环槽流量计的数值模拟与优化

研究流量计内部流场和结构优化，对改善流量计的测量性能和提高测量精度，具有重要的现实意义。 将计算流体力学（CFD）仿真试验应用于一种新型差压流量计—环槽流量计，考查不同等效直径比 β、前端和尾部长度、等直径段长度以及雷诺数对环槽流量计的流出系数和压力损失的影响。 结果表明：随着雷诺数的增加，流出系数逐渐增大并达到稳定值；随着 β 增大，流出系数先增大后减小；前端及尾部长度对流出系数影响不大，但尾部长度越大，压损越小；等直径段长度越小，压损越小。 根据结果拟合出环槽流量计流出系数的公式，CFD 数值模拟作为一种辅助设计和标定手段，有助于指导环槽流量计的现场测试。

0.引言

差压流量计是使用面***大***广的一种流量计大约占我国流量计使用量的 60%。 以标准孔板和喷嘴为代表的传统的节流式差压流量计有以下缺点：

范围度窄，量程比一般仅为 3∶1～4∶1；测量重复性和准确度不高；现场安装条件要求高，需要较长的直管段，难以满足要求；易产生堵塞、信号失真；压力损失大。 2003 年 3 月国际标准化组织（ISO）正式公布了差压流量计的***新国际标准，对差压流量计提出了更为苛刻的要求。 20 世纪 80 年代中期由美国McCrometer 公司设计的 V 锥流量计克服了以上缺点，V 锥流量计采用边壁节流，具有一定的流动调整能力，避免流动分离，上游无需太长的直管段，具有自清扫能力，可用于脏污介质。

近年来，采用 CFD 对流量计的研究越来越多，魏灿等利FLUENT 软件对长腰内锥式节流装置进行了优化设计，陈家庆等用 CFD 对标准孔板流量计的内部流场进行了数值模拟，黄珊芳等 对多孔孔板的流出系数进行了数值模拟研究，Harvill 等在 ASME 会议上发表了关于内锥流量计二维仿真的论文，论述了仿真方案，Manish 等[9]对标准孔板流量计的内部流场进行 CFD 仿真，并探讨了标准孔板流量计的特性，Bobovnik 等研究了流动条件对科里奥利流量计的影响。

本文提出一种新型的节流式差压流量计—环槽流量计，该流量计以流线型的几何结构为节流件，采用边壁逐步收缩的方式对流体实现节流，利用Fluent对环槽流量计进行仿真研究，不但可以详细了解内部流场，而且为其结构优化提供了指导方向，以提高流量计现场计量的准确度，指导流量计的安装和测试。

1.环槽流量计结构与理论研究

1.1节流装置结构

环槽流量计的结构如图 1 所示，流线型节流件沿测量管的轴线安装，形成一个由 3 部分组成的旋转体，前端是半椭圆弧为母线的镜像旋转体，中部为一等直径段，且与半椭圆弧相切，后端是以圆弧为母线的镜像旋转体，圆弧的圆心位于圆柱体的端面沿径向向外延伸的平面上。 节流件前端椭圆弧的长轴为h1，短轴为 d/2，节流件等直径段内径为 d，等直径段长度为 L，尾部弧的长度为 h2。

1.2测量原理

被测流体首先经过节流件前端，流体被逐渐引到测量管的边壁，对流体起到一定的整流作用，紧接着进入等直径段与测量管内壁之间形成的环形通道，形成标准的槽道流动，节流件较长的尾部可以避免环形通道中高速流体因剧烈的减速增压而产生流动分离，使压损大大降低。 环槽流量计的高压取自节流件前端，低压取自环形槽道的中后部。 根据流体连续性方程和伯努利方程，得出环槽流量计的流量公式为

2.环槽流量计模型及数值模拟结果

2.1流线型节流件建模与求解

因为该节流件为轴对称结构，因此采用圆柱坐标，简化为二维问题来模拟，上下游直管段长度各为10D，使用 ICEM CFD 软件构造四边形结构化网格，对节流件的位置进行局部加密，网格数量为 81171，用 Fluent 软件进行求解， 求解方程组为不可压缩二维轴对称流动方程组。

本文采用标准的 κ-ε 湍流模型，壁面采用标准壁面法，流体为常温下的水，不可压缩流体，入口设为速度入口，湍流参数选择湍流强度和水力直径，出口设定为流出出口，节流件和管壁设为壁面，对称轴设为 axis，压力–速度耦合项采用 SIMPLE 方案，然后进行模拟，以各个方程的残差达到 10-3 为止，保证计算结果充分收敛。

2.2流场的数值模拟结果

2.2.1流线分布

2 为 Re=298 564.3，β=0.65 时流线型节流件与孔板周围的流线图，从图中可以看出流体稳定地流过该节流件，没有出现死区和漩涡，没有发生流动分离，可适用于脏污介质，而在孔板的后方出现了较大的漩涡，出现流动分离，导致该区域的压力产生脉动，造成较大的压力损失，由此可以推断环槽流量计不会造成太大的压力损失。

2.2.2速度分布

3 为流线型节流件前缘 50 mm、5 mm 及等直径段中部的速度分布图，图中清楚地显示出节流件对来流速度的调整过程。 在节流件前缘的 50 mm 处速度没有受到影响，在前缘 5 mm 处流体速度分布发生了明显的改变，趋于对称化，当流体流经节流件等直径段的环形通道时，速度分布被调整为稳定的槽道流动，这也是在此处取低压的原因，由此可见该节流件具有一定的流动调整能力，可以缩短上下游的直管段长度。

2.2.3压力分布

4 为压力等值线与压力分布图，可以看出，在环形槽道的位置，压力等值线沿轴向分布很均匀，且沿轴向线性下降，在节流件的尾部压力很快恢复到稳定值。

2.3各参数变化对环槽流量计特性的影响

2.3.1节流比 β 的影响

管道内径 D=0.05 m，L=0.038 m，h1=0.038 m， h2=0.114 m 为不变参数，以 0.45～0.85 为变参数进行数值模拟，并与相对应的孔板流量计做比较，如图 5所示。

由图可知，环槽流量计的流出系数随着雷诺数的增加而增大，孔板流量计与之相反，但在雷诺数达到一定值的时候，两者的流出系数都趋于常数，且环槽流量计的测量下限比孔板流量计小，说明环槽流量计的应用范围更宽。 β 为 0.45，0.55，0.65 的环槽流量计流出系数明显高于相应的孔板流量计，分别相差62.1%，45.88%，45.35%。 对于环槽流量计，流出系数随着 β 的增大，先增大后减小，其中在 β=0.45，0.55，0.65时很接近，在 β=0.65 时流出系数***大，不同 β 时，临界雷诺数没有很大的变化。

2.3.2  椭圆弧长轴 h1、尾部长度 h2 的影响

图 6 为不同 h1、h2 的管壁静压图，可以看出，h1 对差压和压力损失的影响很小，因而其对流出系数的影响也可忽略不计，图中 3 条静压曲线在节流件前缘没有重合， 是因为节流件的不同几何尺寸造成的。 改变 h2 并不影响低压差压信号，但对压损还是有所影响，随着 h2的增大，压损增大。 综合考虑各种因素，h2 小一点比较好。

2.3.3等直径段长度 L 的影响

图 7 为入口速度为 4 m/s，等直径段长度 L=38，57，76 mm 时的管壁静压图。 压损为节流件前缘与节流件后 6D 处的差压值，由图可以看出当流体流经节流件时静压急速减小，达到相同的压力 P1，此阶段主要是由于节流件前端的节流作用，流体流经等直径段时压力继续减小，达到***小值 P2，L 愈大达到的压力***小值***小，这是因为槽道流动时静压的降低是由于摩擦压损造成的，摩擦压损与长度成正比，所以 L越大，造成的摩擦压损越大，随后压力值不断增大，恢复稳定值，L 愈大，压损越大，因此应该尽量减小 L。

2.4量程比

以 β=0.65 为例，流量 Q 与姨 P 的关系图如图 8所示，关系为严格的线性关系，结合图 8 可知环槽流量计的量程比为 7∶1，而标准孔板流量计为 3∶1，则环槽流量计可达到较高的量程比。

2.5压力损失

Mp 为流经流量计的压损 ，用 δp/p 来表征压力损失占整个差压的百分比，如图 9 所示，可以看出， 在相同 β 下，环槽流量计的压力损失百分比小于孔板流量计，且随着雷诺数的增大，压损比越来越小，可达到 24%，孔板流量计的压损比基本维持在 56%， 但在低雷诺数时，环槽流量计的压损比还是较大。

2.6流出系数公式拟合

流出系数 C=f（ReD，节流件类型，D，β）[13]，利用牛顿法对模拟的数据进行拟合得出流出系数的公式为

3.结束语

稳定的压力信号可以保证流量计的准确度和重复性，从流场、速度和压力分布可以看出环槽流量计可以将来流快速地调整为环形槽道流动，从而保证了静压的稳定性。

由模拟的结果我们可以得出以下结论：

1）环槽流量计不会产生死区和漩涡 ，不会发生流动分离，可适用于脏污介质，不易磨损；具有流动调整能力，与传统差压流量计比，不需太长的上下游直管段；量程比可达到 7∶1，与孔板流量计相比应用范围更大，压力损失更小。

2）随着雷诺数的增加，流出系数逐渐增大，并趋于稳定值，在 β=0.65 处可达到较大的流出系数,约为0.89。 节流件前端的长度对流出系数和压力损失没影响，h2 对压损影响较大，L 愈小，压损越小，综合考虑 h1=d、h2=d、L=d、β=0.65 的节流件为***优结构。

3）根据模拟结果得出的流出系数公式可以给工程实际应用提供参考。

CFD 仿真模拟作为一种测试和辅助设计方法 ，为环槽流量计的研究提供了可靠的理论依据和基础数据，用以指导流量计的安装和使用。