切向涡轮流量计小流量测量响应特性研究
摘要：应用动量定理研究切向涡轮流量计的基本工作机理及仪表系数模型。通过数值仿真和流动实验，分析切向 涡轮流量计叶片未转动及转动时流体在切向涡轮流量计的分布情况，阐述切向涡轮计叶片转动机理。基于小流量 实验装置，考察了切向涡轮流量计在单相水及单相油条件下的响应特性。切向涡轮流量计在纯水与纯油介质中，启动排量分别为０．０８１ ｍ３／ｄ与０．０８ ｍ３／ｄ，均远远低于普通螺旋式涡轮流量计的０．５ ｍ３／ｄ，证明切向涡轮流量计在低流量测量中具有良好的应用前景。
０、引言：
切向涡轮流量计广泛应用于小流量测量中。与轴向式涡轮流量传感器相比，切向涡轮流量传感器的启动排量更低，测量灵敏度更高，动态响应速度更快［１］。随着国内大部分油田进入开发中后期，低产井数量逐年增多，大量油井的日产量低于５ｍ３／ｄ，单层产量甚至低于１ｍ３／ｄ。低产液井对测井仪器提出了新的要求，传统螺旋式涡轮流量计对低流量的响应较差，启动排量较高，难以对低产井的井下流动进行有效监测。为此，提出采用切向涡轮流量计测量小流量。本文通过理论推导、数值仿真及小流量流动装置实验，对切向涡轮流量计测量机理和响应特性进行了研究。
1、切向涡轮流量计工作原理：
切向涡轮流量计基本构造见图１。被测流体在流经叶轮之前流道会减缩，流速增加，流体经过叶轮后叶片旋转，磁电传感器记录叶片转动频率，得到被测流体相对应的流量。
图１切向涡轮流量传感器结构简图
涡轮在转动时所受的力矩大致可分：流体对涡轮的推动力矩Ｔｒ，机械摩擦力矩Ｔｒｍ，流体对涡轮产生的流动阻力矩Ｔ 和电磁阻力矩Ｔ ［２］。涡轮运Ｊｄｗｄｔ＝Ｔｒ－Ｔｒｍ－Ｔｒｆ－Ｔｒｅ（１）式中，Ｊ为涡轮转动惯量；ω为涡轮转动角速度。涡轮正常工作时，ω可近似看作定值（切向涡轮转动时由于驱动力矩随着位置变化而变化，所以转动角速度ω也是变化的，这里将ω看作定值）。
如图２所示，切向涡轮流量计流道收缩后面积为Ａ，从流道流出的流体速度为ｖ１，从涡轮流出的流体速度为ｖ２；ｖ１和ｖ２与涡轮叶片速度方向的夹角为α１和α２，涡轮的转动角速度为ω，假设出口处流体相对运动速度的方向平行于叶片方向。
图２ 切向涡轮流量传感器结构简图
在涡轮转动时，只有垂直叶片方向的力对驱动力矩有贡献，因此只考虑垂直叶片方向的驱动力ｆ。
式中，ｆＨｚ为转动频率；Ｑ为流量。
2、切向涡轮流量计流场分布特性仿真分析：
Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ是ＡＮＳＹＳ公司开发的协同仿真环境，大大简化了仿真过程中各模块间的交互操作。通过几何建模、网格划分、计算求解、后处理等过程，可以比较准确地仿真复杂机械模型的各个物理参数的场分布［３］。
根据实际情况采用了二维计算，并将计算域划分为２个部分：叶轮转动部分和入口出口部分（见图３）。
在图３中叶轮部分和入口出口部分均采用四边形网格，网格数各约２万，整个计算域网格数为４万。入口出口部分为静止网格采用参考系，叶轮部分为动网格，绕圆心转动，同时采用相对参考系，参考系转动速度与网格转速相同。
图３ 切向涡轮流量计网格划分
切向涡轮流量计仿真模型见图４。图４中右侧入口和左侧出口均宽２０ｍｍ，在计算中分别设置为速度入口和速度出口，转动部分直径（图４中Ｄ１）为１８ｍｍ，叶片顶端半径为８．５ｍｍ，转动腔上半部分直径（Ｄ３）为２０ｍｍ，转动腔下半部分直径（Ｄ２）为１９ｍｍ，转动腔入口出口宽度均为４ｍｍ。
图４ 切向涡轮流量计几何模型
图５、图６中速度入口分别为０．０８ｍ３／ｄ及１ｍ３／ｄ。如图５所示，当流速较低时，流体在切向涡轮内可以近似看成绕角流动，此时腔体内叶片压强对称分布，基本上不产生压差，无法驱动涡轮叶片转动；随着流速增大，流体在流入靠近入口的腔体时，在腔体内产生旋涡，旋涡的运动导致叶片壁面压强分布不均匀，从而产生驱动矩，如图６所示。可以看出对驱动力矩有贡献的是靠近入口的腔体，其他腔体基本上不产生压差。
为了验证仿真的准确性，通过室内实验对其验证。切向涡轮采用可视化研究平台，整个涡轮的结构都采用亚克力板雕刻组装而成。如图７所示，水箱主要提供稳定水压，水平切向涡轮做成开口系统并放置在实验支撑架上，前置阀门可控制水流，在需要更换切向涡轮的零件时可关闭，控制阀门主要是控制流经切向涡轮的流量，流量测量仍采用传统可靠的容积时间法。实验时以染色剂作为示踪剂，以观察流场的分布情况。
图７ 切向涡轮的小流量实验平台
图８ 切向涡轮未启动时腔内流动状况
如图８所示，记录的是未启动时切向涡轮内的流场，水从图８左侧流入涡轮，从右侧流出，实验时水的流速很低（０．０５ｍ３／ｄ），腔体１中的流动可近似看作不可压缩无旋绕角流动，此时流体在腔体１中的速度可看成对称分布，由伯努利方程算得的压强也是对称分布，此时２个壁面几乎没有压强差，所以涡轮未启动。
图９记录的是切向涡轮正常转动时的流场，图９中水从左向右流动，实验时水速较快（１ｍ３／ｄ），涡轮叶片顺时针转动。水速变大后，扰动变大，不再是无旋绕角流动，腔体１中流体形成一个运动的旋涡，导致腔内压强分布不再对称，产生压差，致使涡轮叶片转动，旋涡在随叶片运动到腔体２中时逐渐耗散消失。数值仿真的计算结果与物理实验的结果基本一致。
图９ 切向涡轮正常转动时腔内流动状况
3、切向涡轮在单相流体中响应特性：
为了验证切向涡轮在单相流体中的响应情况，在全集流条件下对其在单相水及单相油介质中响应规律进行了研究。对于单相水的涡轮响应情况，进行了在０～６ｍ３／ｄ流速范围内的涡轮响应实验，测得单相水介质中涡轮的启动排量为０．０８１ｍ３／ｄ，涡轮响应情况见图１０。经过拟合后的响应关系为ω＝６．４９Ｑ－１．４４６。
为了验证切向涡轮在单相流体中的响应情况，在全集流条件下对其在单相水及单相油介质中响应规律进行了研究。对于单相水的涡轮响应情况，进行了在０～６ｍ３／ｄ流速范围内的涡轮响应实验，测得单相水介质中涡轮的启动排量为０．０８１ｍ３／ｄ，涡轮响应情况见图１０。经过拟合后的响应关系为ω＝６．４９Ｑ－１．４４６。
图１０ 单相水涡轮响应拟合直线
采用同样的方法，对单相油条件下涡轮响应规律进行研究（见图１１），测得单相油的启动排量为０．０８ｍ３／ｄ。对单相油的实验结果进行拟合，可得单相油的响应曲线为ω＝６．７３Ｑ－６．７２。与水对比而言，油的拟合曲线斜率更大，即随着流量增加转速增加得略快。
为了深入分析切向涡轮流量计在单相低流量条件下的响应特点，将流量作为横坐标，仪表Ｋ值即转速／流量作为纵坐标，绘制单相水（见图１２）和单相油（见图１３）的切向涡轮流量计特性曲线。
图１２ 单相水涡轮流量计特性曲线
图１３ 单相油涡轮流量计特性曲线
可以看出，涡轮启动后首先进入一个非线性段，在非线性相应段，Ｋ值随着流量增加而增大；当流量比较大（单相水超过０．５ｍ３／ｄ，单相油超过１ｍ３／ｄ）时，涡轮进入线性段，在线性响应段，Ｋ值达到峰值，有相对较小的波动。
4、结论：
（１）数值仿真结果与物理实验结果基本一致，当流速低于启动排量，涡轮未启动时，流体沿叶片做绕角运动，叶片两侧压力相等，叶片不转动；当流速高于启动排量，涡轮转动时，流体在腔内产生旋涡，造成叶片两边压差，从而造成叶片转动。
（２）切向涡轮流量计在纯水与纯油介质中，启动排量分别为０．０８１ｍ３／ｄ与０．０８ｍ３／ｄ，均远远低于普通螺旋式涡轮流量计０．５ｍ３／ｄ的启动排量，在低流量测量具有良好的前景。（３）切向涡轮流量计在未达到稳定转动前，Ｋ值不断增大，稳定转动后 Ｋ 值趋于一条直线，具有良好的线性关系。
（１）数值仿真结果与物理实验结果基本一致，当流速低于启动排量，涡轮未启动时，流体沿叶片做绕角运动，叶片两侧压力相等，叶片不转动；当流速高于启动排量，涡轮转动时，流体在腔内产生旋涡，造成叶片两边压差，从而造成叶片转动。
（２）切向涡轮流量计在纯水与纯油介质中，启动排量分别为０．０８１ｍ３／ｄ与０．０８ｍ３／ｄ，均远远低于普通螺旋式涡轮流量计０．５ｍ３／ｄ的启动排量，在低流量测量具有良好的前景。（３）切向涡轮流量计在未达到稳定转动前，Ｋ值不断增大，稳定转动后 Ｋ 值趋于一条直线，具有良好的线性关系。