基于Fluent的圆柱齿轮流量计的密封性仿真分析

基于 Fluent 的圆柱齿轮流量计的密封性仿真分析

通过对圆柱齿轮流量计进行二维简化建模，用 Fluent 仿真软件的 ICEM CFD 模块进行网格划分，利用 Fluent 仿真软件对圆柱齿轮流量计进行了计算和密封性的仿真分析，得出了其速度矢量分布图，并且给出了各泄漏量的计算公式和每种泄漏所占泄漏总量的百分比，即为以后的整个流量计的设计提供理论依据。，提高流量计的寿命具有重要意义。同时还省去了大量的人工计算过程，极大地加快了计算速度。

Based on Fluent Simulation of Sealing of Cylindrical Gear FlowmeterWu Jie Lu Minggang Kang Shaochun1绪论圆柱齿轮流量计由一对几何参数完全相同的齿轮、轴承、轴、壳体、放大器、电磁传感器等部件组成。其工作原理为:流体在上游的压力作用下,进入流量计,推动一对啮合的圆柱齿轮转动。齿轮的齿顶圆和端面与壳体底座及壳体上盖之间的间隙非常小,齿轮在转动过程中,轮齿把流动的液体连续不断地分割成单个的体积单元,每个体积单元等于两个轮齿的容积。齿轮每转动一个齿距的角度,排出等于两个轮齿容积的流体体积。在壳体上盖对应测量齿轮分度圆处安装两个电磁转速传感器,齿轮转动时,轮齿每经过电磁转速传感器,流量计发出一个电脉冲信号。根据流量计发出的脉冲数可以测量流体的累积流量,根据脉冲信号的频率可以测量流体的瞬时流量。流量计的密封性分析其实指的是其泄露的分析,泄漏不仅使系统效率降低,而且影响传动的平稳性及准确性。齿轮流量计中组成密封工作容积的零件作相对运动,其间隙产生的泄漏影响齿轮流量计的性能。因此，本论文利用 Fluent 软件对流量计进行了密封性的仿真，为以后的整个流量计的设计提供理论依据。

2 .齿轮流量计的泄漏原理

齿轮流量计工作过程中，若要使齿轮能够灵活运转，就必须保持齿轮端面与壳体壁面以及齿轮齿顶圆面与齿轮腔圆柱面之间具有足够的间隙; 而液压油在推动齿轮流量计运转的过程又必然会消耗部分能量，并导致油液压力的降低，那么就会在流量计的进、出口形成一定的油液压力差。所以在此压力差的条件下，必然会有部分油液经齿轮端面间隙和径向间隙由高压进油口流向低压出油口，从而导致流量计的泄漏问题。圆柱齿轮流量计的泄漏一般分为径向泄漏、端面泄漏以及齿面啮合点处的泄漏。径向泄漏是压力油液沿齿顶圆与壳体之间的径向间隙的泄漏; 端面泄漏是指沿齿轮端面和侧板之间的轴向间隙的泄漏; 齿面啮合点处的泄漏是由于齿形误差造成沿齿宽方向接触不良而产生间隙，使压油腔与吸油腔之间造成的泄漏。

ρ—油液的动力粘度，N·s /m2 。

径向泄漏 Q2 : 由于齿顶间隙的存在，也有部分油液经齿顶间隙流向低压腔，形成齿顶径向泄漏。同样，齿轮的旋转运动也会促进径向泄漏，但是由于径向问隙一般是一曲面，而且由多齿密封，所以径向池漏一般不大，大约占总泄漏量的 15% ～ 20% 。径向泄漏的计算公式:

式中: L—过度区间上的齿顶圆弧长度，m;

r1 —径向间隙，m; v—齿顶圆处的线速度，m /s;

B—齿宽，m;

ρ—油液的动力粘度，N·s /m2 。

齿面啮合处的泄漏 Q3 : 由于齿形误差造成沿齿宽方向接触不良而产生间隙，使压油腔与吸油腔之间造成泄漏，在总泄漏量中约占 5% ，甚至更小，即就是:

Q3 =0. 05( Q1 + Q2 )

3.流量计泄漏仿真与分析

本论文是用 Fluent 软件进行仿真的。Fluent 软件是当今世界 CFD 仿真领域***为全面的软件包之一，具有***广泛的物理模型，以及能够快速准确的得到 CFD 分析结果。Fluent 软件结构主要包括: 前处理器、求解器和后处理器三个部分。前处理器主要用来简历所要计算问题的集合模型及网格划分。在 Fluent14. 5 中通过 ICEM CFD软件来进行网格划分。求解器是 Fluent 软件没计算的核心程序。一旦网格被读入 Fluent，剩下的任务就是使用解算器进行计算了，其中包括边界条件的设定、流体物性的设定、解的执行、网格的优化等。在后处理器中，Fluent软件带有功能比较强大的后处理功能，同事还可以借助于ANSYS 软件包中的 CFD － Post 软件进行专业的后处理。

3. 1 齿轮流量计几何模型的建立和网格划分

( 1) 因为齿轮是对称的旋转体，所以只对的内流场进行二维建模，其主要参数: 齿数为 13，压力角 20°，模数位 4，变位系数 0. 35，齿宽 40，齿顶径向间隙 0. 05mm，进出口直径尺寸 8mm。如图 1 所示

( 2) 网格的划分

运行 ICEM CFD 网格划分模块，首先要把建好的模型进行面域处理，然后以* sat 文件保存，再导入 ICEMCFD 进行划分，因为轮齿啮合处的间隙特别小，所以考虑局部细化。划分好的网格如图 2 所示。网格质量检查结果如图 3 所示。

3. 2 流场仿真

把划分好的网格导入 Fluent14. 0 求解器进行计算。由于流量计的模型在分析的过程中需要不停的转动，所以就需要按照动网格的要求来进行设置了，因此其设计过程就比较繁琐和复杂，而且要定义的参数很多。大概需要注意一下几点:

( 1) 设置边界条件中的进出口参数时应该是流量进口，压力出口。即就是 mass － flow － inleth 和 pressure outlet。

( 2) 编写 Profile。由于齿轮需要转动，所以需要模拟出其动态特性。Profile 文件用来定义齿轮旋转的运动边界，只需在记事本中按固定格式编写后导入 FLUENT 即可，简单方便，易于操作。设齿轮的转速为 52. 36rad/s，左齿轮逆时针转动，角速度值为正，其 Profile 文件内容为:

( ( left 3 point) ( time 0 1 60)

( omega_z 52. 36 52. 36 52. 36) )

右齿轮顺时针旋转，角速度值为负，其 Profile 文件内容为:

( ( right 3 point) ( time 0 1 60)

( omega_z － 52. 36  － 52. 36  － 52. 36) )

( 3) 算法设置、松弛因子设置、收敛精度设置、仿真定义设置等要根据实际情况来判别，***好先使用默认。

总之，由于动网格设置比较复杂，由于其不合理的设置，会出现仿真不成功的现象。根据经验一般会有两种设置不成功的情况: ，模型建立不合适。第二，动网格尺寸设计不合理。流体仿真是一个繁琐的过程，需要的时间多，尤其是网格的划分和设置，需要有较大的耐心。

3. 3 泄漏分析

前面讲过，齿轮流量计存在的三条油液泄漏途径: 端面泄漏、径向泄漏和齿面啮合处的泄漏。观察二维速度矢量场和局部放大图如图 4 所示，可知齿轮流量计内存在沿齿顶圆周的径向间隙泄漏以及啮合处的间隙泄漏。在速度矢量图中的端面泄漏局部放大图中处由于齿轮内部流道的变化迫使改变了内部的液压油的流速大小或者流动方向，或是两者兼而有之，从而干扰了液体的正常运动，产生了撞击、漩涡等现象，这样会使齿轮端面受到冲击，减少啮合齿轮的使用寿命，另一方面还会造成能量的损失。图中径向泄漏局部放大图处，根据速度矢量图，在近壁面速度矢量的方向表明沿齿顶圆周和泵体之间的径向间隙会产生泄漏。同理啮合局部放大图表明了啮合处

会产生间隙泄漏，并且***大流速发生在两齿轮啮合处，***大速度达到 60m /s，会对齿面造成严重损害。

4.结语

本论文主要介绍了齿轮流量计的泄漏方式: 端面泄漏、径向泄漏和齿面啮合处的泄漏，并给出各泄漏量的计算公式和每种泄漏所占泄漏总量的百分比，然后分别对端面泄漏和径向泄漏进行泄漏仿真，查看泄漏速度矢量分布图，并且分析了各仿真结果。