液体涡轮流量计示值误差的不确定度评定
摘 要:为了提高液体涡轮流量计示值误差的准确性和合理性, 本文根据 JJF1059 -1999《测量不确定度评定与表示》和 JJG1037 -2008《涡轮流量计》检定规程, 对多种规格的液体涡轮流量计的示值误差进行了不确定度评定。
1、概述：
1.1、测量依据：
JJG1037 -2008《涡轮流量计》检定规程 。
1.2、环境条件：
大气温度为(23.5 ±1)℃;大气相对湿度为(38 ± 1)%RH ;大气压为(93.2 ±0.5)kPa , 检定用介质温度 (18.5 ±0.2)℃;电源电压应为(220 ±22)V ,电源频率应为(50 ±2.5)Hz ;外界磁场、机械振动小到对流量计的影响可以忽略不计。
1.3、测量标准：
标准表法水流量标准装置,测量范围:(0 ～ 900)m3/h 、DN(15～ 250)mm ,准确度等级:0.2 级,检定介质:循环水。
1.4、被测对象：
依据 JJG1037 -2008《涡轮流量计》检定规程 ,上述标准表法水流量标准装置能够开展的液体涡轮流量计准确度等级为 1.0 级。因此 , 根据口径和流量范围的不同分别选取以下10 类涡轮流量计作为被测对象 ,见表 1 。
表1
| 序号 | 口径 | 流量范围 | |
| 1 | DN25mm | (0.5 | ～ 5.0)m3/h |
| 2 | DN32mm | (1.0～ 10.0)m3/h | |
| 3 | DN50mm | (5.0～ 50.0)m3/h | |
| 4 | DN65mm | (5.0～ 80.0)m3/h | |
| 5 | DN80mm | (8.0～ 100.0)m3/ h | |
| 6 | DN100mm | (10.0～ 200.0)m3/ h | |
| 7 | DN125mm | (15.0～ 300.0)m3/ h | |
| 8 | DN150mm | (50.0～ 500.0)m3/ h | |
| 9 | DN200mm | (100.0 | ～ 600.0)m3/ h |
| 10 | DN250mm | (150.0 | ～ 900.0)m3/ h |
1.5、测量过程在规定的环境条件下 , 按 JJG1037 -2008《涡轮流量计》检定规程,将涡轮流量计安装在标准表法水流量标准装置上,保证流量计与前后直管段同轴安装。以循环水为检定介质, 调节流量点至***大流量的 70 %流量点, 运行 5min ,等待介质温度、压力和流量稳定后进行正式检定。
依据检定规程 ,1.0 级的涡轮流量计检定流量点分别为 :qmin 、qt 、0.40qmax 和 qmax 。对于量程比 ≤20 :1的流量计 ,其分界流量 qt =0.2qmax 。每个检定流量点检定 3 次 ,取其平均值作为该流量点的示值误差。
把流量调到规定的流量值, 稳定后,启动装置的记录功能和被检流量计的输出功能, 记录两者的初始示值 ,按装置操作要求运行一段时间后 ,同时停止标准装置的记录功能和被检流量计的输出功能。记录两者的***终示值。分别计算标准装置和被检流量计的累积流量值 ,***终计算出涡轮流量计的示值误差。
1.6、评定结果的使用：
符合上述条件的测量结果 ,可直接使用本不确定度的评定结果。
2、建立数学模型：
2.1、数学模型：
E =EL +Es (1)式中:E —被测涡轮流量计的示值误差, %;EL —标准装置测量被测流量计所得到的示值误差 , %;Es —标准装置对测量结果的影响 , %。
| 2.2 | 灵敏系数 | ||||||
| 对上式中各参量求偏导得到灵敏系数如下 : | |||||||
| c1 = | E | =1 ;c2 = | E | =1 | (2) | ||
| EL | E s | ||||||
| 2.3 | 传播率公式 | ||||||
| 根据上述数学模型 ,建立传播率公式为: | |||||||
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | (3) | ||
| uc(E)=c1 u(EL)+c2u(Es) | |||||||
3、各输入量的标准不确定度评定：
3.1、输入量 EL 的标准不确定度 u(EL)的评定输入量 EL 的标准不确定度来源主要是被测流量计测量的重复性, 可以通过连续测量得到测量列 EL1 、EL2 ……ELn 的方法计算得出 ,采用A 类方法进行评定。
取一台口径 DN25mm 、流量范围(0.5 ～ 5.0)m3/h 的属于第 1 类的液体涡轮流量计 , 流量点选择为 qmax , 即 5m3/h 。用标准装置测量流量计, 连续测量 8 次 , 得到一组示值误差的测量列 ,见表 2 :
| 表2 | 示值误差列表 | ||||||||
| 序号 n 1 | 23 | 4567 | 8 | ||||||
| EL(%) 0.53 | 0.55 0.42 | 0.36 0.57 0.29 0.42 | 0.37 | ||||||
| 单次测量的实验标准差: | |||||||||
| n | 2 | ||||||||
| ∑(EL -EL) | |||||||||
| si = j | =1 | =0.101 %,(n =8) | (4) | ||||||
| n -1 | |||||||||
| 实际测量情况, 在重复性条件下连续测量 3 次, 以 3 | |||||||||
| 次测量算术平均值为测量结果 ,则可得到: | |||||||||
| u(EL)=si/ 3 =(0.101 %)/ 3 =0.058 % | (5) | ||||||||
| 3.2 输入量 Es 标准不确定度 u(Es)的评定 | |||||||||
输入量 Es 标准不确定度 u(Es )主要来源于标准装置的***大允许误差, 采用 B 类方法评定。标准表法水流量标准装置的***大允许误差为 0.2 级,视为均匀分布, k = 3 , 则其标准不确定度为 :u(Es)=0.2 %/ 3 =0.115 %。
4、标准不确定度汇总表：
根据以上标准不确定度分量汇总见表 3 :
| 表3 标准不确定度分量表 | ||||
| 标准不确定 | 不确定度来源 | 标准不确 | ci | ci ·ui |
| 度分量 ui | 定度值 | |||
| u(EL) | 被测流量计的重复性 0.058 % 1 | 0.058 % | ||
| u(Es) | 标准装置的***大允许误差 0.115 % | 1 | 0.115 % | |
5、合成标准不确定度的计算：
根据公式(3),计算合成标准不确定度为:
uc(E)= c21 u(EL)2+c22 u(Es)2= 0.058 %2 +0.115 %2 =0.129 %
6、扩展不确定度的评定：
取包含因子 k =2 , 则扩展不确定度为:Urel =k ×uc(E)=0.26 %7 其他各检定流量点测量不确定度的评定
表 4
| 测量流量点 | 不确定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 0.5 | 0.105 | 0.115 | 0.156 | 0.31 |
| 1.0 | 0.095 | 0.115 | 0.149 | 0.30 |
| 2.0 | 0.082 | 0.115 | 0.141 | 0.28 |
| 5.0 | 0.058 | 0.115 | 0.129 | 0.26 |
依据检定规程, 本台涡轮流量计检定流量点分别为qmin 、qt 、0.40qmax 和 qmax , 即 0.5 m3/h 、1.0 m3/h 、2.0 m3/h 、5.0 m3/h 。其不确定度见表 4 。
8、其他规格涡轮流量计示值误差不确定度评估：
8.1 第 2 类涡轮流量计示值误差不确定度评估
选取一台口径 DN32mm 、流量范围(1.0 ～ 10.0)m3/h的涡轮流量计,其示值误差不确定度见表 5 :
| 表 5 | u c(E) | |||
| 测量流量点 | 不确定度分量 | U | ||
| (%) | ||||
| (m3/ h) | u(EL) | u(E s) | (%) | (%)(k =2) |
| 1.0 | 0.096 | 0.115 | 0.150 | 0.30 |
| 2.0 | 0.089 | 0.115 | 0.145 | 0.29 |
| 4.0 | 0.075 | 0.115 | 0.137 | 0.27 |
| 10.0 | 0.055 | 0.115 | 0.127 | 0.25 |
8.2 第 3 类涡轮流量计示值误差不确定度评估选取一台口径 DN50mm 、流量范围(5.0 ～ 50.0)m3/h的涡轮流量计,其示值误差不确定度见表 6 :
| 表 6 | ||||
| 测量流量点 | 不确定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/ h) | u(EL) | u(E s) | (%) | (%)(k =2) |
| 5.0 | 0.112 | 0.115 | 0.161 | 0.32 |
| 10.0 | 0.105 | 0.115 | 0.156 | 0.31 |
| 20.0 | 0.095 | 0.115 | 0.149 | 0.30 |
| 50.0 | 0.066 | 0.115 | 0.133 | 0.27 |
8.3 第 4 类涡轮流量计示值误差不确定度评估选取一台口径 DN65mm 、流量范围(5.0 ～ 80.0)m3/h的涡轮流量计,其示值误差不确定度见表 7 :
| 表 7 | ||||
| 测量流量点 | 不确定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/ h) | u(EL) | u(E s) | (%) | (%)(k =2) |
| 5.0 | 0.135 | 0.115 | 0.177 | 0.35 |
| 16.0 | 0.112 | 0.115 | 0.161 | 0.32 |
| 32.0 | 0.082 | 0.115 | 0.141 | 0.28 |
| 80.0 | 0.074 | 0.115 | 0.137 | 0.27 |
8.4 第 5 类涡轮流量计示值误差不确定度评估选取一台口径 DN80mm 、流量范围(8.0 ～ 100.0)m3/h的涡轮流量计,其示值误差不确定度见表 8 :
| 表 8 | ||||
| 测量流量点 | 不确定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/ h) | u(EL) | u(E s) | (%) | (%)(k =2) |
| 8.0 | 0.127 | 0.115 | 0.171 | 0.34 |
| 20.0 | 0.113 | 0.115 | 0.161 | 0.32 |
| 40.0 | 0.096 | 0.115 | 0.150 | 0.30 |
| 100.0 | 0.061 | 0.115 | 0.130 | 0.26 |
8.5 第 6 类涡轮流量计示值误差不确定度评估选取一台口径 DN100mm 、流量范围(10.0 ～ 200.0)m3/h 的涡轮流量计,其示值误差不确定度见表 9 :
| 表9 | ||||
| 测量流量点 | 不确定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 10.0 | 0.121 | 0.115 | 0.167 | 0.33 |
| 40.0 | 0.095 | 0.115 | 0.149 | 0.30 |
| 80.0 | 0.088 | 0.115 | 0.145 | 0.29 |
| 200.0 | 0.054 | 0.115 | 0.127 | 0.25 |
8.6、第 7 类涡轮流量计示值误差不确定度评估
选取一台口径 DN125mm 、流量范围(15.0 ～ 300.0)m3/h 的涡轮流量计,其示值误差不确定度见表 10 :
| 表10 | ||||
| 测量流量点 | 不确定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 15.0 | 0.145 | 0.115 | 0.185 | 0.37 |
| 60.0 | 0.113 | 0.115 | 0.161 | 0.32 |
| 120.0 | 0.102 | 0.115 | 0.154 | 0.31 |
| 300.0 | 0.086 | 0.115 | 0.144 | 0.29 |
8.7、第 8 类涡轮流量计示值误差不确定度评估
选取一台口径 DN150mm 、流量范围(50.0 ～ 500.0)m3/h 的涡轮流量计,其示值误差不确定度见表 11 :
| 表11 | ||||
| 测量流量点 | 不确定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 50.0 | 0.158 | 0.115 | 0.195 | 0.39 |
| 100.0 | 0.128 | 0.115 | 0.172 | 0.34 |
| 200.0 | 0.114 | 0.115 | 0.162 | 0.32 |
| 500.0 | 0.077 | 0.115 | 0.138 | 0.28 |
8.8、第 9 类涡轮流量计示值误差不确定度评估
选取一台口径 DN200mm 、流量范围(100.0 ～ 600.0)m3/h 的涡轮流量计,其示值误差不确定度见表 12 :
| 表12 | ||||
| 测量流量点 | 不确定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 100.0 | 0.125 | 0.115 | 0.170 | 0.34 |
| 120.0 | 0.118 | 0.115 | 0.165 | 0.33 |
| 240.0 | 0.123 | 0.115 | 0.168 | 0.34 |
| 600.0 | 0.068 | 0.115 | 0.134 | 0.27 |
8.9、第 10 类涡轮流量计示值误差不确定度评估
选取一台口径 DN250mm 、流量范围(150.0 ～ 900.0)m3/h 的涡轮流量计,其示值误差不确定度见表 13 :
| 表13 | ||||
| 测量流量点 | 不确定度分量(%) | u c(E) | U | |
| (m3/h) | u(EL) | u(Es) | (%) | (%)(k =2) |
| 150.0 | 0.132 | 0.115 | 0.175 | 0.35 |
| 180.0 | 0.097 | 0.115 | 0.150 | 0.30 |
| 360.0 | 0.061 | 0.115 | 0.130 | 0.26 |
| 900.0 | 0.038 | 0.115 | 0.121 | 0.24 |
9、测量不确定度的报告与表示：
对于以上液体涡轮流量计 ,其测量不确定度表示见表 14 :
| 表 14 | ||||||
| 口径 | 量程范围 | 准确度等级 | 扩展不确定度 U(%)(k =2) | |||
| 0.5m3/h | 0.31 | |||||
| DN25mm | (0.5 ～ 5.0)m3/h | 1.0 | 级 | 1.0m3/h | 0.30 | |
| 2.0m3/h | 0.28 | |||||
| 5.0m3/h | 0.26 | |||||
| 1.0m3/h | 0.30 | |||||
| DN32mm (1.0 ～ 10.0)m3/ h | 1.0 | 级 | 2.0m3/h | 0.29 | ||
| 4.0m3/h | 0.27 | |||||
| 10.0m3/ h | 0.25 | |||||
| 5.0m3/h | 0.32 | |||||
| DN50mm (5.0 ～ 50.0)m3/ h | 1.0 | 级 | 10.0m3/ h | 0.31 | ||
| 20.0m3/ h | 0.3 | |||||
| 50.0m3/ h | 0.27 | |||||
| 5.0m3/h | 0.35 | |||||
| DN65mm (5.0 ～ 80.0)m3/ h | 1.0 | 级 | 16.0m3/ h | 0.32 | ||
| 32.0m3/ h | 0.28 | |||||
| 80.0m3/ h | 0.27 | |||||
| 8.0m3/h | 0.34 | |||||
| DN80mm (8.0 ～ 100.0)m3/ h | 1.0 | 级 | 20.0m3/ h | 0.32 | ||
| 40.0m3/ h | 0.3 | |||||
| 100.0m3/ h | 0.26 | |||||
| 10.0m3/ h | 0.33 | |||||
| DN100mm(10.0 ～ 200.0)m3/ h | 1.0 | 级 | 40.0m3/ h | 0.30 | ||
| 80.0m3/ h | 0.29 | |||||
| 200.0m3/ h | 0.25 | |||||
| 15.0m3/ h | 0.37 | |||||
| DN125mm(15.0 ～ 300.0)m3/ h | 1.0 | 级 | 60.0m3/ h | 0.32 | ||
| 120.0m3/ h | 0.31 | |||||
| 300.0m3/ h | 0.29 | |||||
| 50.0m3/ h | 0.39 | |||||
| DN150mm(50.0 ～ 500.0)m3/ h | 1.0 | 级 | 100.0m3/ h | 0.34 | ||
| 200.0m3/ h | 0.32 | |||||
| 500.0m3/ h | 0.28 | |||||
| 100.0m3/ h | 0.34 | |||||
| DN200mm(100.0 ～ 600.0)m3/h | 1.0 | 级 | 120.0m3/ h | 0.33 | ||
| 240.0m3/ h | 0.34 | |||||
| 600.0m3/ h | 0.27 | |||||
| 150.0m3/ h | 0.35 | |||||
| DN250mm(150.0 ～ 900.0)m3/h | 1.0 | 级 | 180.0m3/ h | 0.30 | ||
| 360.0m3/ h | 0.26 | |||||
| 900.0m3/ h | 0.24 | |||||
参考文献：
[ 1] JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》[ S] .
[ 2] JJG1037-2008《涡轮流量计》检定规程[ S] .
[ 3] 倪育才.实用测量不确定度评定[ M] 北京:中国计量出版社, 2004.