双叶片气体涡轮流量计的理论模型

  在传统机翼理论的基础上，提出了一种能够预测双叶片气体涡轮流量计性能的理论模型。理论计算结果与实验数据吻合良好。
1、引言：
    与液体涡轮流量计相比，传统的气体涡轮流量计不仅驱动力矩小，而且其线性度也较差，这是由于气体密度远低于液体，并易受压力和温度变化的影响所致。为了增大叶轮所受驱动力矩，气体涡轮流量计在结构上通常采用较多数目的叶片，同时通过减小叶轮的环形通流面积，即采用较短的叶片来提高气体流经叶轮的速度。此外，还往往选用阻力矩较小的轴承以改善其线性范围。因而传统的气体涡轮流量计结构较为复杂，且存在着范围度不够宽和压损较大等不足之处。
    近年来，国际上开始探索新的气体涡轮流量计构思。双叶片气体涡轮流量计便是其中之一，其结构特点是叶片长度大而数目少(只有2片)，采用阻力矩很小的轴尖轴承，因此具有压损小、响应快(转子惯性小)、范围度宽和装拆维修方便等优点。然而，尽管这种流量计已有产品进入市场并受到用户注意，但其理论研究成果尚未见发表。本文提出一种可以预测此类新型气体涡轮流量计仪表系数的理论模型，以期更为深入地掌握其性能并为进一步改善其设计提供理论依据。
2、理论分析：
   当双叶片气体涡轮流量以恒定角速度。旋转时，作用于叶轮上的各种力矩达到平衡，其力矩平衡方程为：
                              Td一Tr一T‘一T。一Tr, = 0                           (1)式中:Td—作用于叶轮的驱动力矩,N " m;Tr—叶片表面流体阻力矩,N " m;T,—叶顶流体阻力矩，N·m;Tb—轴承阻力矩，N·m;Tr.—叶片根部流体阻力矩，N·mo式(1)中未计入信号读出装置所产生的阻力矩，这是因为双叶片气体涡轮流量计叶片数少，

  转速较高，故相比之下，此项阻力矩很小，可以忽略。下面对式(1)中各项力矩逐一进行分析。

2. 1、驱动力矩Ta：
   图1所示为叶轮半径r处的速度矢量和受力分析图。图中u为来流(轴向)速度;“。为相对速度;B为“与:、r之间的夹角;a为冲角;。为叶片弦长;B为叶片轴向宽度;月为叶片安装角。    根据机翼理论，作用在叶轮半径r处高度为dr的叶片面积上的升力为

2.2、叶片表面流体阻力矩T,：
  根据机翼理论.作用在叶片微元面积cd二上的阻力可表示为

式中::。—流道半径,m;v—流体运动粘度，mz/So    暂不考虑气体压缩性影响，即假定流体密度P为常数，将上式乘以:并取其周向分量，沿叶片径向积分，得

图2双叶片转子示愈图
2. 3、叶顶流体阻力矩T, ：
  本文直接引用文献[3]的研究结果，取叶顶流体阻力矩T,=pcuZC}ctr矛(5)式中:t—叶片厚度，m ; C}—叶顶阻力系数，其确定方法参考文献[3]，本文不复赘述。

2. 4、轴承阻力矩Tb：
   双叶片气体涡轮流量计一般采用轴尖轴承，不仅可以减小轴承摩擦阻力矩，而且其结构简单紧凑，由轴尖和支承两部分所组成，如图2所示。根据赫芝理论，在轴向力凡的作用下，轴尖与支承的接触面是半径为R的半球面积。尺可由下式给出[4]

2. 5、叶片根部流体阻力矩T：
   双叶片气体涡轮流量计的叶轮结构较特殊，其轮轴很细且实际上并无轮壳，平板型的叶片借助于其根部的扭曲来形成安装角月。为便于分析，根部区域ABCD可近似地简化为2个三角形区域:临上游的ACD面与轴线相交，即安装角为0，气体绕流所产生的力矩可忽略不计;临下游的ABD面则与轴线形成一定的夹角凡，因而产生阻力矩，如图3所示。根部区域高度r、很小，故ABD区内的弦长可认为以线性规律变化，即

3、计算结果与讨论：
   将式(3).(4),(5).(6),(7)和(9)分别代入式(1)，便得到双叶片气体涡轮流量计的力矩平衡方程。当流量计处于稳定运转状态时，便可利用数据值方法求解在给定流量Q、来流速度分布u(r)、流体物性参数和仪表几何参数下的叶轮转速。。在数值计算中，首先假定一个转速初值。:，然后分别计算在给定条件下的各项力矩，并代入力矩平衡方程(1)，以检验它们之间是否平衡。经多次迭代，式中各项力矩的代数和接近于零，由此求得流量计稳定状态下的叶轮转速。，并进而求出相应的仪表系数K一w/9o    为了验证本文所提出的理论模型，作者在大庆原油大流量检定站用10m3钟罩式气体流量标准装置对}50mm的双叶片气体涡轮流量计样机进行测试。图4所示为实验数据与理论计算所得特性曲线的对比图。从图中可看出.在小流量区域，试验数据呈现出“驼峰”效应，实测仪表系数高于计算值。当流量大于60m3/h之后，计算结果与实验数据吻合良好。这说明本文所建立的理论模型基本上是正确的。对于计算与实验结果之间所存在着的偏差可作如下解释:
    双叶片气体涡轮流量计样机的叶片顶隙较大，漏失量相应增大。当流量较小时，漏失量相对较小，导致仪表系数偏大。当流量增大时，漏失量相对较小，对仪表系数的影响也就不明显。这种现象与常规的气体涡轮流量计的性能相类似。在线性区域尽管仍存在着偏差，但不超过士1.000，因而可以认为本文的理论模型实际上是相当的。
    由于工作介质为气体，按理应考虑流体的压缩性，但因被测气流的马赫数较低(一般不超过。.2)故若将气体密度处理为常数即认为流体不可压缩，理论模型仍具有足够的准确度。这样，式(3),(4),(5),(6)和(9)中的各项力矩均与气体密度P成正比，因此力矩平衡方程式(1)中的P实际上可以约去，也就是说气体密度的影响可以忽略不计。当然，对于高速气流，应对上述理论模型进行适当修正，否则会影响预测准确度。

4、结论：
   本文运用机翼理论，结合双叶片气体涡轮流量计的具体情况，提出了一种可以预测仪表几何参数、来流速度分布和流体物性对于该类仪表性能影响的理论模型。根据此模型所得数据进行计算，其结果与实验数据吻合良好，从而验证了该理论模型的有效性。    本文提出的理论模型可以帮助设计人员改进双叶片气体涡轮流量计的设计，使之适合用户需求并改善其使用性能。由于实验条件的限制，某些理论计算结果尚无法进行实验研究和验证，有待于今后继续进行。