非常方便测量。

  根据所提出的旁路管流量计测量原理, 建立了相应的数值模型, 进行了数值仿真计算;制作了相应的测量系统, 开展试验测量, 对所提出的旁路管测量系统进行了验证。

图2 旁路管流量计水体模型Fig.2 Water model of bypass tube flowmeter

图3 过流部件网格划分Fig.3 Cross-flow component meshing

图4 旁路管整体网格划分Fig.4 The monolithic meshing of the bypass tube

  本次所建立的旁路管测量系统如图2所示, 主要过流元件有节流阀、整流束和溢流窗等。在UG中分别创建各个过流元件的三维水体模型, 并通过装配方式组装成整个旁路管水体, 如图2所示。

  在ICEM中划分旁路管水体的六面体网格, 总网格数为688.6万。主要过流部件网格和整体网格如图3和图4所示。

  本次全流场计算采用ANSYS-Fluent软件, 紊流模型为Realizable k-ε模型。工作介质密度966.62kg/m3, 动力粘度0.0003239Pa·s。溢流窗出口边界采用压力出口, 出口压力为液位静压强p3=ρgh3。旁路管进口采用的边界条件为压力进口, 按泵的扬程和静压强之和给定, 如表1所示。

  数值计算得到泵不同转速下旁路管流量q, 统计到表2中, 并绘制出泵流量Q和旁路管流量q的关系图5。从图5中可以看出, 在n>149rpm的工况下, 泵流量Q和旁路管流量q呈保持良好的线性关系, 但n=149rpm时会有一定偏差。主要是该工况下流速较小, 雷诺数Re<105, 开始偏离阻力系数线性区间。

表1 不同转速下泵的出口压力Table1 Pump outlet pressure at different speeds

表2 不同泵转速下旁路管流量Table 2 Bypass pipe flow rate under different pump speeds

图5 泵流量Q和旁路管流量q之间的关系Fig.5 Relationship between pump flow Q and bypass pipe flow q

  由前面分析可知, 本测量系统是针对泵在同一工况下运行而提出的。即保持工作管道中运行条件不变, 主要是保持工作管道中的阀门的开度保持不变, 只调节泵的转速。在进行试验时, 因受条件所限, 需要对工作管道中的阀门进行调节, 也即是泵在非额定工况下运行。本次试验的泵性能参数如图6所示。

  当泵转速不变, 通过调节泵的主阀开度时, 由泵的理论可知[8], 某转速下扬程H0和流量Q0之间满足二次函数关系, 如图6中的Q-H关系曲线所示, 即:

图6 试验泵在990rpm下性能参数曲线Fig.6 Performance parameter curve of test pump at 990rpm

由图6所示的参数曲线, 可以拟合得到试验泵在该转速下的流量Q0和扬程H0之间的关系为:

由式 (27) 结合式 (1) 和式 (2) , 可得到泵在任意转速ni下运行时:

结合式 (23) 、式 (28) 和式 (29) , 以及n0=990rpm, 可得:

试验中, 测得的结果如表3所示。其中的管道特性参数K3可由式 (23) 计算得到, 其计算结果如表3所示。

表3 试验测量结果和管道特性系数K3计算Table 3 Test measurement results and the K3 calculation of the pipe characteristic coefficient

  试验系统中的K3值基本保持为一常数, 说明试验系统中的流阻系数基本不发生变化。由于泵并不完全按照调速方式运行, 旁路管中流量q按照式 (30) 计算得到, 其计算结果如表4所示。

  从表4可以看出, 理论计算的旁路管流量和实测的旁路管流量吻合, 在各种运行工况下的相对误差均小于2%。这说明之前所建立起的旁路系数理论推导方法和结论均是完全正确的。

  本文提出了一种旁路管泵流量计, 该流量计结构简单, 使用方便, 成本低廉。通过理论分析, 建立起了流量计中流量q和工作管道中流量Q之间的定量关系。通过数值仿真计算和试验, 验证了所提出的流量计是准确可靠的。

  通过分析可知, 旁路管流量系数K主要与泵的特性参数、旁路管的形状尺寸、流动阻力系数有关。当3方面的参数不变时, 旁路流量系数K保持不变。

表4 旁路流量q的实测值和理论计算值比较Table 4 Comparison of measured values of bypass flow q and theoretical calculations

  关于泵的特性参数, 如果以调节泵转速的方式运行, 保持泵主阀开度不变, 那么泵的特性参数将不发生改变, 此时旁路管流量系数K为固定值。当泵以调节阀门开度的方式运行时, 通过文中对试验的分析可知, 如果已知泵的性能参数曲线, 则也可确定出旁路管中流量和工作管道中流量的定量关系。但此种运行方式下工作管道中, 流量和旁路管中流量并不呈固定的线性关系。

  关于旁路管的形状尺寸, 通常可忽略其变化。如果在特殊运行条件下, 旁路管中形状和尺寸发生明显变化时, 主要将改变管道特性系数和流动阻力系数, 需要单独进行分析考虑。

  关于旁路管流量计的流动阻力系数, 在旁路管形状和尺寸不变时, 只需保证旁路管中的流动雷诺数足够大, 即Re≥105~2×105就可以使得流动阻力系数不变。可以通过增加旁路管的尺寸, 减小旁路管的阻力系数来获得足够的流动雷诺数。但这同时也会使得旁路管中的流量变大, 增加了工作管道中的流量损失。因此, 在设计旁路管流量计时, 应该在保证尽量小的流量损失的前提下, 增大旁路管道的尺寸, 降低流动阻力系数, 保证旁路管中雷诺数满足Re≥105~2×105。当确定了旁路管整体形状和尺寸后, 可以在旁路管中设置节流阀。通过调整节流阀开度, 来调整和控制旁路系数K的大小。

  总之, 通过合理的设计旁路管道形状和尺寸, 保证在测量范围内流动的雷诺数Re≥105~2×105, 泵以调节转速的方式运行, 且可以忽略旁路管流量计本身形状和尺寸变化的情况下, 将可以获得和工作管道中流量呈固定线性关系的旁路管流量。在测量时, 测得旁路管流量计的流量, 就可以计算出工作管道中的流量。