标准流量计法流量标准装置不确定度

摘要：为了提高标准流量计法流量标准装置的不确定度水平, 提出标准流量计法流量标准装置的建模方法, 采用质量法流量标准装置测得标准流量计的仪表系数, 通过研究仪表系数的特征, 建立流量标准装置高精度数学测量模型, 在通用量程范围内, 标准流量计法流量标准装置的不确定度为0.06%, 与线性数学模型的不确定度相比, 大幅提高了标检流量计的精度。在流量标准装置上对仪表系数数学模型进行实验验证, 结果表明:流量计法流量标准装置的数学模型可标检0.2%的流量计。

目前, 标准流量计法流量标准装置的不确定度水平偏低, 主要受标准流量计精度限制。常用的标准流量计为电磁流量计, 测量小流量时精度较低[1], 为提高流量标准装置的流量下限不确定度水平, 减少投资费用, 提出用称重法流量标准装置标定标准流量计的仪表系数, 然后对仪表系数进行建模。

目前, 一般采用定点标定提高标准流量计法流量标准装置的不确定度水平, 但在0.5~5.0m/s通用流速范围内流量标准装置不能连续对流量计进行标检, 为实现流量标准装置连续标检, 国内通常使用平均仪表系数和仪表系数线性拟合方法[2,3]计算流量标准装置的不确定度, 由于低流量区标准流量计的仪表系数非线性变化较大, 因此流量标准装置的不确定度水平较低, 国外一般采用仪表系数的曲线拟合方法计算不确定度。

为提高全量程范围内流量标准装置的不确定度水平, 笔者研究了标准流量计的仪表系数规律。

采用称重法流量标准装置对标准流量计的仪表系数进行标定, 以电子秤为标准器, 使流体在相同时间t内连续通过称重容器和标准流量计, 记录此时标准流量计的脉冲数P和称重容器中流体的质量G, 则流量Q、仪表系数K[4]和频率f的计算式分别为:

式中f———频率, Hz;

G———质量, kg;

K———仪表系数, 1/L[4];

Q———流量, m3/h;

t———时间, s;

ε———浮力修正系数;

ρ———水的密度, kg/L。

在通用流速0.5~5.0m/s范围内, 测量7个流量点, 对标准流量计的仪表系数进行标定。

水流量标准装置的工作原理如图1所示, 主要分为称重系统和标准流量计法流量标准装置两部分。

对标准流量计的仪表系数标定时, 可通过阀门切换将称重系统接入标准流量计装置。当进行普通流量计标检时, 用阀门关断称重系统。以DN15mm标准流量计仪表系数标定为例, 首先打开小称重系统阀门DN2 5 mm, 选择小电子秤60kg, 然后分别打开DN15mm标准流量计管线阀门和被检表管线阀门, 启动水泵从水池抽水, 水经由手动开关阀、波纹管、稳压罐、被检表管线、DN15mm标准流量计管线到小称水容器的旁通管线, 流回水池, 调节标准流量计管线阀门, 直到所需的流量点, 待流量稳定后启动换向器电机带动换向器将水切入0.06m3称水容器, 记录测量时间t内的标准流量计脉冲数P和称水容器中流体的质量G, 按式 (1) ~ (3) 计算流量、仪表系数和频率, 每个流量点测量6次, 计算每个流量点的流量Q、仪表系数K和频率f的平均值, 计算结果见表1。

图1 水流量标准装置原理

表1 标准流量计仪表系数标定

表1为DN15mm标准流量计仪表系数标定结果, 全量程范围内的仪表系数线性误差ERR的计算式为:

计算得到标准流量计的线性误差为0.2%, 可标检1.0%的流量计。

为了提高标准流量计法流量标准装置的不确定度水平, 提出采用仪表系数建模方法。分析表1的仪表系数数据, 发现采用五次多项式数学模型拟合仪表系数K精度较高, 计算过程快。五次多项式拟合仪表系数Kf的函数表达式为:

仪表系数拟合曲线如图2所示, 可以看出拟合曲线较好地复现了标准流量计仪表系数的规律。

采用式 (4) 计算的Kf及其误差见表2, 可以看出, ***大拟合误差为0.025 9%。

标准流量计法装置扩展不确定度[5,6]的计算式为:

图2 仪表系数五次多项式拟合曲线

表2 仪表系数五次多项式拟合及拟合误差  

仪表系数拟合式的标准偏差为:

仪表系数拟合式的相对标准不确定度为:

流量标准装置DN15mm标准流量计仪表系数测量结果合成不确定度为:

其中uB=0.025%, 称重法流量标准装置的扩展不确定度为0.05%。

则标准流量计法流量标准装置的DN15mm标准流量计扩展不确定度为:

k取2, 标准流量计法流量标准装置扩展不确定度计算结果为0.06%。可以看出, 建立合理的仪表系数数学模型, 标准流量计法流量标准装置可以标检0.2%的流量计;与3.1节介绍的未建模前标准流量计法流量标准装置的相关数据对比, 说明笔者提出的标准流量计法流量标准装置数学模型, 大幅提高了流量标准装置的扩展不确定度水平。

在质量法流量标准装置上对标准流量计仪表系数模型进行实验验证, 在0.3~3.3m3/h取10个流量点进行实验, 每个流量点测3次, 由式 (1) 、 (4) 分别计算Q和Kf, 则标准流量计的流量值QS的计算式为:

五次多项式拟合仪表系数的流量测量误差ES=100× (QS-Q) /Q, 计算结果如图3所示。

图3 仪表系数五次多项式数学模型测量误差

图4为仪表系数线性数学模型的流量测量误差, 与图3的结果相比, 测量误差较大。

图4 仪表系数线性数学模型测量误差

图5比较了仪表系数五次多项式数学模型和线性数学模型每个流量点的平均测量误差, 可以看出, 仪表系数的五次多项式数学模型流量测量误差较小 (***大为0.044%) , 仪表系数的线性数学模型流量测量误差较大 (***大为0.152%) 。图6为五次多项式数学模型流量测量误差的重复性, 其***大值为0.037%。

图5 仪表系数数学模型测量误差对比

图6 仪表系数五次多项式模型测量重复性

从图3~6可以看出:在全量程范围内, 标准流量计的仪表系数五次多项式数学模型测量误差小, 可标检0.2%的流量计;而仪表系数的线性模型测量误差较大, 可标检0.5%的流量计;采用未建模的仪表系数只能标检1.0%的流量计。证实仪表系数的五次多项式数学模型的测量精度比线性数学模型精度高, 采用仪表系数的五次多项式数学模型提高了标准流量计法流量标准装置的不确定度水平。

笔者采用五次多项式, 建立了标准流量计法流量标准装置的数学模型, 实验结果表明:仪表系数五次多项式数学模型测量精度远高于线性模型, 提高了流量计法流量标准装置的不确定度水平, 能够标检0.2%的流量计, 较大幅度地提高流量计产品和计量精度, 为流量计的生产和使用企业带来较大利润。