科氏质量流量计温漂特性导致流量误差原因分析

摘要：科氏质量流量计是基于流体质点在直线运动的同时, 处于一种旋转参考系中, 并把这两种运动巧妙地结合起来的一种振动管式流量测量仪表。由其测量理论可知, 在工艺温度发生变化时, 传感器测量管的弹性模量必定发生变化, 这会导致在相同质量流量情况下, 仪表的质量测量结果会发生偏差。因此, 需要对传感器测量管弹性模块进行温度补偿, 以保证仪表的测量准确度。

科氏质量流量计属于质量流量直接测量仪表, 具有极高的测量准确度, 行业内***高能做到0.05%, 广泛地应用于贸易结算和关键工艺的过程控制。在实际应用中, 工艺温度对仪表测量准确性有很大的影响。因此, 在工艺温度变化范围较大的应用工况中必须进行温度补偿。

艾默生的高准系列质量流量计在温度补偿方面非常完善, , 十足的行业泰斗。国内厂家中的东风、太航、首科实华、一诺等公司, 从各公司产品的样本中, 看到均有温度补偿的描述[1-4]。

科氏力质量流量计测量结果的温漂系数, 与材料的线膨胀系数和弹性模量的温度系数有关, 并可由谐振频率的温度系数求出。当采用1Cr18Ni9Ti时, 在-10℃~60℃的温度范围内, 质量流量参数的温度系数是-4.24×10-4/℃, 密度参数的温度系数是+4.24×10-4/℃[5]。本文只针对弹性模量部分引起的测量结果的温漂部分进行分析, 而由材料膨胀系数导致的漂移不属于本文讨论范围。

图1所示为质量流量计传感器测量管, 工作时, 激振器驱动测量管产生旋转运动, 设其速度为ω。设测量管中的单位长度流体的质量为m, 并以速度v流经测量管, 则流体受到的科氏力为fc。

流体对测量管的反作用力为

图1 传感器测量管运动及受力图Fig.1 Sensor measuring tube movement and force diagram

 

图2 科氏力沿U型管的分布Fig.2 Coriolis force along the U-tube distribution

 

图3 U型管受力分析示意图Fig.3 U-tube force analysis diagram

 

其方向垂直于测量管, 且在进流侧与振动方向相反, 而在出流侧与振动方向相同。因而, 测量管受到扭矩作用。实际上, 此扭矩的大小和方向都随时间变化, 从而使测量管绕R—R轴线作扭振。

现在分析科氏力在测量管上的分布情况。设测量管横截面积处处相等, 流体不可压缩, 且匀速流动。

对于U形管直管段, 由于流体的速度方向保持不变, 故由公式 (2) 可见, 科氏力沿管长均匀分布。

对于U形管弯管段, 由于流体速度方向不断变化, 故速度矢量与速度矢量的夹角不断改变, 因而科氏力的大小亦不断变化, 但其方向仍垂直于管平面。

下面给出测量管所受扭矩的表达式, 以便推导流体的质量流量与时间间隔的关系式。从图2可以看出, 由于科氏力沿管长成反对称分布, 所以仅需取一侧管路分析即可, 如图3所示。

对于U型管的直管段部分, 由于 (S为截面积, v为流速) , 流体管道元段所受到的科氏力为

那么单位长度管道所受到的科氏力为

那么全部直管段 (L) 部分受到的扭矩为

对于U型管的弯管部分, 科氏力产生的扭矩为

故作用到整个U型测量管上的扭矩为

图4 U型管扭转变形示意图Fig.4 U-tube torsional deformation diagram

 

假定在此扭矩T的作用下, U形管的扭转角为φ (如图4所示) , 并设Ks为其结构的弹性数, 考虑到φ角很小, 则有

将 (7) 式带入 (8) 式中可得

由 (9) 式可知, 流体的质量流量qm与扭角φ和角速度有关, 但要准确测得其两者之间的关系相当复杂。实际应用中, 在U形管的两侧, 一般是在管的圆弧段与直管段的连接处对称布置两个电磁检测器, 由此测得U形管在振动过程中, 它的两侧向上或向下通过振动中心N—N的时间差∆t, 而不必测φ和ω去求质量流量qm。如图4所示设检测器所在点的速度为vt, 由图中的几何关系得

将式 (8) 带入式 (7) 可得

式 (11) 反映了质量流量, qm, 是由传感器测量管弹性模量 (Ks) 、传感器测量管机械尺寸以及两个信号拾振器之间的时间差 (∆t) 3部分共同决定的。其中测量管弹性模量 (Ks) 是一个温度的函数, 测量结果发生温度漂移的根本原因就在于此。

工程上, 传感器测量管弹性模量温度漂移曲线可以通过高低温实验 (-40℃~85℃) 来获得。如果传感器批次一致性不太好, 每台传感器弹性模量温漂特性必然有差异, 出厂之前必须对每台传感器分别进行完整的高低温实验 (-40℃~85℃) 以便获得准确的测量管弹性模量温漂特性, 并进行准确的温度补偿。

图5所示装置为高低温箱, 温度变化范围满足-40℃~85℃工业级仪表温度范围要求, 适合流量计的温度漂移修正实验。

将质量流量计整机固定放置在高低温箱中, 并开启流量计的测试模式, 分别在-40℃、-20℃、0℃、20℃、40℃、60℃、85℃多温度点采集传感器的零流量值的相位差温漂情况, 并绘制成一条曲线。此曲线表面上反映的是传感器零流量情况下时间差值温漂特性, 实际也等同于传感器测量管的弹性模量温漂特性。

在-40℃~85℃温度范围内, 本公司某台科氏质量流量计传感器测量管的弹性模量温漂特性如图6所示。在此流量计转换器中的流量换算系数中, 依据本漂移特性对流量计测量结果进行修正即可完成流量的温度的补偿功能。

通过上述方法进行的温度补偿, 能够满足实际测量对仪表准确度的要求, 证明了次补偿方法的正确性, 目前已销售50余台, 实现销售收入100余万元。

在影响科氏质量流量计测量准确度的诸多环境因素中, 工艺温度是***大的影响因素。0.5%级测量准确度要求就必须进行温度补偿。要达到0.2%级测量准确度, 除了进行温度补偿外, 还要考虑工艺管道的压力因素, 需要通过背压手段来尽量减小工艺压力对测量结果的影响。

图5 高低温实验装置

 

图6 科氏质量流量计传感器测量管弹性模量温漂特性