随着新一代航空发动机性能方案的明确及FADEC技术的不断发展，控制任务和控制参数逐渐复杂化，研制中燃油及控制系统地面试验内容必然不断增多，关键参数测试的性能要求也不断提高[1]。发动机控制系统性能的提升，取决于控制理论、方法等软件条件和传感器、执行机构、控制器等硬件性能不断革新以满足技术匹配。燃油系统是发动机控制系统的核心，它直接关系控制系统乃至整个发动机的性能优劣，影响飞机的飞行安全与稳定 [2]。燃油量作为***核心的技术参数，直接决定着发动机的运行状态和性能，加之与发动机转速、推力(或轴功率)、温升等重要参数依赖关系强，测算方法简单、精度高，常作为航空发动机控制系统的控制量，对发动机状态进行实时调节或控制[3]。图1.1所示为典型航空发动机转速控制回路，该系统中转速为被控对象，供油量(即燃油量)则为系统的控制量，此时发动机转速通过供油量调节。因制造实验成本巨大，研发过程中控制系统需历经诸如硬件在回路(如传感器、燃油泵或控制器等)、半物理实验(燃油系统及调节器)、台架试车等多项地面实验，以在机载实验前摸清控制元件或系统特性，验证设计效果、***大程度减小实验和应用风险，以上实验都需建立在对燃油量准确检测的基础之上[4]；当前，航空发动机正由传统机械液压控制逐步发展为数字电子控制，以满足多变量、高精度、高可靠性和可维护性等要求。发动机控制方式转变带来了被测量和控制量的变化，传统液压机械式控制常以位置闭环间接控制燃油量，而数控系统如基于电动燃油泵的航空发动机燃油控制将直接以燃油量作为反馈量实现流量闭环，进一步简化系统并提升供油品质，但都必须对燃油量进行实时测量；军用飞机宽包线、大机动飞行的特点在控制器设计时也常依赖燃油量作为重要输入或观测量，由此其动态性能很大程度上受限于燃油量监测的动态性能，因此对燃油量非稳态测量提出了具体要求。以上表明，燃油量的测量特别是非稳态测量在今后高性能航空发动机研制过程中有着决定性的理论意义和工程应用价值，必须设计与选择高性能流量检测元件实时获取发动机运行时的高精度供油量信号。燃油调节系统及其执行机构成为航空发动机控制系统中至关重要的组成部分，实验室开展硬件在环(HIL)试验、燃油泵试验或燃油调节器，发动机台架或半物理试验等都需建立在对燃油流量准确计量的基础之上。
流量，是指单位时间内流经封闭管道或明渠有效截面的流体量[5]。以体积表示时称为体积流量，以质量表示时称为质量流量[6]。流量不同于体积、质量或长度等物理量，其具有自身特点：流量是不存在实物标准的导出量，只能在特定条件下由基本量合成。流量实际上是一个动 态概念，只有当流体运动起来时，流量才具有实际意义。因而，要准确并实时测量具有动态特性的流量是很困难的。有关流量的测量可以追溯到古代水利工程和城市供水系统：古罗马凯撒时代已采用孔板测量居民饮用水量；古埃及用堰法测量尼罗河流量；我国古代的都江堰水利工程应用宝瓶口水位观测水量的大小[7]。现代工业过程中，流量也是重要的监测参数，在能源计量、环境保护工程、交通运输、生物技术等多个领域受到广泛关注。
图 1. 1 航空发动机典型主燃油控制回路
测量流量的仪器叫做流量计，流量计分类方法很多——按测量介质的不同，可分为气体流量计和液体流量计；按照测量原理的不同，可分为涡街流量计、涡轮流量计、超声波流量计、孔板流量计等[8]。其中，涡轮流量计以其测量精度高、重复性好等特点在诸多场合均被选作流量的测量仪器。然而，由于轴承磨损，涡轮转子叶片受到油液腐蚀，流体介质变化甚至周围环境的变化等原因，长期使用的涡轮流量计会产生性能退化，其仪表系数势必发生变化，使测量的性很难得到保证。很长一段时间以来，在涡轮流量计使用中，存在着静态校准，动态使用的问题[9]，即只对涡轮流量计进行静态校准，却使用其测量非稳态流量。随着航空业的发展，
在航空发动机等动力装置的研制和使用过程中常遇到非稳态燃油流量问题[10]，非稳态燃油流量是指在稳态流量的基础上叠加有周期的、随机的甚至阶跃形式的扰动，这对涡轮流量计的动态性能提出了更高的要求。然而，目前对于涡轮流量计的动态特性认识不足，非稳态燃油流量的准确测量还存在一定误差。通过前期调研发现，国内外用于流量计校准的装置不多，对于校准方面的研究也较少，尤其动态校准的实际应用方法屈指可数。本文将以涡轮流量计为例，探究流量计的动态校准方法。
可以看出，对涡轮流量计的动态校准展开理论分析及试验研究具有实际工程应用价值，同时也对航空发动机地面试验中其他流量监测设备的检定具有一定的参考价值。
涡轮流量计：
涡轮流量计是一种速度式仪表，由涡轮转子、前置放大器、轴承以及显示仪表等组成[11]。涡轮流量计工作时，流体冲击涡轮叶片转动，叶片的转动频率与流量大小成正比——叶片转动越快，则流量越大。图 1.2 给出了涡轮流量计的结构原理。前后管路利用连接件 1 紧固在一起；外壳 2 起到保护与支撑的作用，并和前稳流器 3 和后稳流器 8 组成整流装置，对流进流出流量计的流体介质起到导向作用，减少介质对于叶片的冲击，因而对外壳内表面的粗糙度有一定要求；叶轮 5 固定于止推片 4 之上；涡轮叶片在安装时与流量计轴线之间有一定的安装角，流体介质冲击涡轮叶片时能够产生驱动力矩；旋转传感器 6 将涡轮叶片的转速转换为脉冲信号，如某涡轮流量计转子拥有 n 个叶片，那么转子转动一周，将通过旋转传感器产生 n 次电脉冲；脉冲信号经前置放大器方法处理后，进入显示仪表或者上位机中进行计数和显示。瞬时流量和累计流量值分别可根据单位时间内的电脉冲数和累积脉冲数获得。当涡轮流量计处于稳态流中时，存在着如下的稳定关系 nqK式中，q是流量计显示流量，L/min；n是流量计涡轮叶片个数；是流量计涡轮转动频率；K是流量计仪表系数，1/L。
图 1. 2 涡轮流量计结构原理
涡轮流量计转子轻，惯性小，因而适合于动态测量，并且测量精度高，线性范围宽、重复性好[12]。涡轮流量计在工作时，作用在涡轮叶片上的力矩主要有：流体介质对涡轮叶片的驱动力矩T，支撑轴承与涡轮轴的摩擦阻力矩Trm，流动阻力矩Trf以及电磁阻力矩Tre。根据牛顿运动定律，可得以下涡轮流量计的运动方程[13]
(1.2) 式中，Jm是涡轮转动惯量；ω是涡轮旋转角速度；T是驱动力矩；Trm是摩擦阻力矩；Trf是流动阻力矩；Tre是电磁阻力矩，该值通常较小，可以忽略。
注意到，式1.1中有涡轮流量计的仪表系数K，这一概念由美国人D.J. Higson[14]在上世纪六十年代次提出，他用水作为介质验证了涡轮流量计的瞬态特性。当涡轮转速变化时，用阴极射线示波器显示其特性，发现涡轮转子转速与时间以指数方式接近一个常值。流量计的松弛时间tR和流量q的乘积是一个定值，即tRq=K，K是一常数，由涡轮流量计本身的性质决定。从而次定量地提出了仪表系数这一概念，为之后的涡轮流量计研究打下了坚实的理论基础。涡轮流量计仪表系数的物理意义是，单位体积的流体介质流过时流量计输出的脉冲数，量纲为脉冲数每升。诚然，如前文所述，涡轮流量计有着诸多优点，但是它的缺点同样不可忽视：测量两相流或者粘度较大的流体是存在较大的误差；对测量流体介质的清洁度要求较高，不清洁的流体可能造成涡轮叶片被卡的后果；同时，涡轮流量计是一种直接接触式仪表，因而不适用于腐蚀性流体的流量测量，这也是造成涡轮流量计性能退化的因素之一。
