摘要: 多孔孔板流量计是一种比传统的差压测量装置更优良的新型差压式流量测量装置，但其函数孔的确定目前没有统一的标准。针对该问题，采用 CFD 仿真软件，在相同等效直径比的情况下，针对多孔孔板的函数孔结构，研究了开孔数目、孔分布以及倒角等因素对于减少压力损失所起到的影响和作用。根据仿真研究结果，制作了一种多孔孔板流量计进行流体试验，试验结果表明该方法的准确性。
0、引言：
孔板流量计因其结构简单、耐用而成为目前国际上标准化程度高、应用***为广泛的一种流量计，但也存在着流出系数不稳定、线性差、重复性不高、压力损失大等缺点 。
美国马歇尔航空飞行中心设计发明的一种新型差压式流量测量装置，即多孔孔板流量计( 又称为平衡流量计) ［2］。多孔孔板流量计对传统节流装置有着极大的突破，与传统差压式流量计相比较，具有压力损失小、精密度高、量程比大、直管段短等优点。
多孔孔板流量计测量原理图如图 1 所示。虽然多孔孔板的结构与标准孔板不同，其测量原理还是节流测量，因此在流:
量计算时仍可采用标准孔板的经典计算公式
Q = K 槡 p / ρ
式中: Q 为管道中流体的流量; K 为无量纲系数; p 为孔板节流前后的压力差; ρ 为流体密度。
图 1 多孔孔板流量计测量原理图
多孔孔板流量计每个孔的尺寸和分布基于独特的公式和测试数据定制，称为函数孔 。至于函数孔是如何定制，与哪些因素有关，主要由什么参数来决定的，目前还没有相关的文献可以查阅。对于如何定制函数孔，缺少一个统一的标准。以因节流而产生的压力损失作为对比参照，通过仿真对函数孔结构的研究，主要包括多孔孔板开孔数量、孔的分布以及倒角等因素对减小压力损失所起到的影响和作用，对于函数孔的制定有一定的指导意义; 为函数孔制定标准化奠定基础，将有助于推动多孔孔板的孔函数的研究与应用进展。
1、函数孔结构的研究：
以内径 D 为 50 mm、等效直径比 β = 0． 35 的孔板 ，流动介质纯水为研究对象，参考标准孔板在实际工业应用和本次仿真模拟，为保证流体能够以充分发展、理想的湍流状态进入流量计，设计有长度分别为 10D、14D 的上下游直管段 。在此基础上做了 3 组不同的仿真模拟，并且选定其中一个模拟结果的设计方案进行实流实验，通过对比实流实验结果与模拟仿真结果从而验证仿真结果的准确性。
1.1、对开孔数量的研究：
在此先研究孔的结构为无倒角的情况，对数量研究的时候要求其他参数均是相同的，包括有孔分布以及孔的结构。设计时在一个多孔孔板上每个小孔的直径是一样的，由等效直径比的定义可知开孔直径为
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d = D × β /n |
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2 |
nA1 |
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式中: d 为节流孔的直径; D 为管道的直径; β |
= |
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; n 为开孔 |
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A2 |
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数; A1 为每个小孔的面积; A2 为是管道的截面积。 |
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设计原则为: 把孔只分布在以孔板的中心为圆心的一个圆周上( 孔在这个圆周上分布的时候不能够出现相交的情况，初步选定圆周的半径为 12 mm) 。受条件的限制，本次研究对象的开孔数***小为 1 个，***大为 16 个。无倒角说明节流孔的厚度与孔板的厚度相同，其示意图如图 2 所示。
图 2 多孔孔板结构示意图
1.2、对节流孔分布的研究：
将节流孔( 无倒角) 均匀分布在两个同心圆或者两个同心圆以及孔板的中心上。调整同心圆的大小，即改变的同心圆大小 d1 ; d2 ，示意图如图 3 所示。
图 3 多孔孔板的结构示意图
1． 3、对倒角的研究：
参考流量测量节流装置设计手册 可知标准孔板倾斜角是在下游端面，其大小可以为 45° ± 15°，文中将分 2 种情况研究: 下游端面有 45°倒角; 上下游端面均有 45°倒角。
2、模拟仿真：
模拟仿真是通过 CFD 软件包 fluent 来完成的。
2.1、建模与划分网格：
建模与划分网格都是在 CFD 前置处理器 gambit 中完成的。图 4 为上游直管段 10D，下游直管段 14D 的多孔孔板流量计的仿真模型。
图 4 多孔孔板流量计的模型
文中直接选用体网格来划分网格。选用体网格的 Element为 Tet /Hybrid 即四面体 / 混合，同时选定 TGrid 作为 Element 的Type。为了提高计算精度，需对网格做局部加密，考虑到在节流前后压力会急剧变化，因此对节流前后的直管段以及多孔孔板做局部加密处理。该文在对多孔孔板划分网格时候选用的节点间距为 0． 5，在多孔孔板前后 4D 的直管段划分网格时候选用节点间距为 3，其余部分的节点间距为 6。网格单元的数量为398 642万。网格划分结果如图 5 所示。
图 5 多孔孔板流量计的网格划分
2.2、模型的求解：
在本文中选用压力基求解器就能满足要求 。
本文中入口的雷诺数较大，流动为湍流，需要设置湍流模型，采用 Ｒealizable k-ε 模型。
边界条件的设定: 入口边界类型设定为速度入口，即 veloc-ity-inlet 入口的湍流参数指定方式选用 k and epsilon，出口边界类型设定为自由出流 outflow，孔板处为默认内部边界条件 inte-rior，其余为均为无滑移外部壁面，热传输模型为绝热。
2.3、仿真结果：
本文主要是研究因节流而产生的压力损失( 即节流前后的静压差) ，为此以节流前后的压差作对比研究。
2.3.1、对多孔孔板开孔数量的研究：
给定的速度入口的初始速度为 1 m /s。对一段长为 1． 2 m( 等于前后直管段长度 24D) 的直管道进行模拟仿真，参数设置以及湍流模型的选择与上述模拟相同，结果可得直管段的沿程压力损失为 314 Pa。由上述仿真计算结果的进出口压力差减去直管道的沿程压力损失，即可得到节流前后的差压。
开孔数量和差压的关系如图 6 所示，开孔数量和差压信号的关系如表 1 所示。
图 6 差压特性曲线
由图 6 可知，随着开孔数量的增加，在开始阶段压损能够明显减少，当开孔数达到 12 时压损达到***小值，随后压损又增大。
表 1 开孔数量与差压信号的关系
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开孔 |
压差 |
减小差压 |
开孔 |
压差 |
减小差压 |
|
数目 |
/kPa |
/% |
数目 |
/kPa |
/% |
|
1 |
69． 01 |
0 |
9 |
49． 874 |
27． 7 |
|
3 |
59． 02 |
14． 5 |
10 |
50． 139 |
27． 3 |
|
4 |
54． 231 |
21． 4 |
12 |
48． 690 |
29． 4 |
|
5 |
55． 588 |
19． 4 |
15 |
49． 497 |
28． 0 |
|
6 |
50． 922 |
26． 2 |
16 |
49． 222 |
28． 7 |
|
8 |
50． 258 |
27． 1 |
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由表 1 可以看出，等效直径比为 0． 35 的多孔孔板***佳的开孔数是 12，与开孔数为 1 的孔板相比较减小约 29． 4% 的压力损失。
2.3.2、对节流孔分布的研究：
由方案设计可知，本阶段研究主要有 2 种情况:
( 1) 同心圆没有中心孔，以开孔数 12 为研究对象; ( 2) 同心圆有中心孔，以开孔数 13 为研究对象。孔的分布与差压信号关系如表 2 所示。
表 2 孔分布与差压信号的关系
从表 2 可以看出，对于相同的开孔数，在 d2 不变的情况下，随着 d1 的增大，压差减小。对比开孔数为 12，有中心孔，开孔数为 13 的差压信号只大 0． 5% 。
2． 3． 3、对倒角的研究：
在试验测量的时候，希望在减小压损的同时又能够得到较大的测量信号，因此选取开孔数为 13，有中心孔的多孔孔板做进一步的研究。由以上方案的设计可知，倒角的研究有 2 种情况:
( 1) 只有 1 个倒角，在节流板的下游端面; ( 2) 2 个倒角，在节流板的上下游端面均有倒角。
以流量测量节流设计手册作为参考，设计节流孔的厚度为0． 02D，倒角为 45°。由此可得如表 3 所示的模拟结果。
表 3 倒角与差压信号的关系
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开孔数 |
倒角数目 |
差压 /kPa |
减小压损% |
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|
|
1 |
1 |
70． 535 |
0 |
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|
|
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|
0 |
49． 108 |
30． 4 |
|
13 |
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|
2 |
28． 318 |
59． 8 |
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由表 3 可以看出倒角的存在对于减小压力损失有着巨大的影响，对比开孔数为 13、上下游都有倒角的与上下游都无倒角，压力损失降低 42． 3% 。综合上述 3 种情况，在直径比都是0. 35，开孔数为 13，上下游均有 45°倒角的多孔孔板与标准孔板相比，压力损失减小 59． 8% 。
3、试验测量：
试验是在现有的液体流量标准装置( 装置主要由稳压罐、法兰、直管段、标定容器构成。其中稳压罐能够让流体以恒定的速度进入直管段; 法兰用于孔板的安装; 标定容器用于测量流体的流量。) 上使用自己设计的多孔孔板完成的。所选用的孔板即前文仿真部分开孔数为 13，d1 = 8、d2 = 13，上下游端面均有倒角的多孔孔板。多孔孔板如图 7 所示。
3． 1、试验方法：
取5个不同大小的流量按流速从小到大，再从大到小，反复测量差压值，测量次数为 3，测量结果取平均值 。对试验测量时得到的流速进行模拟仿真，并与试验结果相比较。由此可得到如图 8 流量与差压关系图。
图 7 多孔孔板与试验装置
图 8 流量与差压关系图
由图 8 看出试验结果与仿真结果的误差较小( 误差能够控制在 7% 左右) ，说明本次模拟仿真所选用的计算模型、方法是可信赖的。
4、结论：
以内径是 50 mm，等效直径比 0． 35 的多孔孔板作为研究对象，用仿真软件 Fluent 6． 3 模拟研究多孔孔板函数孔结构，主要是开孔数量、孔的分布以及倒角对于减小压力损失所起到的作用，并对仿真结果进行实流试验验证，得到:
( 1) 在相同等效直径比的情况下，增加开孔数以及倒角的存在能有效减小压力损失; 在孔的数量和结构都确定的前提下均匀而有序地分布孔对测量的影响可忽略;
( 2) 试验结果与仿真模拟结果基本吻合，说明只要使用正确的计算模型、精密的网格划分以及准确的计算方法，在没有试验的条件下也可以使模拟仿真对多孔孔板进行研究。
