提高孔板流量计测量精度 如何计算流量公式

1概述
  差压流量计是应用很广泛的一种流量计,已经实现了孔板流量计、喷嘴和文丘里管的标准化,只要按照标准设计、制造、检验、安装和使用,不经实流标定就能得到规定的准确度。
  但该类流量计有一个显著的弱点,即量程比不尽人意。自从20世纪80年代CPU进入工业仪表之后,情况有了改观,通过引入流出系数C非线性的校正技术及膨胀性系数ε的自动校正技术,再加上差压测量度从20世纪70年代的±1.5%提高到现在的±0.04%,使差压式流量测量的系统不确定度有了显著提高,同时量程比也得到显著的拓展,从早先的3:1,扩大到10:1[1-3]。
  有公司推出双量程差压流量计,即增设一太低量程差压变送器以及用HART通信的方法传送差压信号,可将量程比扩大到30:1[4-6],笔者就测量度和量程比的关系问题进行分析,然后提出提高测量度和扩大量程比的实用方法。
2 3:1量程比的原因分析
  在ISO 5167-2:2003(E)Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full和GB/T2624—2006《用安装在圆形截面管道中的差压装置测量满管流体流量》两个标准中,并未对标准中所涉及的几种差压装置能达到的量程比做出规定,只对能达到的不确定度做出了规定,例如大家所熟悉的标准孔板,只要满足50mm≤D≤1000mm,D≥12.5mm,0.2≤β≤0.6,ReD≥5000的使用条件,就能得到0.5%的不确定度[7-8]。其中,D为管道内径,D为孔板开孔直径,β为直径比,ReD为与D有关的雷诺数。
  所谓流量量程比就是保证度的***大流量qmax与***小流量qmin之比[9]。在常用压力和温度条件下,雷诺数与流量成正比关系。所以,如果qmax与qmin之比为10,就意味着ReDmax与ReDmin之比为10。而在上述标准中,ReDmax与ReDmin之比差10倍、100倍甚至更大的倍数,标准中规定的C=f(β,ReD)的模型都能达到规定的不确定度。
  所以能够做到这一点是因为从GB/T2624—1993版开始,就已经不再将流出系数C当常数来处理,而是当变量来处理。在该标准中给出了C=f(β,ReD)的关系式,到了GB/T2624—2006,在总结了十多年的***新研究成果之后,对该模型作了进一步完善,给出了度更高的关系式,如标准孔板(角接取压)的关系式如下:
提高孔板流量计测量精度 如何计算流量公式
  将式(1)用图形来表示,如图1所示。从图1可看出,当ReD较大时,C近似成水平线,即C为常数;但随着ReD的减小,C逐渐增大。若将β和ReD代入式(1)计算出C,可基本消除ReD对C的影响,保证了0.5%的不确定度。
  通常情况下差压装置制造厂提供的设计计算书中都规定了3:1的量程比,原因是制造厂无法确定用户将差压装置买回去是否进行C的非线性补偿,而且制造厂无法进行C的非线性补偿。而在该计算书中,需要提供产品的不确定度,如果***小流量太小,将会导致不确定度严重恶化。
  孔板制造厂解决该问题的方法之一是缩小量程比,传统方法是将量程比定为3:1,这时提供给用户的C是常用流量对应的C。按照相关标准的规定,这一点的不确定度是比较小的,而偏离常用流量之后,例如在30%qmax点或100%qmax点,不确定度将显著增大。
标准孔板流出系数随雷诺数变化曲线图
  该方法使用了几十年[10],而且在GB2624—1981中用标准的形式固定下来。用标准图形来表示标准孔板β与ReD的关系,这是节流装置设计计算中必用的工具。在该标准中,不使用C而采用流量系数a。a也不是按照公式计算出来的,而是查图得到的。a与β2和管径D的关系如图2所示[11]。由图2可知,a不仅与β有关,而且与D有关,这反映了管道内壁粗糙度相同的前后直管段,由于管道内径不同,其速度分布也不同,所以β虽相同,而流量系数却不同。图2中还反映出一个问题,即流量系数与雷诺数没有关系。即在实际雷诺数大于界限雷诺数之后,C=f(β,ReD)曲线已经接近水平,所以忽略了ReD的影响。
孔板流量计流量系数关系图
  目前,随着仪表技术的飞速发展,实时计算C已变得简单,C的非线性在线补偿较容易实现。因此,对于差压装置制造厂来说,量程比不再受孔板的约束。
3精准级差压流量计的开发
  精准级差压流量计开发的目标有两个:提高系统准确度;保证准确度所对应的量程比扩大。
3.1精准级双量程差压流量计
  双量程孔板流量计不确定度达到1.5%且量程比达到30:1的实现方法。其中,所用的差压变送器的准确度等级ξ为0.065%,而目前差压变送器准确度等级已经提高到0.04%,将该值代入差压测量不确定度计算公式[6]:
提高孔板流量计测量精度 如何计算流量公式
式中:Δpmax———差压上限,Kpa;Δp———常用流量对应的差压,Kpa。
  由式(2)可知,δΔp/Δp减小到原来的61.5%,将该值代入式(3)就可计算流量不确定度,从而使系统不确定度显著减小:
提高孔板流量计测量精度 如何计算流量公式
  式中:δqm/qm———流量测量不确定度;δC/C———流出系数不确定度;δε/ε———可膨胀性系数不确定度;δD/D———管道内径不确定度;δD/D———孔板开孔直径不确定度;δΔp/Δp———差压测量不确定度;δρ1/ρ1———孔板正端取压口处流体密度不确定度。
  在利用式(3)对流量不确定度进行估算时,δD/D和δD/D一般可以忽略,δρ1/ρ1作用也很小[6],其余3个因子起关键作用。其中δC/C对于标准孔板来说,常取值为0.5%,按照GB/T2624—2006,δε/ε用下式计算:
提高孔板流量计测量精度 如何计算流量公式
式中:p1———节流件正端取压口处常用压力,Kpa;κ———等熵指数。
  因此,求得δΔp/Δp和δε/ε后,就可计算δqm/qm。
  下面是各特征点关键因子δΔp/Δp,δε/ε的计算结果并将其代入流量不确定度δqm/qm计算公式,然后得到的系统不确定值,其中差压装置流出系统不确定度仍保持0.5%。
提高孔板流量计测量精度 如何计算流量公式提高孔板流量计测量精度 如何计算流量公式
3.2双量程孔板流量计不确定度曲线的绘制
  将上述各特征点不确定度计算结果,绘制成不确定度曲线,如图3所示。
双量程孔板流量计不确定堵曲线图
3.3单量程孔板流量计不确定度的估算及曲线
  上面计算的是双量程孔板流量计,如果不设低量程差压变送器,则在满量程的3%~17.32%,不确定度就要大幅增大,这时只要将满量程内10%和3%流量点的δqm/qm计算出来,就可绘制不确定度曲线。
3.3.1满量程内10%流量点不确定度估算
  用1台差压变送器测量时,在满量程内10%流量点,参照上述计算方法计算可得到:
提高孔板流量计测量精度 如何计算流量公式
3.3.2满量程内3%流量点不确定度估算
  在满量程内3%流量点,参照上述计算方法计算可得到:
提高孔板流量计测量精度 如何计算流量公式
3.3.3不确定度曲线
  单量程差压流量计的系统不确定度随流量变化的关系曲线如图4所示。
单量程孔板流量计不确定堵曲线图

  孔板流量计由抽采瓦斯管路中加的一个中心开孔的节流板、孔板两侧的垂直管段和取压管等组成。当气体流经管路内的孔板时,流束将形成局部收缩,在全压不变的条件下,收缩使流速增加、静压下降,在节流板前后便会产生静压差。在同一管路截面条件下,气体的流量越大,产生的压差也越大,因而可以通过测量压差来确定气体流量。
 
  混合气体流量由下式计算:
 
  Q=Kb△h1/2δPδT            (1)
 
  该公式系数计算如下:
 
  K=189.76a0mD2           (2)
 
  b=(1/(1-0.00446x))1/2        (3)
 
  δP=(PT/760)1/2              (4)
 
  δT=(293/(273+t))1/2          (5)
 
  式中:Q—混合流量,米3/秒;
 
  K—孔板流量计系数,由实验室确定;
 
  b—瓦斯浓度校正系数,由有关手册查取;
 
  △h—孔板两侧的静压差,mmH2O,由现场实际测定获取;
 
  δP—压力校正系数;
 
  δT—温度校正系数;
 
  x–混合气体中瓦斯浓度,%;
 
  t–同点温度,℃;
 
  a0–标准孔板流量系数;(在相关手册中查出)
 
  m–孔板截面与管道截面比;
 
  D–管道直径,米;
 
  PT–孔板上风端测得的压力,毫米水银柱;
 
  pT=测定当地气压(毫米水银柱)+该点管内正压(正)或负压(负)(毫米水柱)÷13.6
 
  为了计算方便,将δT、δP、b、K 值分别列入表1、表2、表3、表4中。
 
  抽采的纯瓦斯流量,采用下式计算:
 
  Qw=x·Q        (6)
 
  式中x—抽采瓦斯管路中的实际瓦斯浓度,%。
 
  孔板流量计在安装时要注意孔板与瓦斯管的同心度,不能装偏。在钻场内安装流量计时,应保证孔板前后各1m段应平直,不要有阀门和变径管。在抽采巷瓦斯管末端安装流量计应保证孔板前后各5m段应平直,不要有阀门和变径管。
 
  各矿井应根据不同的管路条件和具体位置安设相应的流量计,准确推敲计算公式,按规定定期维护校正,以便为瓦斯抽采提供可靠数据。

4结束语
1)20世纪80年代,标准差压流量计的差压装置C是作为常数来处理。由于实际的C是受雷诺数影响的,所以会带来较大误差,在常用流量点,流量系统不确定度也只能达到2%,而且可使用的流量测量范围也只能达到3:1。
2)GB/T2624—1993标准发布后,引入了ReD影响校正和ε校正,从而使标准差压装置不受量程比约束。
3)差压测量仪表的进步,为提高系统不确定度创造了条件。采用0.04%度等级的差压变送器与标准孔板组成的一体化标准孔板流量计,用来测量气体和蒸汽流量时,不经实流标定,系统不确定度就能达到1.0%,对应的流量量程比为10:1;而如果增设1台低量程差压变送器,则量程比可扩大到30:1。
4)不确定度曲线能将流量系统不确定度与量程比的关系表达得更直观、清晰。技术的进步,甩掉了标准孔板流量计“误差大”、“量程窄”的帽子,从而以新的面貌赢得市场认可。

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