基于间隙流态为层流的容积式流量计计量特性研

建立了活塞式流量计内泄漏模型，推导出了泄漏流态为层流时的计量相对误差计算公式。针对计量相对误差模型，探究了计量相对误差与间隙等影响因素之间的变化关系。***后根据计量相对误差与各影响因素的仿真结果，对活塞间隙做了理论优化，确定了理论间隙设计值的取值范围，从而提高了流量计的计量精度。

0.前言

容积式流量计是一种把测量流体介质分割成一系列的单位 “定体积”，然后重复不断地对这些单位“定体积”进行累加统计的仪表 。从原理上讲，燃油加注设备所使用的双缸往复式活塞流量计属于容积

式流量计。计量相对误差是流量计的一个重要性能指标，而间隙漏流是导致流量计出现计量相对误差的原因 。计量相对误差与很多因素有关，如计量的原理、制造及装配、介质的特性参数、介质的流动状态等等。其中介质特性参数发生变化、介质流动状态不确定是影响流量精度重要因素，故研究流体的介质特性、根据流动状态提出合理的流量计模型自然地成了研究流量计的趋势和重点 。目前，国内外学者在该方面做了诸多研究，但至今鲜有基于间隙流态的双缸往复式活塞流量计的计量相对误差计算模型及其与影响相关因素关系等方面的研究。做好该方面的研究同时具有学术和工程上的意义，一方面能填补学术研究的空白，另一方面可以为提高双缸往复式活塞流量计

的计量精度提供理论优化依据。

 1.数学建模

对于双缸往复式活塞流量计，其计量相对误差遵循容积式流量计的误差计算公式，即:

从式 ( 6) 可知，活塞与缸壁间泄漏流量是影响流量计计量误差的重要因素，而泄漏流量的流态又会影响泄漏量大小。下面将推导间隙流态为层流时的计量精度 ( 相对误差) 模型，进而全面分析计量精度与各个影响因素之间的关系。

 图 1 为流量计单缸径向截面图，图中小圆表示活塞外表面轮廓，大圆表示缸体内壁面轮廓。活塞与缸体间充满液体，活塞的偏心量为 e，若任意角处的间隙距离为 h，缸体的内壁截面半径为 Ｒ，活塞的半径为 r，活塞的宽度为 b。

若间隙的轴向长度与***大径向长度之比大于 4，则可认为间隙内的液流流态为层流 。因此，对于环形间隙内一小段圆弧长 dl 的液体间隙可近似平板间隙。取其中的一个微流元 dxdydz 进行受力分析，如图2所示。

2.计算误差与影响因素关系研究

据计量相对误差计算公式 ( 26) ，通过改变计算模型中的影响参数值来获取计量相对误差与该影响参数的关系曲线，计量相对误差和计量流量的关系曲线，从而研究计量相对误差曲线与影响因素之间的变化规律，这对使用流量计、维护流量计以及优化流量计的设计结构均有积极的意义。

在绘制相对误差曲线的过程中，若无另外的说明，则按照表 1 对计量相对误差计算模型进行结构参数设置。表 2 和图 3 分别为流量计压力与流量的实验测试值和曲线图。本节所有的计量误差均以此进行计算。

当间隙液流的流态为层流时，并且为单相流体，取平均间隙 h0 =0. 5 mm，黏度 ν =3 mm2 /s，密度 ρ =834 kg /m3 ，v / α =1. 001 5 。研究相对误差与影响因素关系时，假定流量与压力均恒定，不妨 Q =30 L /min， p =0. 011 24 MPa。 根 据 式 ( 26 ) ，再改变需研究的参数，即可得出相应的计量误差曲线。

2. 1 改变活塞***大行程

从图 4 可以看到，活塞***大行程在 34 ～ 40 mm 之间变化时，计量相对误差会随着活塞***大行程的增加而减少，两者几乎呈线性关系。因此，图 5 的相对误差与流量关系曲线会随着活塞***大行程的均匀增加而呈现均匀向正方向偏移的变化趋势。

2.2改变间隙

如图 6 所示，间隙从 0. 3 mm 增加至 0. 6 mm 的变化过程中，计量相对误差呈现线性递增的关系。故相对误差与流量关系曲线会随着间隙量的均匀增加而不断地向正方向均匀偏移，如图 7 所示。

2. 3 改变偏心距

由图 8 可知，相对误差随着活塞偏心距的增大 ( 变化范围 0 ～ 0. 2 mm) 会出现明显的非线性递增的变化趋势。在初始阶段递增变化极为缓慢，慢慢地递增速率会逐渐增大，整个变化规律近似于递增的抛物线。图 9 的相对误差与流量关系曲线也正好出现向着负方向的非线性偏移。

综上所述，3 种影响因素中按其对相对误差所产生影响的大小可排列为: 间隙、偏心距、活塞行程。因此，在层流模型中优化间隙大小是提高计量精度的首要选择。

3.流量计的结构优化

在实际应用中，若流量计出现计量误差严重偏大，则流量计将失去实际的使用价值。就绝大多数的活塞式流量计而言，终其寿命，活塞间隙的轴向长度与***大径向长度比也不会少于 4，即间隙流态为层流。而活塞间隙又是影响计量相对误差的因素。故本节将在间隙流态为层流的情况下，对流量计活塞间隙做理论的优化。

由图 10 的计量相对误差与活塞间隙关系曲线可知，活塞间隙与计量相对误差几乎成正比例关系。缩小间隙值减少计量相对误差，提升计量精度。当间隙值由 h0 =0. 1 mm 下降到 h0 =0. 01 mm 时，计量相对误差分别为 0. 155 1% 和 0. 150 5% ，差值为 0. 004 6% ，变化幅度百分比不超过 3% 。把间隙值 h0 减少到 0. 01 mm 以下，计量精度的提升空间很小，但由此付出的代价非常大，包括流量计的制造装配成本高、流量计在使用过程中易出现活塞被卡住等。把间隙值 h0 加大到 0. 1 mm 以上，计量相对误差及其变化幅度百分比也会变大。因此，活塞式流量计的理论间隙设计值 h0 可取 0. 01 ～ 0. 1 mm，此时的相对误差与流量关系曲线将处在图 11 的两线之间。若油液中含气，则该曲线会向着相对误差的正方向偏移。

4.结束语

燃油加注设备常用的双缸往复式活塞流量计属于容积式流量计，其计量精度的大小直接影响使用单位经济效益。本文作者基于间隙流态为层流，建立了流量计内泄漏模型并推导出了相应的计量相对误差计算公式，进一步分析了计量相对误差及其相关影响因素的变化关系，***后根据流量计相对误差仿真结果并结合流量计实际使用状况，确定了流量计理论间隙设计值的取值范围，仿真分析结果对今后容积式流量计机构的优化以及提高测量精度具有一定的理论参考价值。