新型硬质合金孔板流量计 测量准确度对比分析
引言：目前，传统标准孔板流量计通常采用不锈钢作为孔板材料，但硬度较低，加工精度不高，易腐蚀，耐磨性能差，抗冲击性能弱，特别是对于高含酸性气体成分（如 H2S、CO2 的腐蚀性流体）与含有杂质（如细砂等颗粒物）的未净化流体，其测量准确度和使用寿命会大大降低。而将硬质合金（碳化钨，WC）镶嵌在不锈钢标准孔板流量计上，就可以很好地解决上述问题，从而提高标准孔板流量计的使用寿命，节约资金投入。两种材质的孔板流量计外观对比如图 1所示。不难得出，因两种材质的加工精度与耐磨损、耐腐蚀性差异，当用于不同类型流体介质时二者的流量测量准确度必然存在差异。
图 1 硬质合金与不锈钢标准孔板流量计外观对比
1、仿真模型建立与验证：
采用 FLUENT 软件分别对硬质合金与传统不锈钢标准孔板流量计进行数值模拟。
1.1、模型建立：
利用 FLUENT 6.3 的前处理器 GAMBIT 2.4.6 软件建立孔板流量计几何模型，划分网格，并指定边界条件，然后输出.msh文件，导入 FLUENT 中进行求解与流场模拟。为便于对比，实际测量了相同型号的两种材质标准孔板流量计的设计、加工尺寸，见表 1。
表 1 两种标准孔板流量计的设计尺寸
| 节流孔 | 孔板厚 | 节流孔 | 粗糙度 | 入口边缘 | ||
| 流量计 | 外径 D / | 直径 d / | 度 E / | 厚度 e / | Ra / | 尖锐度 rk / |
| mm | mm | mm | mm | μm | μm | |
| 硬质合金 | ||||||
| 标准孔板 | 104 | 50 | 4 | 1.5 | 0.8 | 5 |
| 流量计 | ||||||
| 不锈钢标 | ||||||
| 准孔板流 | 104 | 50 | 4 | 1.5 | 1.27 | 18 |
| 量计 | ||||||
本次模拟采用三角形网格和 Pave 方式划分面网格，并对孔板处网格进行了加密，如图 2 所示。
管道内流体介质为天然气，在此设定为单体甲烷。边界条件设置为入口流速（VELOCITY），出口流量（OUTFLOW），采用 2 ddp 求解器，选择 RNG κ – ε 湍流模型。
图 2 孔板流量计的二维网格划分模型
1.1、模型验证：
为了验证所建模型的准确性，以常温下的甲烷作为流体介质，密度、黏度按照软件数据库中对应的物性参数选取。通过读取孔板前后 D 和 D/2 轴截面上平均压力值，计算得出入口速度为5、10、15 m/s
时流出系数 C 的值分别为0.620 5、0.611 5、0.610 5，相同条件下采用 ISO 经验公式计算出的流出系数 C′值为 0.616 4、0.609 1、0.606 1，结果对比如图 3所示。两者的相对误差分别为 0.67% 、 0.39% 、0.73%。
图 3 数值模拟计算与 ISO公式计算的流出系数值对比
2、仿真实例对比：
2.1、孔板上游端面粗糙度变化对测量准确度的影响：
根据标准《用标准孔板流量计测量天然气流量（GB/T 21446—2008）》中的相关规定：粗糙度的算术平均偏差 Ra ≤1.27 μm。本例中不锈钢标准孔板流量计的表面粗糙度为 Ra =1.27 μm，刚好达到标准规定。而硬质合金孔板流量计的表面粗糙度 Ra =0.8 μm，加工精度高于标准的规定。不难得出，不锈钢材质的孔板流量计在使用一定时间后，受流体中酸性组分与颗粒杂范围导致测量准确度偏差逐渐增加。针对刚投入使用的两类孔板流量计，假定其表面粗糙度分别为出厂时的精度，当介质的流速不相同时，则流出系数值会产生差异，模拟计算结果见表 2。采用数值模拟计算所得不同材质孔板流量计的流出系数 C 值与 ISO 经验公式计算 C′ 的值相对误差对比如图 4 所示。
表 2 不同流速下两种材质孔板流量计流出系数值与 ISO经验公式计算值对比
| 流速/ | ISO公式计算值 | 流出系数 C | 相对误差/% | |||
| m·s-1 | C' | 硬质合金 | 不锈钢 | 硬质合金 | 不锈钢 | |
| 0.5 | 0.632 7 | 0.633 8 | 0.643 1 | 0.17 | 1.64 | |
| 1 | 0.621 4 | 0.633 5 | 0.640 7 | 1.95 | 3.11 | |
| 2 | 0.614 6 | 0.630 3 | 0.636 4 | 2.56 | 3.55 | |
| 3 | 0.611 9 | 0.626 4 | 0.633 0 | 2.97 | 3.56 | |
| 4 | 0.610 4 | 0.624 2 | 0.629 7 | 2.25 | 3.16 | |
| 5 | 0.609 4 | 0.620 5 | 0.625 9 | 1.82 | 2.71 | |
| 8 | 0.607 7 | 0.612 9 | 0.614 6 | 0.85 | 1.92 | |
| 10 | 0.607 1 | 0.611 5 | 0.613 4 | 0.72 | 1.03 | |
| 15 | 0.606 1 | 0.609 6 | 0.611 4 | 0.57 | 0.88 | |
质等的影响，孔板开孔处会逐渐腐蚀、磨损，从而超出标准中规定由表 2计算结果及图 4可以得出：
图 4 两种材质孔板流量计流出系数相对误差对比
由表 2计算结果及图 4可以得出：
（1）当流速为 0.5~15 m/s 时，两种流量计均能进行准确测量，二者流出系数值均大于 ISO 经验公式计算值，这会造成实际测量显示结果偏小。但硬质合金孔板流量计的相对误差小于不锈钢孔板流量计，所以其具有更高的测量准确度。
（2）当天然气流速小于 3 m/s 时，两种流量计流出系数的相对误差均随流速增加而增加；而当流速为 3~15 m/s时，两种流量计流出系数的相对误差又随流速增加而降低。这是因为当介质流速超过 3 m/s时，流态会从水力光滑区变为混合摩擦区。
通过上述理论计算，得出了不同流速下两种材质的流量计在表面粗糙度不随时间变化时的流出系数相对误差，但是在实际情况下，流体中可能还含有酸性组分、固体颗粒杂质等，孔板的表面粗糙度在长时间、高流速的冲刷作用下会产生很大改变。因此，综合考虑外界因素作用，具有良好耐蚀、耐磨性能的硬质合金标准孔板流量计具有更高的测量准确度和使用寿命。
2.2、孔板上游直角入口边缘尖锐度变化的影响：
在实际使用过程中，不可避免地会使流量计孔板直角入口边缘变钝，从而形成一个圆弧。符合标准 GB/T 21446—2008 规定的圆弧半径为 rk ≤ 0.000 4 d 。本例中，当 d = 50 mm时， rk ≤0.000 4× 50=0.02 mm，即 20 μm 时符合标准，而不锈钢流量计出厂时 rk =18 μm，硬质合金流量计出厂时 rk =5 μm。由此可见，在尚未投入使用时，不锈钢孔板 rk 已经非常靠近标准规定的上限值，而硬质合金孔板 rk 值远小于该上限值。
然而，用计算机进行仿真时要做到如此高的精度，几何模型的网格要画得非常密集和精细，会导致运算时间增加，对计算机处理能力要求高，难度较大。将两种材质孔板流量计送专业的检测公司进行耐磨性测试，得出硬质合金孔板平均耐磨时间为传统不锈钢孔板的 5.7 倍。因此，为便于数值模拟，将取整后的比值（5∶1）应用到几何尺寸上，即假定相同时间段内，硬质合金孔板流量计磨损 1 个单位，则不锈钢孔板流量计磨损 5 个单位。由此，硬质合金流量计 rk 值可分别取 0、0.1、0.2、 0.3 mm，而不锈钢流量计 rk 值分别取 0、 0.5、1.0、1.5 mm，介质流动速度取 8 m/s，计算结果对比见表 3。两种材质孔板流量计流出系数值相对误差对比如图 5所示。
表 3 两种孔板流量计在不同孔板入口边缘尖锐度下的流出系数值对比
| 编号 | 入口尖锐度 rk /mm | ISO公式 | 流出系数 C | 相对误差/% | ||||
| 硬质合金 | 不锈钢 | 计算值 C' | 硬质合金 | 不锈钢 | 硬质合金 | 不锈钢 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0.603 8 | 0.599 1 | 0.611 7 | 0.78 | 1.32 | |
| 2 | 0.1 | 0.5 | 0.603 8 | 0.617 7 | 0.693 5 | 2.30 | 14.86 | |
| 3 | 0.2 | 1.0 | 0.603 8 | 0.636 5 | 0.681 5 | 5.42 | 12.87 | |
| 4 | 0.3 | 1.5 | 0.603 8 | 0.645 4 | 0.678 5 | 6.89 | 12.38 | |
由表 3与图 5可以得出：
（1）当 rk =0 时，即不受到磨损时，硬质合金孔板流量计流出系数值与 ISO 经验公式计算值的相对误差仅为 0.78%，结果能够很好吻合，而不锈钢孔板流量计的相对误差为 1.32%，该差异说明前者具有更高测量准确度。
（2）当孔板流量计直角入口边缘尖锐度降低后， C 值随之增大，流出系数值明显偏离孔板的设 计值，测量准确度随之下降，但硬质合金孔板流量计的流出系数值更接近于 ISO 经验公式计算值，其相对误差均小于不锈钢，这也说明了硬质合金流量计具有更好的使用稳定性与测量可靠性。
图 5 不同材质孔板流量计流出系数相对误差对比
2.2、孔板出口端面倾斜角变化对测量准确度的影响：
按照标准规定，标准孔板流量计出口端面倾角范围应为 45°±15°。因此，传统不锈钢孔板通常加工为 45°倾斜角。为了研究倾斜角度对测量准确度的影响，针对硬质合金孔板流量计选取了 3种设计尺寸：40°、45°和 60°，分别进行数值模拟，流出系数计算值见表 4。孔板流出系数值随孔板出口端面倾斜角角度的变化情况如图 6 所示。
表 4 硬质合金孔板流量计在不同倾斜角角度下的流出系数值与相对误差
| 编号 | 倾斜角 | ISO公式计算值 C′ | 流出系数 C | 相对误差/% |
| 1 | 40° | 0.607 7 | 0.613 7 | 1.01 |
| 2 | 45° | 0.607 7 | 0.612 9 | 0.85 |
| 3 | 60° | 0.607 7 | 0.610 0 | 0.38 |
图 6 硬质合金流量计不同倾斜角下流出系数值与 ISO公式计算值对比
根据表 4和图 6可以得出：
（1）当倾斜角度大于 40°而小于 45°时，流出系数呈现出先靠近，然后远离 ISO 经验公式计算值；而当倾斜角度大于 45°而小于 60°时，流出系数呈现出先靠近，然后远离 ISO 经验公式计算值。
（2）流出系数的相对误差变化表明，随着孔板出口端面倾斜角的增加（>45°），流出系数误差整体上呈现出减小的趋势。从理论上讲，具有良好加工性能的硬质合金孔板流量计能够实现出口端面倾斜角大于 45°，使得流出系数值更加接近于 ISO 经验公式计算值，从而提高测量准确度。
3、结论：
针对硬质合金、传统不锈钢孔板流量计，采用数值模拟，对影响测量准确度的三种因素——孔板上游端面粗糙度、直角入口边缘尖锐度和出口端面倾斜角进行了对比分析，确定了二者测量准确度的差异，得出以下结论：
（1）由于硬质合金孔板流量计具有更小的表面粗糙度，所以流出系数值更接近于 ISO 经验公式的计算值。在实际使用时，流体介质中可能还含有酸性组分、固体颗粒等杂质，孔板的表面粗糙度会随时间发生变化，因此，综合考虑外界因素，具有良好耐腐蚀、耐磨损性能的硬质合金孔板流量计具有更高测量准确度和使用寿命。
（2）随着孔板直角入口边缘尖锐度变小，流出系数相对误差增加，但硬质合金孔板流量计的误差
（上接第 82页）充分被填充。
（4）封板与罐壁的夹角要符合方案的要求，施工要求对对接焊缝进行 X 射线 100%探伤，Ⅱ级合格。
4、质量检验：
对焊件进行了外部、内部质量检查和焊缝的渗透检测，结果如下：
（1）按规范要求对底层沥青砂的密实度、平整度进行验收检验。
（2）对封板角焊缝进行了渗透检测，符合规范要求。
（3）经过上水后对罐底进行复测，罐底的平整度及变形量符合规范的要求，灌浆层密实，封板没有明显的变形，强度及质量能满足使用要求。
5、结论：
施工单位根据选定的“内嵌式”罐底更换方案，完成了 4台 1×104 m3 储罐的罐底的更换，在更换过程中，没有发生安全隐患，施工过程顺利，更换完毕后，通过上水试验后的检查，取得了令人满意的效果，并且顺利重新投产使用。
（1）“内嵌式”底板更换方案施工简便、安全可靠，可对以后类似储罐罐底的改造起到指导作用。
（2）在确定使用此方案前，应组织对罐板的腐蚀程度进行全面的现场实际调查和分析，在确定需要更换的前提下，再建议参考此方案。
（3）“内嵌式”罐底更换方案经过水压试验和实际应用的检验，质量可靠、工期缩短，相对于全部更换的方案，更加经济、便捷。
借鉴资料：
提高孔板流量计测量精度 如何计算流量公式