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节流孔倒角对多孔孔板流量计流场特性的影响


文章日期:2018-04-21|阅读数:


摘 要: 多孔孔板流量计尾流流动特性是影响计量性能的关键,为了分析节流孔前后倒角对尾流流动特性的影响规律、优化多孔孔板结构,针对DN100、节流比为 0. 67 的多孔孔板,本研究利用 CFD 技术对带倒角多孔孔板的尾流流场进行计算,从而揭示节流孔前后倒角对计量性能的影响规律,并利用实流实验进行验证。研究结果表明: 前倒角是降低压力损失的关键因素,但无法提高计量精度,当前倒角在 30° ~ 60°时,压力损失为相同节流比的标准孔板的 50% ,流出系数线性度误差随前孔倒角角度的增大而提高,当前倒角为 60°时,与无前孔倒角的多孔孔板流量计线性度误差接近; 在 45° ~ 60°范围内,后倒角对尾流流场具有较好调整作用,从而拓宽量程范围、提高计量精度。由此得出,前倒角为 60°、后倒角在 45° ~60°范围内的多孔孔板计量性能有较大的提高。

Abstract: The wake flow characteristic is the key factor to the metrological performance of multi-hole orificeflowmeter. In order to investigate the influence of chamfer on wake flow characteristics and optimize the structure ofmulti-hole orifice,
the wake flow field of multi-hole orifice with front and back chamfers,
throttle ratio 0. 67 andDN100 is calculated by CFD technology,
the influence rule of front and back chamfers on multi-orifice metrologicalperformance is revealed in this paper. The conclusion can be drawn that front chamfer is the key factor to reducethe permanent pressure loss,
but unable to improve the measurement accuracy. Compared to standard orifice withthe same throttle ratio,
the permanent pressure loss of multi-hole orifice with front chamfer within the scope of30° - 60° was reduced by 50% ,
discharge coefficient linearity error decreases as the front chamfer’s angle increa-ses,
eventually closes to linearity error of multi-hole orifice flowmeter with 0° front chamfer. Within the scope of45° - 60°,
back chamfer has a better effect on the flow field adjustment,
thus the scope of range is broadened andthe measurement accuracy is improved. It follows that the metrological performance of the multi-hole orifice with60° front chamfer and 45° - 60° back chamfer is improved obviously.

1、引 言:
  传统差压式流量计虽然具有结构简单、价格低廉、实验数据丰富、实现标准化等优点,但是只有在符合标准要求的技术条件下,才能准确地测量流量。在工程实际应用中,很多工况条件无法满足测量要求,例如雷诺数低于标准中的雷诺数范围、测量介质复杂等。在这些情况下,非标准差压式流量计就显示出它的优越性,目前具有代表性非标准差压式流量计主要是锥形流量计和多孔孔板流量计。锥形流量计具有自清洁、自整流、量程范围宽、精度高、压损低、前后直管段短等有优点而被广泛应用,并且国际标准化组织( ISO) 正在制定代号为 ISO 5167-5 的锥形流量计国际标准。2004年,美国马歇尔航空飞行中心发明了多孔孔板流量计,该流量计不但具有锥形流量计的优点,而且结构简单、安全性高,在国际上引起关注,在中国广泛应用。
  2006 年,Kelly 等在第 61 届制造业仪表研讨会上首次介绍了 A + Flow Te K 多孔孔板流量计的性能指标,但由于商业机密,该流量计的结构参数、流出系数和可膨胀系数计算公式未公开报道。为了掌握多孔孔板流量计的核心技术,国内科研技术人员开始对该流量计进行研究。于杰[1]、马太义[2]、王慧峰[3]对多孔孔板流量计进行实验研究,研究结果表明该流量计的计量性能远高于标准孔板。赵天怡等人[4-6]对特定节流孔布局方式的多孔孔板的局部阻力系数及影响该系数的关键因素进行研究。文献[7]利用实验方法研究了节流孔分布、孔板厚度、以及扰动对多孔孔板的流出系数 C 的影响。
  2010 年至2017年,天津大学对多孔孔板流量计进行了大量的研究工作,主要成果如下: 利用 CFD 数值模拟技术准确预测多孔孔板流量计内部流场[8-9]; 研究结构参数对计量性能的影响,确定了合理的节流孔布局方式[10]; 基于射流的卷吸效应,利用回流通量建立了计量性能与微观流场之间的关系,从而实现对多孔孔板流量计的优化[11]。上述研究成果均是在节流孔无倒角的情况下取得的,计量性能没有达到 A + Flow Te K 的性能指标,但是在研究中发现,倒角对多孔孔板流量计的压力损失和计量精度均有较大影响,国内外尚无关于孔倒角对多孔孔板计量性能影响的文献报道,因此,本文利用CFD 技术揭示前后孔倒角对多孔孔板流量计尾流流动特性的影响规律,从而优化结构、进一步提高计量性能。

2、尾流流场对流量计性能影响:
2. 1、流量测量原理:

  多孔孔板流量计的简化结构如图 1 所示,即在封闭的管道内同轴安装多孔孔板,来流方向如图中箭头所示,采用法兰方式取压。
图 1 多孔孔板流量计结构示意

图 1 多孔孔板流量计结构示意
  如同其他类型的差压式流量计,多孔孔板流量计的工作原理同样基于能量守恒定律和质量守恒定律,即遵守以下事实规律: 流体流经节流件时将被加速,流体动能增加,在流体被加速处,其静压力会降低一个相对应的值,不可压缩流体的体积流量计算公式为:
不可压缩流体的体积流量计算公式

不可压缩流体的体积流量计算公式
  式中: qv是体积流量,m3/ s; Δp 为差压,Pa; C 为流出系数,无量纲,该参数是从实验中获得; ρ 为流体密度,kg/m3; β 为等效直径比; ds为节流孔的等效直径; p1为上游静压,
p2为下游静压。由式( 1) 知,流出系数 C 是影响多孔孔板流量计性能的参数,通过水量标准装置实流标定得到差压,利用式( 4) 计算得到流出系数 C,从式( 4) 可知,
Δp 是影响流出系数 C 的关键因素。一定量程比下流出系数线性度误差是评价多孔孔板流量计精度等级的重要指标,多孔孔板流量计的流出系数线性度误差记作 δl。
计算公式
Cij=4qvij1槡- β4πD2β22Δpij槡ρ( 4)δl=Cimax- CiminCimax+ Cimin× 100% ( 5)式中: Ci=1n∑nj = 1Cij; i 为标定点数1,
2,
3,
4,
5; j为每个标定点的标定次数 1,
2,
…,
n,
n ≥ 3; qvij,
Δpij,
Cij分别为第 i 个标定点上第 j 次标定测得的流体体积流量[m3/ s],差压值[Pa],及流出系数; Ci为第 i个流量点的平均流出系数,无量纲。

2. 2、计量性能与尾流流场的关系:
  式( 1) 是由伯努利方程( 式( 6) ) 推导得到,而伯努利方程是基于同线的假设,在同线上式( 6) 成立。p1ρg+v122g+ Z1=p2ρg+v222g+ Z2+ ξv222g( 6)式中: v1,
v2表示流线两端的流体质点速度( m/s) ; Z1、Z2表示流体质点的相对高度( m) ; g 表示当地重力加速度( 9. 8 m/s2) ; ξv222g表示内能损失( N·m) ,与多孔孔板结构相关。当两平面势能相等时,式( 3) 化简得到差压表达式:Δ p = p1- p2=ρ( v22- v12)2+ ξv222g( 7)根据动能第二表达式[11]:ρ( v22- v12)2= ∫ V( r × ω) d V式中: ω 为涡量; V 为速度矢量; r 为观测点与旋转中心之间的矢径。
  由文献[12-14]可知,涡量主要集中在靠近多孔孔板的尾流区域内,并且涡量出现在各股射流的边界中,上游涡量较小。由式( 4) 、( 7) 、( 6) 可知,
流出系数 C 主要受尾流流场速度分布影响。
  多孔孔板流量计压力损失 ω 的表达式为:ω = E + T1+ T2( 9)式中: E 尾流流场中漩涡运动所消耗的能量; T1是节流件本身造成的局部损失,节流孔前后倒角对流速及流体与节流孔的接触面积改变很小,故 T1可认为不变; T2是沿程损失,不受节流孔是否带倒角影响。因此,E 是反映倒角对多孔孔板流量计压力损失影响的关键参数。综上所述,尾流流场中的漩涡是影响多孔孔板流量计计量精度及压力损失的关键因素。近年来,CFD 技术在流场计算中广泛应用[12-16],因此本研究利用 CFD 技术来揭示倒角对尾流流场中漩涡的影响规律。

3、网格剖分与湍流模型选择:
  按照流量计的实际结构与尺寸在 GAMBIT 中建立三维模型,前直管段长度设置为 15D( D 为管径) ,后直管段长度设置为 30D。为了准确捕捉多孔孔板附近的流场变化细节,多孔孔板的壁面及节流孔的网格尺寸较小,并满足倒角处的网格沿流向数量大于等于 2,从而可以比较准确的捕捉倒角对流场细节的影响。剩余网格从多孔孔板向管道入口和出口逐渐稀疏,这样的网格剖分方式既减少网格数量提高计算效率,又能准确的反应流场细节提高计算精度。网格剖分如图 2 所示,单个 mesh 文件的网格数量在 300 ~ 400 万。
图 2 局部网格设计

图 2 局部网格设计

  介质经过多孔孔板后形成多股受限性射流,流场情况较为复杂,这就要求湍流计算模型对含有大量漩涡及剪切层的流场具有较好的计算效果; 多孔孔板流量计采用壁面取压方式,该取压方式要求湍流计算模型对近壁区域有较好的计算效果。本研究选择 SST( 剪切应力传输) k-ω 湍流模型。该模型是由 Menter 提出的双方程湍流模型,集成了 Standardk-ω 模型与 Standard k-ε 模型的特点。不但在近壁区域及尾流有很好的预测效果,而且在高雷诺数流动区域和剪切层中有较好的预测效果。文献[8-9]对多孔孔板的仿真计算进行了详细描述。

4、节流孔倒角对多孔孔板尾流流场的影响:
4. 1、多孔孔板尾流流场:
  本文以结构如图 3 所示的两层孔的多孔孔板为研究对象,第 1 层为中心节流孔,第 2 层为轴向对称等距离分布节流孔。λ 为前孔倒角,α 为后孔倒角,λ 与 α 取值分别为 0°、30°、45°、60°。样机的命名规则为 λ - α ,如 60°-45°表示前倒角为 60°后倒角为 45°的多孔孔板样机。
图 3 带倒角多孔孔板结构示意
图 3 带倒角多孔孔板结构示意

  介质经过多孔孔板后形成如图 4 所示多股射流,流场中存在壁面回流区和射流间回流区,在回流区中存在回流涡等各种变化的漩涡,是影响多孔孔板流量计计量性能的主要因素。本研究中射流间回流区尺寸很小,对计量性能的影响可忽略,壁面回流区是影响多孔孔板流量计计量性能的关键,图中 L 为回流区长度,O1、O2分别表示上下侧壁面回流区中涡心位置坐标。回流区中漩涡的结构、涡心位置及个数和回流区长度是反映回流区特征的主要宏观特征量。将近壁处的时均流场进行Uy和2Uxy计算,对Uy= 0 和2Uxy> 0 同时满足的点即为再附着点位置,再附着点至多孔孔板下游壁面的距离为回流区长度。压力损失系数与回流区长度的无量纲值的关系式如式( 10)[17]:ξ =Δpρu2∝ L

  式中: Δp 为压力损失,u 为入口速度,ρ 为流体密度,L 为回流区长度的无量纲值。从式( 10)中可以得出,在相同的入口速度下,压力损失随回流区长度的增大而增大[17]。因此,本研究在入口雷诺数在 3. 5 × 104≤Re≤5. 3 × 105范围内,以 β = 0. 67,管径 D = 100 mm,厚度 t = 8 mm 的多孔孔板为例分析孔倒角对尾流流场中回流区长度及回流涡的影响规律。
图 4 多孔孔板尾流流场示意
图 4 多孔孔板尾流流场示意

4. 2、无倒角的多孔孔板流量计的回流区特征:
  图 5 为前倒角 λ 与后倒角 α 均为 0°的多孔孔板在入口雷诺数 3. 5 × 104≤Re≤5. 3 × 105的范围内的尾流流场的流线图,无倒角多孔孔板流场中的回流区特征如表 1 所示。
图 5 无前节流孔倒角多孔孔板尾流流场流线

图 5 无前节流孔倒角多孔孔板尾流流场流线

  从表 1 中可以看出壁面回流区中漩涡结构、涡心位置均与管道入口雷诺数 Re 相关。该多孔板的实流实验结果为: 3. 5 × 104≤Re≤5. 3 × 105,线性度 δl= 1 . 8 % ; 5 . 8 × 104≤ Re≤5. 3 × 105,线性度 δl= 0 . 72 % 。 由 此可以得出,壁面回流区中漩涡随管道入口雷诺数的增加而达到稳定状态,进入稳定状态的入口雷诺数下限为 Remin。当 Re < Remin,壁面回流区中涡心位置不固定,甚至有多个回流涡存在,漩涡之间的相互运动、破裂及合并等过程较为复杂,对壁面回流区的流场扰动较大,从而使该区域的静压波动强烈,计量性能降低; 当 Re≥Remin,壁面回流区中漩涡为再附着涡并且涡心位置与 Re 无关,多孔孔板流量计的计量精度提高。
表 1 节流孔无倒角多孔孔板回流区特征

表 1 节流孔无倒角多孔孔板回流区特征


4. 3、节流孔前倒角对多孔孔板流量计回流区的影响:
  图 6 为节流孔后倒角 α = 0°,节流孔前倒角 λ取 30°、45°、60°的多孔孔板在相应入口雷诺数条件下的尾流场的流线图,回流区的主要特征如表 2所示。
图 6 α = 0 的多孔孔板尾流流场流线 Fig. 6 Streamline of multi-hole orifice wakeflow field ( λ≠0, α = 0)
图 6 α = 0 的多孔孔板尾流流场流线 Fig. 6 Streamline of multi-hole orifice wakeflow field ( λ≠0, α = 0)
图 6 α = 0 的多孔孔板尾流流场流线 Fig. 6 Streamline of multi-hole orifice wakeflow field ( λ≠0,α = 0)

表 2 具有节流孔前倒角的多孔孔板回流区特征

表 2 具有节流孔前倒角的多孔孔板回流区特征
  从表2 中可以得到规律: 节流孔前倒角30° ≤ λ≤ 60°时,进入稳定状态的入口雷诺数下限 Remin随着 λ 的增大而降低,λ 为 60°和 0°的多孔孔板具有相同的 Remin; λ 在 30° ~ 60°范围内变化时对壁面回流区长度无明显影响,回流区长度为 0. 9D,但相对于无倒角的多孔孔板,回流区长度明显缩短。因此,在入口雷诺数 5. 8 ×104≤ Re ≤ 5. 3 × 105范围内,30°≤λ <60°的多孔孔板流量计量精度较差,λ≥60°与λ = 0°的多孔孔板计量精度接近,压力损失减小。从上述规律得出: 前倒角 λ 是降低压力损失的关键因素,但不能提高计量精度。

4. 4、节流孔后倒角对多孔孔板流量计回流区影响
  图 7 为节流孔前倒角为 60°,后倒角分别为30°、45° 和 60° 的多孔孔板在 Remin( 流场进入稳定状态的雷诺数下限) 条件下的尾流流场流线图。从图中可以看出: 回流区长度相等,均为 0. 9D; 后倒角对 Remin有明显的影响,影响程度与后倒角 α的角度相关,多孔孔板 60°-30°的 Remin为 5 × 104,多孔孔板 60°-45°和 60°-60°的 Remin均为 3. 5 × 104。由此可知,节流孔后倒角对多孔孔板尾流流场进入稳定状态的 Remin影响明显,当 45° ≤ α ≤ 60°时,Remin显著降低,从而拓展量程范围; 壁面回流区长度与后孔倒角变化不相关,因此节流孔后倒角对压力损失无影响。
图 7 λ = 60°, α≠0 的多孔孔板尾流流场流线Fig. 7 Streamline of multi-orifice wake flowfield ( λ = 60°, α≠0)

图 7 λ = 60°, α≠0 的多孔孔板尾流流场流线Fig. 7 Streamline of multi-orifice wake flowfield ( λ = 60°, α≠0)
图 7 λ = 60°,α≠0 的多孔孔板尾流流场流线Fig. 7 Streamline of multi-orifice wake flowfield ( λ = 60°,α≠0)
  从上述数值模拟结果可以看出,在管道入口雷诺数 3. 5 × 104≤ Re ≤ 5. 3 × 105的范围内,节流孔前倒角 λ = 60°、后倒角 α = 60°或 45°的多孔孔板上下侧壁面回流区中的漩涡为涡心位置固定的再附着涡,并且回流区长度明显缩短。因此,λ = 60°、45° ≤ α ≤ 60°的多孔孔板流量计在较宽的量程范围内具有较高的计量精度和较小压力损失。

5、实流实验:
  为了验证数值模拟所得到的结论,本研究在如图 8 所示实验装置上对节流比为 0. 55、0. 67、0. 75管径为 100 mm 的多孔孔板进行实流实验。该装置采用水塔稳压,流量稳定性为 0. 1% ,流量范围为 5 L/h ~ 800 m3/ h,不确定度为 0. 05% 。本文采用称重法对实验样机的流出系数及压力损失进行测量。差压变送器 1 用来测量多孔孔板上游 1D 与下游 6D 之间的压差,即压力损失,差压变送器 2 用来测量介质经过多孔孔板后产生的静压差 Δp,取压方式为法兰取压。
图 8 实验装置
图 8 实验装置
  表 3 为 β =0. 67 的多孔孔板流量计实流实验结果,表中 δl1和 δl2分别为15∶ 1 和10∶ 1 量程范围内的流出系数线性度。从表中可以看出,当节流孔前倒角 λ 为30°和45°时,计量精度较差,流出系数线性度误差 δl1≥3% ,δl2≥2. 8% ,节流孔后倒角 α 值的改变对计量精度无影响。当 λ 为0°和60°时,α 为0°和30°的多孔孔板流出系数线性度误差 δl1≥1. 5% ,δl2≤0. 8% ; α 为 60°和 45°的多孔孔板流出系数线性度误差 δl1≤0. 8% ,δl2≤0. 5% 。从上述分析可知,当30° ≤ λ ≤ 45°时,计量精度较差,量程范围较窄; 当λ 为 0°和 60°、α≤30°时,在 10∶ 1 量程范围内,计量精度较高; 当 λ 为 0°和 60°、45°≤α≤60°时,在15∶ 1量程范围内,计量精度较高。
表 3 β =0. 67 多孔孔板实流实验结果


表 3 β =0. 67 多孔孔板实流实验结果
  表 4 和表 5 分别为 β = 0. 55 和 β = 0. 75 的多孔孔板流量计实验结果,从实验结果中可以得出与β = 0. 67 的多孔孔板相同的结论,进一步验证了 λ为0° 和60°、45° ≤ α ≤60° 的多孔孔板具有较宽的量程范围和计量精度。
表 4 β = 0. 55 多孔孔板实流实验结果 表 5 β = 0. 75 多孔孔板实流实验结果

表 4 β = 0. 55 多孔孔板实流实验结果 表 5 β = 0. 75 多孔孔板实流实验结果
  图 9 不同多孔孔板流量计压力损失随管道入口雷诺数的变化曲线,从图中可以看出,压力损失 Δω 随入口雷诺数 Re 的增大而增大,前倒角 λ 为 60°的多孔孔板流量计的压力损失比 λ 为 0°的多孔孔板降低了 35% ,比相同节流比的标准孔板降低了 50% 以上,后倒角 α 对 Δω 无明显影响。因此,λ 为 60°、45°≤ α ≤60°的多孔孔板在较大的量程范围内具有较高的计量精度并且压力损失较小,实验结果与数值模拟的结论一致。
图 9 不同样机压力损失随雷诺数Re 的变化曲线

图 9 不同样机压力损失随雷诺数Re 的变化曲线

图 9 不同样机压力损失随雷诺数Re 的变化曲线

6、结 论:
  从理论分析可知,多孔孔板流量计尾流流场中的漩涡直接影响多孔孔板流量计的计量性能。数值模拟得出多孔孔板节流孔前后倒角对计量性能的影响是不同的,具体的影响规律如下: 节流孔前倒角是影响压力损失的关键因素,但无法提高计量精度; 节流孔后倒角对尾流流场具有调整作用,是提高计量精度,拓宽量程范围的关键因素。从实流实验结果可以看出,λ 为 60°、45°≤α≤60°的多孔孔板在 15∶ 1 的量程范围内,流出系数线性度在 0. 8% 以 内,永 久 压 力 损 失 是 标 准 孔 板 的50% ,计量性能与美国 A + Flow Te K 多孔孔板流量计接近。


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