孔板流量计上游淤积故障诊断与修正研究

摘要在利用流场仿真软件对孔板正常工况和故障工况进行建模与仿真计算的基础上，得出故障所导致的孔板流出系数偏差量与淤积程度的关系式。为达到在线诊断的目的，在传统的孔板法兰取压点后方，再增加一取压点，计算两组差压的比值，再计算差压比值因子 k，k 反映了淤积所导致流场的畸变程度。通过分析和仿真确定了 k 所在位置( P3) 的***佳选取点，并进一步得出 k 与故障程度 J 的经验公式。通过此公式，可以实现淤积故障的在线诊断，进而实现测量值的在线修正。仿真与实验证明: 诊断后，能将淤积***严重工况下的测量结果修正到 ± 1% 误差以内。并通过实流实验验证了该方法的有效性及其在工程上的实用性。

标准孔板流量计具有结构简单、耐用性好、不需要实流标定、标准化程度高及准确度较高等优点，在工业生产中应用非常广泛［1］。孔板流量计的测量特性取决于装置的几何特性［2］，流量与差压有着确定的关系式。但在实际应用中发现，在天然气及煤气等测量中，当气体具有一定湿度时，孔板上游往往有水分凝结，长时间会导致孔板上游管道淤积水分［3，4］。而水分淤积会改变孔板管道装置的几何特性，流量与差压间确定的流量关系式将受到影响，其标准化程度高和准确度较高的优点不复存在。此时的“病态”孔板相当于长期在故障状态下工作，更为严重的是，因管道内淤积状况不可见，无从知道故障程度，更无法计算出由此产生的测量值偏差，存在很大的隐患。张利荣和史国豪研究了煤气管道孔板上游水分淤积对测量精度的影响［4］，Ｒeader-Harris M 和 Barton N针对孔板沾污对精度的影响进行了系统的实验研究［5］，但这些研究都是在已知故障情况的前提下进行的。针对目前这种故障工况，研究淤积故障的即时识别方法，或称之为在线诊断算法还没有见到，也只有在在线诊断清楚的情况下，才能对故障导致的测量偏差进行在线修正。

近年来，随着计算机软、硬件技术的发展，CFD ( Computational Fluid Dynamics) 数值仿真在流体力学领域得到了越来越广泛的应用，相对于传统方法，它突破了实物条件的限制，CFD 在流场计算方面具有方便、快捷的优势。笔者通过 Flu-ent 仿真与实流实验相结合的研究方法，在引入流场差压比值因子的前提下，得出一种在线诊断孔板上游淤积故障的算法，并能对相应的测量值偏差进行在线修正，解决了以上提出的问题。

1、孔板 CFD 建模与仿真①：
1． 1、孔板系统的 GAMBIT 模型：
进行仿真与实验时，标准孔板尺寸的管道直径 D = 50． 0mm、孔板孔径 d = 37． 5mm、孔板孔径与管道直径比值 β = d /D = 0． 75、节流孔厚度1mm、孔板厚度 3mm，取压方式为法兰取压，流体介质为标准状况下的空气，孔板的前后直管段分别为 60D、20D。先对无淤积的正常工况进行仿真分析，作为与淤积工况对比的基准。已经有研究者对标准孔板进行 CFD 仿真研究［6］，可见相关文献。

仿真计算的准确度依赖于合理的网格划分，图 1 是正常工况下孔板实体模型纵向剖面示意图，对应的 GAMBIT 网格划分方案见表 1。表中的尺寸函数是指: 从圆形面( 孔板上游端面和节流口 A1A2) 到相邻立体 B 采用尺寸函数，网格间距从 0． 25 ～ 2． 00 比例 1． 1，圆形面( 孔板下游端面和流出口 A3A4) 到相邻立体 C 同样处理。模型全部网格数目约为 574． 12 万。***差网格质量为:AspectＲatio 3． 52，EdgeＲatio 4． 57，Equi Angle Skew0． 72，Equi Size Skew 0． 66。采用表 1 中划分方法的理由是孔板前后流体湍动剧烈，流场的速度压力梯度大，所以网格要划分得精密些，其余的直管段部分视为流场充分发展段，所以网格划分相对稀疏些，这样既保证了网格质量，又能平衡好计算度与计算速度的矛盾。

图 1 正常工况下孔板实体模型纵向剖面示意图
表 1 GAMBIT 网格格划分

表 1 GAMBIT 网格格划分

孔板上游发生水分淤积现象时，因为空气中水分含量极低，所以仍将空气看做单相流。因为工业生产的实际管道系统和实流实验系统可以看成一个封闭系统，水和空气密度大小相差悬殊，水又不可压缩，故空气的流动不至于使水面产生明显波纹，同时忽略空气压力导致的水面的微小弧度，所以将淤积的液面当做水平液面来看待［4］。图 1 所示孔板上游管道横截面，上游淤积的高度在 0 ～ H 范围内变化，淤积为 0 时是正常工况。称淤积程度为 J = h /［( D － d) /2］= h /H，其范围在 0． 0 ～ 1． 0 连续变化，J 同时也是故障程度。
为研究方便将淤积高度分为 10 等分，即对应于 J =0． 1、0． 2、…、1． 0 这 10 种情况。实际装置中，孔板往往位于低位，为简化仿真模型，将孔板淤积段前方也视为水平管道。淤积设为固定壁面。对应于 J = 0． 1、0． 2、…、1． 0 时，图 2 为淤积孔板和淤积剖面图，网格的划分方法与表 1 相同。这样共得到 10 个淤积工况的 GAM-BIT 模型，所不同的只是淤积的高度 h。

图 2 淤积孔板与淤积剖面示意图

1． 2 、Fluent 仿真计算描述：
仿真计算的目的是在已设定的工况下( 入口速度与淤积高度确定时) ，研究流出系数的变化。仿真参数与条件设定见表 2。对应于正常工况与10 种故障工况，入口有 6 个速度点，一共要进行66 次仿真计算，计算模型中设置 3 个静压( 表压)监测点 P1、P2、P3，P1和 P2分别为管壁上距离孔板前、后端面各为 25． 4mm( 1 英寸) 处的法兰取压点，P3为下游距离孔板后端面 1． 4D 处的取压点，后文会解释选取 P3取压点的原因。P1、P2、P3点的静压( 表压) 为 p1、p2、p3，每次仿真显示并记录这 3 点的静压，每个速度点仿真计算过程收敛后，用式( 1) 计算孔板的流出系数 C1［2］，同时用国标中的Ｒeader-Harris 公式计算出标准流出系数 C0:Δp = p1－ p2qm= ( C1/ 1槡－ β4) εA02ρ( p1－ p槡2) ( 1)第 10 期张涛等．孔板流量计上游淤积故障诊断与修正研究3321式中 A0———孔板节流孔面积，

A0= π( d /2)2;qm———模型在各个入口速度下相应的质量流量;ρ ———标准状况下空气的密度;ε ———标准孔板的可膨胀系数，其值 ε =1 － ( 0． 351 + 0． 256β4+ 0． 93β8) ·［1 － ( p2/ p1)0． 714］。再按照下式计算流出系数偏差值 ΔC，便于将二者进行比较研究，即:ΔC = ( C1－ C0) /C0× 100% ( 2)

表 2 仿真计算参数与条件

需要说明的是，CFD 软件中有网格自适应功能，可根据计算中得到的流场结果反过来调整和优化网格，从而使计算结果更加准确。计算过程中采用了 Fluent 的网格自适应 adapt 功能，初次计算收敛后，将网格在流场压力梯度大之处予以加密，重新计算得到更加准确的结果，虽然有些耗时，但是明显提高了仿真的准确度，实用意义较大，文中 Fluent 仿真均采用此功能。

2、仿真计算结果分析：
淤积前、后孔板 CFD 结果见表 3。正常工况下的 CFD 结果见表 3 第 1 行数据。因为国标 C0随流量点的不同( 即随着雷诺数变化) ，有非常微小的变化( 在工程应用中，往往在一个较窄的流量范围内将 C0看作定值，但在研究中应对待) ，所以在整个速度范围内，研究 C1相对 C0的误差 ΔC 更为准确直观。在各个速度计算点，C1均高于 C0，误差在 0． 98% ～ 1． 23% 范围内波动，误差值的方差为 0． 006 1，因方差值较小，所以取6 个流量点 ΔC 的平均值作为此流量范围 ( 2 ～22m / s) 内的误差 ( 恒定值 ) ΔCp，即认为 ΔC =ΔCp。与实流实验一样，CFD 数值模拟存在着各种系统误差，如管壁粗糙度设置及计算过程的舍入误差等，但与国标Ｒeader-Harris 公式计算结果进行比较，足以证明其结果的正确性

表 3 淤积前、后孔板 CFD 结果 ΔC 值

淤积工况时，按照上文所述的求取方法，得出各个淤积工况下的 ΔC 值，见表 3 中数据第 2 ～ 11行。参考式( 2) 可知，C1均高于 C0。在每个速度点下，即表中每列数据，随着 J 的加大，ΔC 近似呈指数规律增加。从表中每行数据得出，随着流速点的不同，与正常工况时类似，误差上下波动。计4算的均值和方差，在***后两列所示。各行数据的方差不超过 0． 014。对于 6 个样本点的数据，这个方差值较小，同样认为在确定的淤积状况下，ΔC 与入口速度无关，即在流量范围内 ΔC = ΔCp，是一个恒定值。于是通过表 3 数据，采用***小二乘法拟合ΔCp随 J 的变化规律，得到:ΔC = ΔCp= ( 8． 8673J3－ 0． 5842J2+ 3． 5192J + 1． 1007 ) /100 × 100%淤积量 J 的大小，即表示故障程度的强弱。表 3 中 ΔC 均值( ΔCp) 随 J 的变化规律与文献所得到的结果基本趋势相同［4］，这也说明了 Fluent仿真的正确与合理性。从仿真中可知，式( 3) 中拟合公式的系数，随着管道与孔板孔径的不同有所变化，但 ΔC 与 J 的总体趋势都是呈现指数规律增长的关系。

因为仿真计算与实流实验是穿插进行的，由后面 4． 2． 1 节实验结果说明部分可知，CFD 与实流实验的计算结果趋势非常一致，在各个淤积量J 的计算点，仿真与实验的偏差量始终在［0． 8% ，

1． 0%］范围内，可见此偏差量是 CFD 的系统误差所致。再分析式( 3) 可知，式中经***小二乘法拟合得出的常数项 1． 100 7 可视为 CFD 仿真的常数型系统误差，在正常工况下 ΔC 的值为 0，所以将式( 3) 修正，得到 ΔCP随 J 变化的经验公式为:ΔC = ΔCp= ( 8． 8673J3－ 0． 5842J2+ 3． 5192J) /100 × 100%( 4)管道内部淤积状况不可见，差压式流量仪表系统始终用正常的流出系数 C0来计量流量，淤积越多，C1偏离 C0就越多，测量值越加偏离真值，所以必须研究淤积故障的即时诊断。

3、基于差压比值因子的淤积故障诊断：
3． 1、差压比值因子的引入：
因仿真采用速度入口，孔板发生淤积时，研究孔板附近的速度云图( 图 3) ，上下两幅图对应于入口速度为 6m/s、正常工况与淤积 J 为 0． 7 时的云图。从图中与仿真数据可见，在孔板下游 5D的范围内，当有淤积发生时孔板下游流体高速核心区向下方偏转，淤积越多偏转程度越大，管道下方的流体边界层稍有变薄。管道下部径向速度梯度变大，总体上管道内的平均流速稍有增加，相应地，对应处的静压减小，随着 J 增大减小得越多。
图 3 正常与淤积工况速度流场云图

图 3 正常与淤积工况速度流场云图

从物理学解释如下: 因孔板上游淤积，故管道变细，使得入口处管道空气流入淤积处时，速度变快，动量变大，而经过孔板的射流作用后，它在孔板下游恢复成管内匀速流动的距离就更长一些。所以在云图中看到，孔板后方 5D 处，正常工况孔板下游高速核心区基本结束，气体恢复成管内匀速流动，而明显地在孔板淤积后该核心区并未结束。淤积越多，下游的高速核心区就需要越长的行程才能恢复成管内匀速流。这意味着淤积故障后下游法兰取压后管道轴向速度场梯度明显变小，而根据伯努利方程可知，压力场梯度也相应地小于正常工况，而且淤积越多压力梯度越小，因流场相对于正常工况的这种畸变不可见，所以考虑在孔板下游取一点 P3，该点静压与法兰取压点 P2的静压差值为 p3－ p2，取比值:k = ( p3－ p2) /Δp。

k 为差压比值因子，引入它是为用此值来表示故障孔板中的流场畸变的程度，即淤积程度。对生产现场操作人员来说，从仪表系统采集到的仅仅是孔板前、后的差压，故用差压比来辨识淤积是合适的策略。研究后发现，当 J 值确定后，k 相对于速度变化不明显，近似为一定值。并且发现取 P3点在孔板后端面 1． 4D 处较理想，因为此时所计算出的 k 值，在实验范围内基本不受入口速度变化的影响，近似于一条水平直线。进一步地，当淤积程度 J 改变时，k 随淤积量变化还有如下规律: 正常工况无淤积时***大，淤积越多，k 值越小，随着淤积程度的增大，对应 k 加速减小。于是取 10 个淤积程度、6 个速度点工况下的 k 值绘成图 4，明确地反映了这一规律。这样不可见的故障就与差压比值因子这个易于测量的量值合理地联系起来了。

图 4 差压比值因子 k 随速度及淤积的变化规律

3． 2、淤积故障诊断的算法取：
P3在孔板下游 1． 4D 处并不是偶然的，根据文献［7，8］给出的经验公式，在孔板下游管道内，流体对管道内壁的剪切力作用存在***小值点，这一点处的压力值随湍流变化的影响***小，静压的波动***小。将所研究的管道口径流量等数值代入经验公式计算后，得到剪切力***小值点在孔板下游 1． 4D 处，并且此点不随速度变化而移动，这就说明了取孔板后方 1． 4D 作为取压点的合理性。这一方法称为“一节流两差压”，通过它可以方便并较准确地测得孔板淤积程度 J，从而实现故障的即时诊断。对 J = 0． 1 ～ 1． 0 各个工况，取 k 在各速度点下的平均值 kp，kp与 J 的函数关系如图 5 所示。进行***小二乘拟合，得到以下公式，二者互为反函数:kp= － 0． 0072J3－ 0． 0161J2－ 0． 0183J2+ 0． 3064 ( 6)J = ( － 8． 4942k3p+ 6． 9281k2p－ 1． 8990kp+ 0． 1758) /1000

图 5 差压比值因子 kp与淤积程度 J 的函数关系

根据上述分析与计算，得到了一个在线检测标准孔板淤积故障的方法，即在标准孔板后 1． 4D处，安装一个取压点 P3，应用中除计算 Δp 外，还计算 p3－ p2，得出差压比值因子 k，因为图 3 中 k近似为一水平直线，故合理地认为 kp= k，即 k 不随流体速度变化，只与 J 有关。再代入式( 7) 计算，即可求得孔板的淤积故障程度 J。求得 J 后，进行流量测量值修正: 将 J 代入式( 4) ，计算出此时流出系数 C1相对于国标 C0的偏差量 ΔC，进而通过式( 1) 、( 2) 得出此时流量的真值，从而实现了淤积后孔板测量值的在线修正。

4、故障诊断修正方法的实流验证与误差分析：
4． 1 、实验过程简介：
实验在天津大学空气流量标准装置上完成。系统采用离心风机作为气源，用气体涡轮流量计作为标准表，其流量范围连续可调，装置不确定度为 0． 15% ( 扩展不确定度为 2． 00% ) ，实验管道部分口径 D = 50mm。对于实验用孔板，专门设计加工了法兰取压套件，因涉及取压点 P3，要方便验证 P3点的位置，所以在孔板后方 1． 0D、1． 2D1． 4D、1． 6D、1． 8D、2． 0D 处加装多个取压点，实验中只选用一个，不用的取压点管壁内部孔洞用螺母旋紧，使之与内管壁平整，不至于影响管内流场。先进行标准孔板正常工况的实流实验，以对应于仿真中的正常工况模型。而在涉及水分淤积实验时，经计算后将管道中注入定量的水，形成10 个淤积高度，这样就设置了 J 从 0． 1 ～ 1． 0 的效果。

4． 2 、实流实验结果：
4． 2． 1 、淤积对流出系数的影响实验：

孔板为正常工况模型，且 J 取 0． 1 ～ 1． 0 时，入口速度分别为 4、8、12、16、20m/s，测量计算每个淤积程度下的 C1值，与国标 C0进行比较，得到偏差值 ΔC，绘制曲线，并与式( 3) 所反映的曲线绘于一幅图中( 图 6) 。在前面仿真计算结果分析部分( 第 2 节) 已经提到，CFD 与实流实验的计算结果趋势非常一致，在各个 J 的计算点，仿真与实验的偏差量始终在［0． 8% ，1． 0%］之内，这个偏差量在图 6 中表示为两条曲线在纵坐标方向的差值，而在式( 3) 中***小二乘法拟合得出的常数项1． 100 7，就可以视为这一偏差量的均值，即 CFD仿真的常数型的系统误差。

图 6 实流实验中孔板淤积后的 C 值

4． 2． 2 、测量 k 与 J 值的实验实：
验设置了 4 个淤积程度，为 0． 25、0． 50、0． 75、1． 00; 每个淤积程度下，取 4、8、12、16、20m / s共 5 个流量点。实验中取 P3距离孔板后端面1． 0D、1． 2D、…、2． 0D 各点，验证了取 P3在孔板后距离 1． 4D 处时，算出 k 值的方差小于其他 5点。此时，实验结果如图 7 所示，k 值近似为一条水平直线。取 k 的平均值 kp，并求 kp与 J 的关系，与仿真结果进行对比，在同一个 k 值下，CFD对 J 求得的结果误差不超过 ± 5% 。

图 7 实流实验差压比值因子与速度、淤积的关系

4． 3 、故障诊断算法的误差分析：
3.2节提到的“一节流两差压”方法及时地诊断了故障状况，修正了流量测量结果。将图 7 与图 4 的曲线数据进行对比，在以实验数据为准的情况下，可知在相同 k 值下，CFD 对 J 求得的结果误差不超过 ± 5% 。再将 J 的误差代入式( 4) 中，经过计算可知，J 的误差对流出系数产生的误差***大不超过 ± 1% ，也就是说故障诊断算法对流量的修正值算法度为 ± 1% 。

5、结论：
5． 1、采用 CFD 数值模拟孔板流量计内部流场情况，能弥补实流实验中各种实际条件的限制，是种有效的方法。“一节流两差压”的方案结合CFD 求得的经验公式，能有效地在线计算出孔板上游淤积的故障状况，进而实现了淤积故障的即时诊断，并能在线修正流量测量值。通过实流实验验证，方法是有效的，算法的度较为满意，可以从实验室向生产现场推广，在工程实践上具有应用价值。

5． 2、文中 CFD 仿真与验证只针对 D = 50． 0、β =0． 75 的标准孔板而言，P3点的选取位置在孔板后1． 4D 处也只适用于这一种规格的孔板，对于其他口径与 β 值的孔板还需类似的仿真与实验研究工作。

5． 3、文中所涉及的淤积工况，只是孔板“病态”工况之一，除此之外，如孔板上下游直角区污物堆积、孔板表面沾污、孔板直角边磨损情况下故障的检测诊断与修正，都可以应用类似方法进行研究。而对于更为复杂的情况，还可结合智能预测等算法来解决，这些都将是下一步研究工作的方向。

孔板流量计上游淤积故障诊断与修正研究

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