气体双涡轮流量计仪表系数测量值不确定度评定

摘 要: 气体双涡轮流量计仪表系数测量结果的不确定度的评定过程，列出了涡轮流量计的测量模型、不确定度的传播率，并对检定过程中仪表系数测量结果的拓展不确定度进行了详细的评定，分析了各个因素的来源，便于我们在实际工作中分析影响测量不确定度的主要因素，从而提高我们校准工作的准确度和可靠性。

1、建立测量模型、列出不确定度传播率：
 
1. 1、 建立测量模型：
 以音速喷嘴法气体流量标准装置，校准介质为空气，气体涡轮流量计系数计算公式为:

Kij	=	3600Nij ( pm)		ij ( Ts )	ij ( Zs ) ij		( 1)
		( qvs ) ij tij	( ps)	ij ( Tm )	ij ( Zm )	ij

式中: K_ij —第 i 校准点第 j 次检定时的系数，; N_ij —第 i 校准点第 j 次检定时流量计显示仪表测得的脉冲数;
 
( qv_s ) _ij —第 i 校准点第 j 次校准时标准装置测得的气体体积流量，m³ /h;
t_ij —第 i 校准点第 j 次校准时间，s; ( pm) _ij 、( ps) _ij —第 i 校准点第 j 次校准时的流量计处和标准装置处的气体压力，Pa( 压力为表压力与大气压的和 使用绝压传感器所测压力为压力，不需再加大气压) ;
 
( T_s ) _ij 、( T_m ) _ij —第 i 校准点第 j 次校准时的标准装置和流量计处处的气体热力学温度，K;
 
( Z_s ) _ij 、( Z_m ) _ij —第 i 校准点第 j 次校准时的标准装置处和流量计处的气体压缩系数;
 
i—检定点数;
 
j—检定次数。
 
1. 2、不确定度传播律：
 
u²_cr ( K) = c²_r u²_r ( qv_s ) + c²_r ( N) u²_r ( N) + c²_r ( t) u²_r ( t) + c²_r
 
( T_s ) u²_r ( T_s ) + c²_r ( T_m ) u²_r ( T_m ) + u²_r c²_r ( p_m ) u²_r ( p_m ) + c²_r ( p_s ) u²_r ( p_s ) + c²_r ( z_s ) u²_r ( z_s ) + c²_r ( z_m ) u²_r ( z_m ) + c²_r ( E_r ) u²_r ( E_r ) +

2、标准不确定度的来源及评定：
 
以音速喷嘴法气体流量标准装置对一台脉冲输出的DN300 气体双涡轮流量计进行校准。标准装置的型号为GLV － 10000，测量范围为 DN ( 15 ～ 400 ) mm ( 0. 1 ～ 10000) m³ /h，扩展不确定度为 U_rel = 0. 25% ( k = 2) 。
   气体双涡轮流量计的型号为 FMT － Lx G4000 MM，出厂编号为 T000009247，测量范围为 ( 380 ～ 6500) m³ / h。校准介质为空气，环境温度 16  ，相对湿度 35% ，大气压力 106 kPa。每个流量点校准 6 次，以 6 次仪表系数的平均值作为该点的仪表系数，重复性用贝塞尔公式计算。涡轮 1 仪表系数校准数据见表 1，涡轮 2 仪表系数校准数据见表 2。

2. 1、涡轮 1 仪表系数校准不确定度来源及评定
 
2. 1. 1、标准器的不确定度 u_r ( qv_s )
 
检定证书给出音速喷嘴法气体流量标准装置的扩展不确定度 u_r ( qv_s ) = 0. 25% ，k = 2，则其标准不确定度 u_r ( qv_s ) 及相对灵敏系数 c_r ( qv_s ) 分别为
0. 25%
u_r ( qv_s ) = ₂ = 0. 125%
^qvs K
^cr ^( qvs ^{) =} _{K  qvs} ^= l1

2. 1. 2、标准装置脉冲计数的不确定度 u_r ( N) 脉冲计数误差为 ± 1 个脉冲，一般情况下，一次校准的累积脉冲数不少于 2000 个，即脉冲计数的误差不大于0. 05% ，按矩形分布考虑，则其标准不确定度 u_r ( N) 及相对灵敏系数 c_r ( N) 分别为

 
K =120. 464; 高区: E =0. 124% ，E_r =0. 091% ; 低区: E = － 0. 901% ，E_r =0. 065%

2. 1. 3 时间测量的不确定度 u_r ( t)
 
计时器的允许误差为 0. 001s，一次校准***短测量时间为 30s，则

 
则其标准不确定度 u_r ( t) 及相对灵敏系数 c_r ( t) 分别为
 
u_r ( t) = ^{0. 0033%} = 0. 002%
槡³
t K
^cr ^{( t) =} _{K  t} ^= l1

=121. 395; 高区: E =0. 139% ，E_r =0. 053% ; 低区: E = － 0. 952% ，E_r =0. 082%

1. 1. 4   标准装置温度测量温度的不确定度 u_r ( T_s )

 

校准证书给出，U =0. 10 ，k =2，标准装置处温度较低
 
0. 101
为 ^{14. 7 ，则 u}r ^( Ts ^) = _{( 273. 15 +14. 7)} ^{=0. 0347% 。负压法}音速喷嘴流量标准装置采用的温度是在测量值加
 
273. 15  得到的温度，零度和摄氏温度之差
 
273. 15  是常量，温度测量的不确定度完全取决于温度变送器的准确度，且为矩形分布。按矩形分布考虑，则其标准不确定度 u_r ( T_s ) 及相对灵敏系数 c_r ( T_s ) 分别为
u_r ( T_s ) = ^{0. 0347%} = 0. 02%
槡^3
Ts K
^cr ^( Ts ^{) =} _{K Ts}  ^{= 1}
2. 1. 5 被检表温度测量的不确定度 u_r ( T_m )

 
^{0. 01% × 110kPa}·484kPa = 0. 112% ，按矩形分布考虑， 98
 
则其标准不确定度 u_r ( p_s ) 及相对灵敏系数 c_r ( p_s ) 分别为
u_r ( p_s ) = ^{0. 112%} = 0. 065%
槡^3
ps K
^cr ^( ps ^{) =} _{K ps}  ^= l1
2. 1. 7  被校流量计处压力测量的不确定度 u_r ( p_m )
 
采用的绝压变送器是 0. 1 级，量程为 ( 70 ～ 110 )
 
kPa，记录给出 p_m ***小为 100. 672kPa，因此 u_r ( p_m )  =
 
^{0. 1% × 110kPa}·672kPa = 0. 11% ，按矩形分布考虑，则 100
 
其标准不确定度 u_r ( p_m ) 及相对灵敏系数 c_r ( p_m ) 分别为
u_r ( p_m ) = ^{0. 11%} = 0. 063%
槡^3
pm K
^cr ^( pm ^{) =} _{K pm}  ^{= 1}
2. 1. 8 标准器处气体压缩因子的不确定度 u_r ( z_s )
 
估计 u_r ( z_s ) = 0. 1% ，按矩形分布考虑，则其标准不确定度 u_r ( z_s ) 及相对灵敏系数 c_r ( z_s ) 分别为
u_r ( z_s ) = ^{0. 10%} = 0. 058%
槡^3
zs K
^cr ^( zs ^{) =} _{K  zs}  ^{= 1}
2. 1. 9 被检流量计处气体压缩因子的不确定度 u_r ( z_m )
同理可得，u_r ( z_m ) = ^{0. 10%} = 0. 058%
槡^3
zm K
^cr ^( zm ^{) =} _{K zm}  ^= l1。
2. 1. 10 K_i 重复性的不确定度 u_r ( E_r )
 
校准记录给出，每个流量点重复校准 6 次，K_i 重复性
 
的***大值为 0. 091% ，则 u_r ( E_r ) = ^{0. 091} = 0. 0525%
槡³
c _r ( E_r ) = 1
 
1. 1. 11  K 系数误差的不确定度 u_r ( E)
 
流量计涡轮 1 的 K 系数为 120. 464，K 系数***大示值误差为 0. 124% ，按正态分布考虑，则

2. 2 涡轮 2 仪表系数校准不确定度来源及评定涡轮仪表系数校准不确定度来源及评定过程同结果见表 4。

3、标准不确定度分量汇总表:
 涡轮 1 和涡轮 2 仪表系数校准不确定度分量汇总分别见表 3 和表 4。

表 3 涡轮 1 仪表系数校准不确定度分量汇总表
 

 
4 合成标准不确定度
 
4. 1 表 3 中各输入量彼此独立，带入式( 2) ，得到涡轮 1
 
仪表系数校准合成标准不确定度为 u_cr ( K₁ ) = 0. 197% 。 4. 2 表 4 中各输入量彼此独立，带入式( 2) ，得到涡轮 2
 
仪表系数校准合成标准不确定度为 u_cr ( K₂ ) = 0. 195% 。
 
5、扩展不确定度：
 
5. 1 取 k = 2，则涡轮 1 仪表系数校准扩展不确定度为u_rel ( K₁ ) = 0. 39% 。
 
5. 2 取 k = 2，则涡轮 2 仪表系数校准扩展不确定度为u_rel ( K₂ ) = 0. 39% 。
 
6、不确定度报告: